Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp góp phần rèn luyện các yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi qua dạy học bài tập hình học không gian ở trường Trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐÀO NGỌC DŨNG

NGHIÊN CỨU VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN

RÈN LUYỆN CÁC YẾU TỐ CỦA TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC

SINH KHÁ GIỎI QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG

GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

THÁI NGUYÊN - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

ĐÀO NGỌC DŨNG

NGHIÊN CỨU VÀ ĐỀ XUẤT MỘT SỐ BIỆN PHÁP GÓP PHẦN

RÈN LUYỆN CÁC YẾU TỐ CỦA TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC

SINH KHÁ GIỎI QUA DẠY HỌC BÀI TẬP HÌNH HỌC KHÔNG

GIAN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp giảng dạy Toán

Mã số: 60.14.10

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. CAO THỊ HÀ

THÁI NGUYÊN - 2011

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

i

LỜI CẢM ƠN

Trong thời gian qua, ngoài sự nỗ lực của bản thân, luận văn được hoàn

thành với sự hướng dẫn tận tình, chu đáo của Tiến sỹ Cao Thị Hà.

Luận văn còn có sự giúp đỡ về tài liệu và những ý kiến góp ý của các thầy cô

giáo thuộc chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học.

Xin trân trọng gửi tới các thầy cô giáo lời biết ơn chân thành và sâu sắc của

tác giả.

Tác giả cũng xin cảm ơn các thầy cô giáo trong Ban Giám hiệu, tổ Toán

trường Trung học phổ thông Lê Quý Đôn tỉnh Thái Bình đã tạo điều kiện trong quá

trình tác giả thực hiện đề tài.

Gia đình, bạn bè, đồng nghiệp luôn là nguồn cổ vũ động viên để tác giả

thêm nghị lực hoàn thành luận văn này.

Tuy đã có nhiều cố gắng, song luận văn này chắc chắn không tránh khỏi

những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa. Tác giả rất mong nhận được những ý

kiến đóng góp của các thầy cô giáo và bạn đọc.

Thái Nguyên, tháng 9 năm 2011

Tác giả

Đào Ngọc Dũng

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

ii

MỞ ĐẦU............................................................................................................................i

1. Lý do chọn đề tài............................................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu ......................................................................................................3

3. Giả thuyết khoa học........................................................................................................3

4. Nhiệm vụ nghiên cứu .....................................................................................................3

5. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................................4

6. Cấu trúc của luận văn .....................................................................................................4

CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN.........................................................5

1.1.Tư duy và tư duy sáng tạo.............................................................................................5

1.1.1. Tư duy......................................................................................................................5

1.1.2. Sáng tạo..................................................................................................................10

1.1.3. Tư duy sáng tạo ......................................................................................................13

1.2. Dạy học giải bài tập ở trường phổ thông ....................................................................20

1.3. Tiềm năng của hình học trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh...............26

1.4. Một số dạng bài tập hình học không gian góp phần bồi dưỡng một số yếu tố của tư duy

sáng tạo............................................................................................................................27

1.4.2. Dạng bài tập có nội dung biến đổi ..................................................................................30

1.4.3. Dạng bài tập không tường minh .....................................................................................31

1.4.5. Dạng bài tập có tính đặc thù............................................................................................32

1.4.6. Dạng bài tập “Câm” ........................................................................................................33

1.4.7. Dạng bài tập có nhiều kết quả.........................................................................................34

1.4.8. Dạng bài tập không theo mẫu .........................................................................................35

1.4.9. Dạng bài tập vui ngụy biện .............................................................................................35

1.5. Dạy và Học Toán HHKG lớp 11 ở trường THPT .....................................................36

1.6. Kết luận chương 1 ....................................................................................................40

CHƯƠNG 2 . MỘT SỐ BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN CÁC YẾU TỐ CỦA TDST CHO

HSKG QUA DẠY HỌC BTHHKG Ở TRƯỜNG THPT..............................................41

2.1. Các yêu cầu có tính định hướng xây dựng biện pháp sư phạm....................................41

2.2. Đề xuất một số biện pháp sư phạm rèn luyện các yếu tố của TDST cho HSKG trường

THPT qua nội dung dạy học BTHHKG............................................................................42

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

iii

2.2.1. Rèn luyện cho học sinh thói quen dự đoán, mò mẫm, phân tích, tổng hợp, khái quát

hóa, đặc biệt hóa và tương tự............................................................................................43

2.2.2. Rèn luyện cho học sinh biết tiếp cận và giải quyết bài toán dựa trên các cách nhìn bài

toán theo những góc độ khác nhau ...........................................................................................52

2.2.3. Rèn luyện cho học sinh biết cách phân tích bài toán để từ đó tìm ra cách giải độc đáo56

2.2.4. Rèn luyện cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức và phương pháp đồng thời sáng

tạo bài toán mới..........................................................................................................................58

2.3. Xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian giải bằng phương pháp véc tơ góp

phần phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi bậc trung học phổ thông.................77

2.3.1. Một số vấn đề về xây dựng hệ thống bài tập hình học không gian giải bằng phương

pháp véc tơ dành cho học sinh khá giỏi ở bậc trung học phổ thông........................................77

2.3.2. Hệ thống bài tập...............................................................................................................80

2.4. Kết luận chương 2 ...................................................................................................100

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM..................................................................101

3.1. Mục đích thực nghiệm.............................................................................................101

3.2. Nội dung thực nghiệm .............................................................................................101

3.3. Tổ chức thực nghiệm...............................................................................................101

3.4. Kết luận chung về thực nghiệm................................................................................104

3.4.1. Đánh giá định tính .........................................................................................................104

3.4.2. Đánh giá định lượng......................................................................................................104

3.5. Kết luận chương 3 ...................................................................................................105

KẾT LUẬN...................................................................................................................106

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

1

MỞ ĐẦU

1. Lý do chọn đề tài

Xã hội tri thức và nền kinh tế tri thức đòi hỏi sự thay đổi cách tư duy của con

người. Đó là kiểu tư duy phi tuyến tính, linh hoạt, không câu nệ vào những khuôn

mẫu đã định, biết dung nạp hơn là loại bỏ, biết chấp nhận cái khác mình, cái không

lường trước được, chấp nhận khả năng có thể sai, biết tự điều chỉnh, tự thích nghi và

không ngừng tìm kiếm sáng tạo. Đó là kiểu tư duy đặt trên cơ sở tư duy lại, trên

việc coi trọng cách tiếp cận hơn là nhằm đạt tới một kết quả cụ thể nhất thời.

Nền kinh tế tri thức đòi hỏi không chỉ tăng trưởng của số lượng tri thức, số

lượng người có học mà nó yêu cầu phải có sự thay đổi căn bản cách chiếm lĩnh và

sử dụng tri thức của người được đào tạo. Người có học phải là người có khả năng

học tập suốt đời, không ngừng nâng cao trình độ của mình để cập nhật hóa, để theo

kịp và thích nghi với những biến đổi đầy ngẫu hứng của nền kinh tế thị trường, để

không bị lệ thuộc vào những giáo điều, những công thức cũ, mạnh dạn và sáng tạo

theo phương pháp thử và sai, để đi đến một lời giải tối ưu nhưng đồng thời cũng

không bao giờ cho rằng nó là duy nhất đúng, luôn luôn đúng. Nói tóm lại, đó là

những người chủ động, sáng tạo, chấp nhận sự thay đổi và có khả năng tự thay đổi.

Để đáp ứng xu thế toàn cầu hóa và các yêu cầu của nền kinh tế tri thức, Đảng

và Nhà nước ta đã xác định: “Mục tiêu của giáo dục phổ thông là đào tạo con người

Việt Nam phát triển toàn diện, có đạo đức tri thức, sức khỏe, thẩm mỹ và nghề

nghiệp, trung thành với lý tưởng độc lập dân tộc và chủ nghĩa xã hội, hình thành và

bồi dưỡng nhân cách, phẩm chất và năng lực của công dân, đáp ứng nhu cầu xây

dựng và bảo vệ tổ quốc” (Luật giáo dục 1998, Chương I, điều 2).

Theo điều 28 Luật giáo dục có ghi: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải

phát huy tính tích cực, tự giác chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc

điểm tâm lý của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện

kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui,

hứng thú học tập cho học sinh ”.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

2

Thực hiện quyết định số 1483/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ về:

“ Chương trình trọng điểm quốc gia phát triển Toán học giai đoạn 2010 đến 2020”,

do Phó Thủ tướng Nguyễn Thiện Nhân đã ký ngày 17 tháng 8 năm 2010 với những

mục tiêu cụ thể: “Phát triển nền Toán học Việt Nam mạnh mẽ về mọi mặt: Nghiên

cứu, ứng dụng và giảng dạy, cả về số lượng lẫn chất lượng, tương xứng với tiềm

năng trí tuệ của người Việt Nam, đáp ứng nhu cầu phát triển của đất nước trên các

lĩnh vực khác nhau như: Khoa học, công nghệ, giáo dục và đào tạo, kinh tế và củng

cố quốc phòng; phấn đấu đến năm 2020 Toán học nước ta có thể xếp vào hàng các

nước tiên tiến trên thế giới”; “Nâng cao chất lượng và quy mô đào tạo học sinh giỏi

Toán ở các cơ sở giáo dục phổ thông, đặc biệt là ở các trường chuyên. Có hình thức

thích hợp đào tạo tiếp học sinh giỏi Toán ở trình độ Đại học, Thạc sĩ và Tiến sĩ ...”.

Điều đó càng khẳng định Đảng và Nhà nước rất quan tâm đến việc phát hiện

và bồi dưỡng năng lực học toán của học sinh, trong đó biểu hiện cơ bản là suy nghĩ

và vận dụng sáng tạo trong khi học toán. Vậy làm thế nào để bồi dưỡng, phát triển

năng lực sáng tạo cho học sinh khá giỏi, đáp ứng được mục tiêu của giáo dục phổ

thông. Câu hỏi đó luôn mang tính cấp thiết và không hề đơn giản. Việc học tập tự

giác tích cực, chủ động và sáng tạo đòi hỏi học sinh phải có ý thức về những mục

tiêu đặt ra và tạo được động lực trong việc thúc đẩy bản thân họ tư duy để đạt được

mục đích đó.

Trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh ở trường phổ thông, môn

Toán đóng vai trò rất quan trọng. Bởi vì, Toán học có vai trò to lớn trong sự phát

triển của các ngành khoa học kỹ thuật; Toán học có liên quan chặt chẽ và có có ứng

dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất

và đời sống xã hội hiện đại; Toán học còn là công cụ để học tập và nghiên cứu các

môn học khác.

Vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh được nhiều tác giả trong và

ngoài nước quan tâm nghiên cứu. Với tác phẩm “Sáng tạo toán học” nổi tiếng, nhà

toán học kiêm nhà tâm lý học G.Polya đã nghiên cứu bản chất của quá trình giải

toán. Đồng thời trong tác phẩm: “Tâm lý năng lực học toán của học sinh”,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

3

V.A.Krutecxiki đã nghiên cứu cấu trúc năng lực toán học của học sinh. Ở nước ta,

các tác giả Hoàng Chúng, Nguyễn Cảnh Toàn, Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim,

Vũ Dương Thụy, Tôn Thân, Phạm Gia Đức,... đã có nhiều công trình giải quyết

những vấn đề lý luận và thực tiễn trong việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

Như vậy việc bồi dưỡng và phát triển tư duy sáng tạo trong hoạt động dạy

học toán được rất nhiều nhà nghiên cứu quan tâm. Tuy nhiên, việc bồi dưỡng tư duy

sáng tạo cho học sinh khá giỏi qua dạy học bài tập hình học không gian ở trường

trung học phổ thông thì các tác giả chưa khai thác và đi sâu vào nghiên cứu cụ thể.

Hơn nữa chương trình sách giáo khoa bậc trung học phổ thông đã có nhiều thay đổi

trong thời gian qua. Với các lý do trên, để góp phần bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho

học sinh khá giỏi bậc trung học phổ thông, đề tài được tôi chọn là: “Nghiên cứu và

đề xuất một số biện pháp góp phần rèn luyện các yếu tố của tư duy sáng tạo cho học

sinh khá giỏi qua dạy học bài tập hình học không gian ở trường trung học phổ

thông”.

2. Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần rèn luyện yếu tố tư

duy sáng tạo cho học sinh khá giỏi qua dạy học bài tập hình học không gian ở

trường trung học phổ thông.

3. Giả thuyết khoa học

Với nội dung toán học được lựa chọn và các biện pháp sư phạm đã đề xuất

trong luận văn, qua kiểm nghiệm bước đầu trong thực tiễn, có thể tin rằng đề tài góp

phần nâng cao trình độ nhận thức của học sinh, khơi dậy hứng thú học tập, phát huy

khả năng tư duy sáng tạo toán học, tính tích cực học tập của học sinh, đặc biệt là học

sinh khá giỏi bậc trung học phổ thông. Trang bị cho học sinh trung học phổ thông

một phương pháp giải toán hình học hiệu quả bên cạnh các phương pháp khác.

4. Nhiệm vụ nghiên cứu

- Làm sáng tỏ khái niệm tư duy, sáng tạo, tư duy sáng tạo

- Đề xuất một số biện pháp nhằm rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

- Xây dựng một hệ thống bài tập rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

4

- Tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá tính khả thi, tính hiện thực,

tính hiệu quả của đề tài

5. Phương pháp nghiên cứu

* Nghiên cứu lý luận

Nghiên cứu các tài liệu về giáo dục học môn Toán, Tâm lý học, Lý luận dạy

học môn Toán, các công trình nghiên cứu có liên quan trực tiếp đến đề tài

* Quan sát, điều tra

Dự giờ, quan sát, điều tra việc dạy học của giáo viên, việc học của học sinh

trong quá trình khai thác bài tập sách giáo khoa hình học không gian lớp 11

* Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm đối với lớp học thực nghiệm và lớp học đối

chứng trên cùng một đối tượng

6. Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, luận văn gồm 3 chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp sư phạm rèn luyện các yếu tố của tư duy sáng

tạo cho học sinh khá giỏi qua dạy học bài tập hình học không gian ở trường trung

học phổ thông

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

KẾT LUẬN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

5

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1.Tư duy và tư duy sáng tạo

1.1.1. Tư duy

1.1.1.1. Khái niệm tư duy

Từ điển tiếng Việt nêu rõ: “Tư duy là giai đoạn cao của quá trình nhận thức,

đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức

như: Biểu tượng, khái niệm, phán đoán và suy lý”[54, tr 1070].

Trong cuốn “Rèn luyện tư duy trong dạy học toán”, tác giả Trần Thúc Trình

có ghi: “Tư duy là một quá nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những

mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng mà trước đó chủ thể chưa

biết” [13, tr1].

Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính, thường bắt đầu từ nhận

thức cảm tính, trên cơ sở nhận thức cảm tính mà nảy sinh tình huống có vấn đề. Dù

cho tư duy có khái quát và trừu tượng đến đâu thì trong nội dung của tư duy cũng

vẫn chứa đựng những thành phần cảm tính. Trong quá trình diễn biến của mình, tư

duy nhất thiết phải sử dụng nguồn tài liệu phong phú do nhận thức cảm tính đem lại.

Con người chủ yếu dùng ngôn ngữ để nhận thức vấn đề, để tiến hành các

thao tác trí tuệ và để biểu đạt kết quả của tư duy. Ngôn ngữ được xem là phương

tiện của tư duy.

Sản phẩm của tư duy là những khái niệm, phán đoán, suy luận được biểu đạt

bằng những từ, ngữ, câu..., ký hiệu, công thức, mô hình.

Tư duy mang tính khái quát, tính gián tiếp và tính trừu tượng.

Cả nhận thức cảm tính và nhận thức lý tính đều nảy sinh từ thực tiễn và lấy

thực tiễn làm tiêu chuẩn kiểm tra tính đúng đắn của nhận thức.

Tư duy có tác dụng to lớn trong đời sống xã hội. Người ta dựa vào tư duy để

nhận thức những quy luật khách quan của tự nhiên, xã hội và lợi dụng những quy

luật đó trong hoạt động thực tiễn của mình.

1.1.1.2. Các đặc điểm của tư duy

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

6

Những công trình nghiên cứu về Tâm lý học và Giáo dục học đã khẳng định

tư duy có các đặc điểm sau:

* Tính có vấn đề

Tư duy chỉ nảy sinh khi con người gặp những hoàn cảnh, những tình huống

mà bằng những hiểu biết đã có, bằng phương pháp đã có, con người không thể giải

quyết được các nhiệm vụ đề ra cho họ trong tình huống đó. Để giải quyết được các

nhiệm vụ đó, con người phải vượt ra khỏi phạm vi của những hiểu biết và những

phương thức hành động cũ và đi tìm cái mới, phương thức hành động mới, đạt được

mục đích mới, lúc đó con người nảy sinh tư duy.

* Tính gián tiếp

Tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ và thông qua ngôn ngữ. Tư duy còn

được nhận thức gián tiếp nhờ các công cụ.

* Tính trừu tượng và tính khái quát

- Tính trừu tượng: Tư duy có khả năng trừu xuất khỏi sự vật, hiện tượng,

những thuộc tính, dấu hiệu không bản chất, chỉ giữ lại những thuộc tính, dấu hiệu bản

chất nhất của sự vật hiện tượng, từ đó khái quát chúng thành các nhóm và các lớp.

- Tính khái quát: Tư duy có khả năng phản ánh những thuộc tính chung,

những mối liên hệ, quan hệ có tính quy luật của hàng loạt sự vật hiện tượng.

* Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ

Ngôn ngữ là phương tiện tư duy. Nhờ có ngôn ngữ mà con người truyền đạt

được tư tưởng, nhận thức được tình huống có vấn đề, phản ánh được bản chất và

các mối quan hệ của sự vật và hiện tượng. Ngôn ngữ là cái vỏ “vật chất” của tư duy.

Nếu không có ngôn ngữ thì tư duy không thể biểu hiện và phát triển được. Đồng

thời ngôn ngữ phát triển giúp cho tư duy phát triển, khi tư duy phát triển, ngôn ngữ

cũng phát triển theo và phong phú lên, nhiều khái niệm mới ra đời trên cơ sở những

thành tựu của tư duy.

* Tính chất lý tính của tư duy

Tư duy là giai đoạn phát triển cao của nhận thức - giai đoạn nhận thức lý

tính. Chỉ có tư duy mới giúp con người vượt qua được những giới hạn trực quan,

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn