Nghiên cứu ứng dụng công nghệ mạng nơron tế bào vào giải hệ phương trình Navier -Stokes cho dòng chảy không nén hai chiều

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn

Error! No index entries found.

LÊ HỒNG QUANG

NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ

MẠNG NƠRON TẾ BÀO VÀO GIẢI HỆ

PHƢƠNG TRÌNH NAVIER - STOKES CHO DÒNG CHẢY

KHÔNG NÉN HAI CHIỀU

Chuyên ngành: Khoa học máy tính

Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. VŨ ĐỨC THÁI

Thái Nguyên - Năm 2015

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn

LỜI CAM ĐOAN

Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, dưới sự hướng

dẫn của TS. Vũ Đức Thái. Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung

thực, bảo đảm tính khách quan, luận văn này cho đến nay chưa được bảo vệ

tại bất kỳ hội đồng nào và chưa hề được công bố trên bất kỳ phương tiện nào

khác. Các tài liệu tham khảo có nguồn gốc xuất xứ rõ ràng.

Tác giả xin chịu trách nhiệm về những lời cam đoan trên.

Thái nguyên, ngày ..... tháng ..... năm 2015

Tác giả luận văn

Lê Hồng Quang

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn

LỜI CẢM ƠN

Em xin chân thành cảm ơn thầy giáo TS. Vũ Đức Thái đã trực tiếp giao

cho em đề tài, tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện cho em hoàn thành

luận văn.

Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo, các cán bộ nhân viên

phòng Đào tạo, Lãnh đạo Trường Đại học Công nghệ Thông tin và Truyền

thông đã giúp đỡ tạo điều kiện cho em hoàn thành bản luận văn này.

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự quan tâm giúp đỡ của gia đình, bạn

bè và tập thể lớp Cao học K12G đã cổ vũ động viên tôi hoàn thành tốt luận

văn của mình.

Thái nguyên, ngày ...... tháng...... năm 2015

Học viên

Lê Hồng Quang

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU ...........................................................................................................1

CHƢƠNG 1: LÝ THUYẾT CƠ SỞ...............................................................2

1.1. Tổng quan về công nghệ mạng nơron tế bào..........................................2

1.1.1. Giới thiệu công nghệ mạng nơron tế bào......................................2

1.1.2. Kiến trúc mạng nơ ron tế bào........................................................5

1.1.3. Các định nghĩa về mạng nơ ron tế bào............................................6

1.1.4. Các phương trình cơ bản của mạng nơron tế bào...........................8

1.1.5. Kiến trúc của máy tính mạng Nơron CNN-UM............................ 13

1.1.6. Các dạng kiến trúc mạng CNN..................................................... 16

1.1.7. Các kết quả đạt được về công nghệ mạng Nơron tế bào hiện

nay. .......................................................................................................... 22

1.2. Công nghệ FPGA................................................................................. 25

1.2.1. Giới thiệu công nghệ FPGA.......................................................... 25

1.2.2. Kiến trúc FPGA tổng quát. ........................................................... 26

1.2.3. Ứng dụng của công nghệ FPGA................................................... 28

1.3. Phương trình đạo hàm riêng................................................................. 29

1.3.1. Tổng quan về phương trình đạo hàm riêng .................................. 29

1.3.2. Một số phương trình đạo hàm riêng tiêu biểu .............................. 30

CHƢƠNG 2.................................................................................................... 32

PHƢƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH NAVIER – STOKES

CHO DÒNG CHẢY KHÔNG NÉN HAI CHIỀU TRÊN CNN.................. 32

2.1. Tổng quan về Hệ phương trình Navier - Stokes cho dòng chảy

không nén hai chiều. ................................................................................... 32

2.2. Mô hình hình học và các điều kiện của hệ phương trình Navier -

Stokes cho dòng chảy không nén hai chiều. ............................................... 33

2.3. Phân tích Hệ phương trình Navier - Stokes cho dòng chảy không

nén hai chiều theo thuật toán CNN. ............................................................ 35

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn

2.4. Thiết kế mẫu cho mạng CNN giải Hệ phương trình Navier -

Stokes cho dòng chảy không nén hai chiều. ............................................... 38

2.5. Thiết kế mạng CNN giải Hệ phương trình Navier - Stokes cho

dòng chảy không nén hai chiều................................................................... 39

2.5.1. Thiết kế phần cứng FPGA theo mẫu CNN................................... 39

2.5.2. Lưu đồ thuật toán tính toán bằng CNN ........................................ 42

2.5.3. Phát triển chế tạo mạng CNN trên FPGA .................................... 44

CHƢƠNG 3: MÔ PHỎNG TÍNH TOÁN GIẢI HỆ PHƢƠNG

TRÌNH NAVIER – STOKES CHO DÒNG CHẢY KHÔNG NÉN

HAI CHIỀU TRÊN MATLAB .................................................................... 45

3.1. Các thông số và ràng buộc ................................................................... 45

3.2. Mô phỏng trên Matlab và kết quả tính toán......................................... 45

3.2.1. Xác định thuật toán tính toán trên Matlab ................................... 45

3.2.2. Kết quả giá trị tính toán................................................................ 47

3.3. Đánh giá kết quả tính toán ................................................................... 53

3.4. So sánh, đánh giá phương pháp giải hệ phương trình Navier - Stokes

cho dòng chảy không nén hai chiều sử dụng mạng Nơron với các phương

pháp khác.........................................................................................................53

KẾT LUẬN.................................................................................................... 54

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN vi http://www.lrc.tnu.edu.vn

DANH MỤC CÁC HÌNH

Trang

Hình 1.1: Kiến trúc CNN chuẩn……………………….…......……………. 5

Hình 1.2: Một cell của CNN tuyến tính đơn giản……….……………........ 6

Hình 1.3: Mô tả một hệ CNN 1D có 5 tế bào………………..……………. 9

Hình 1.4: Dạng đồ thị hàm ra của một tế bào……………………………... 10

Hình 1.5: Các dạng điều kiện của tế bào biên …………………………….. 12

Hình 1.6: Cấu trúc đầy đủ của tế bào CNN-UM……………..……..……... 13

Hình 1.7: Mô hình công nghệ của CNN-UM mở rộng……………..…..…. 13

Hình 1.8: CNN với r=1; r=2…………………………………..….………... 14

Hình 1.9: Một số kiến trúc CNN không chuẩn…………………....………. 17

Hình 1.10: Kiến trúc CNN hai chiều 3 lớp……………………….….……. 17

Hình 1.11: CNN không gian bất biến với 3 láng giềng………..…….…….. 20

Hình 1.12: Mô tả cấu trúc tương tác của CNN tổng quát…………………. 20

Hình 1.13: CNN hồi tiếp bằng 0: C(0,B,z)………………………………... 21

Hình 1.14: Mạch điện của CNN có hồi tiếp bằng 0 ……………...….……. 21

Hình 1.15: CNN đầu vào bằng 0, C(A,0,z)……………...….……………... 22

Hình 1.16: Mạch điện CNN đầu vào bằng 0:C(A,0,z)………...……….…. 22

Hình 1.17: Kiến trúc tổng thể FPGA……………………………..……….. 27

Hình 1.18: Kiến trúc khối Logic của FPGA……………………..………... 27

Hình 2.1 : Mô hình dòng chảy bài toán…….……………………………… 33

Hình 2.2 : Hình ảnh dòng chảy trên sông .….…………………………….. 34

Hình 2.3 : Hình ảnh hệ tọa độ mô phỏng trên sông .….…………………... 34

Hình 2.4 : Sơ đồ khối CNN cho hệ phương trình hai chiều…….…………. 40

Hình 2.5: Kiến trúc khối tính toán cho các ẩn hàm p, u, v….……………... 42

Hình 2.6: Lưu đồ thuật toán tính toán bằng CNN………...………….. 43

Hình 3.1: Mô tả các giá trị đầu vào ……...………………………………... 49

Hình 3.2: Mô tả các giá trị đầu ra ………………………………....……… 53