Ngôn ngữ hình thức và Ôtômat - Chương 4 pot

1

Ngôn ng英 hình th泳c và Ôtômat

(Formal Language & Automata)

PGS.TS. Phan Huy Khánh

[email protected]

Chぢぞng 4

Ôtômat đ½y xuえng

Chぢぞng 4

Ôtômat đ½y xuえng

2/65

Chぢぞng 4 Ôtômat đ½y xuえng

\ Ôtômat đ½y xuえng

u Ngôn ngて phi ngて c¢nh

u Quan h゜ vげi các ôtômat đ½y xuえng

u Tính chót cぞa các ngôn ngて phi ngて c¢nh

\ Khái ni゜m v・ cây phân tích

u A＾nh lý “bぞm” và だng dぜng

u Các thuët gi¢i cho các ngôn ngて PNC

\ Ôtômat đ½y xuえng đぞn đ＾nh

u Nguyên lý

u Hình thだc hóa

u Các ngôn ngて PNC đぞn đ＾nh

u Tính chót cぞa các ngôn ngて PNC đぞn đ＾nh

3/65

Mô t¢ ôtômat đ½y xuえng (ôđx)

\ Mぐt ôđx không x không đぞn đ＾nh

(NSA : Non-deterministic Stack Automaton,

hay NPA : Non-deterministic Pushdown Automaton)

có mぐt sえ ph¡n tつ tぢぞng tと ôhh :

u Mぐt b<ng vào chだa câu s、 đぢずc đoán nhën (ざ mút trái nhót)

u Mぐt đ¡u đいc đいc l¡n lぢずt các ký tと cぞa câu trên b<ng

u Mぐt tëp hずp các trÑng thái, trong đó có mぐt trÑng thái đ¡u và

mぐt sえ trÑng thái cuえi (trÑng thái đÑt đぢずc)

u Mぐt quan h゜ chuy；n ti，p làm thay đがi trÑng thái

vげi mぎi ký tと đいc đぢずc rên b<ng

Ngoài ra, NSA còn có :

u Mぐt danh sách đ½y xuえng (Stack/Pushdown List) (DSAX)

có th； chだa không hÑn ch， các ký tと nào đó

u Mぐt đ¡u ghi đ； có th； ghi lên DSAX

4/65

HoÑt đぐng cぞa ôđx

HoÑt đぐng đoán nhën Ôđx không x không đぞn đ＾nh nhぢ sau :

u Tぢぞng tと mぐt ôhh không t ôhh không đđ,

câu vào w∈Σ

* đぢずc đét ざ mút trái trên b<ng vào

u Lúc đ¡u, đ¡u đいc ざ v＾ trí w(1)

DSAX rぎng và ôđx đang ざ trÑng thái đ¡u q0

u A¡u đいc đいc l¡n lぢずt tぢng ký tと cぞa w trên b<ng

u Ôđx nhìn mぐt ph¡n câu trên đ｀nh DSAX (Top) đ； thay th，

(Pop-Push) bâng cách ghi (đè) lên mぐt dãy ký tと

u Ôđx di chuy；n đ¡u đいc qua ph¢i và thay đがi trÑng thái

u Ôhh dぢng khi mいi ký tと cぞa w đã đぢずc đいc h，t

và thぢa nhën câu, hoéc hóc giてa chぢng

5/65

Minh hoÑ hoÑt đぐng cぞa ôđx

Trぢげc : trên đｵnh DSAX là α

Câu vào trên b<ng w=anb

n

a a a b b b

qi α

γ

a a a b b b

qi+1 β

γ

Sau : trên đｵnh DSAX là β

6/65

A＾nh nghｵa hình thだc ôđx

\ Mぐt NSA là mぐt bぐ 7 : M = (Q, Σ, Γ, Δ, Z, q0

, A), trong đó :

u Q là tëp hずp hてu hÑn các trÑng thái

u Σ là b¢ng chて vào hてu hÑn (Input Alphabet)

u Γ là bぐ chて đ½y xuえng hてu hÑn (Stack Alphabet)

u Z ∈ Γ là ký tと đ¡u cぞa DSAX (Initial Stack Symbol)

u q0 ∈ Q là trÑng thái đ¡u

u F ⊆ Q là tëp các trÑng thái cuえi

u Δ ⊂ ((Q × Σ

* × Γ

*

) × (Q × Γ

*

)) là quan h゜ chuy；n ti，p

gおm mぐt tëp hずp hてu hÑn các quan h゜ ((p, u, β), (q, γ))

p, q ∈ Q ; u ∈ Σ

*

; β, γ ∈ Γ

*