Nghiên cứu phát triển mô hình thiết bị tự di chuyển nhờ rung động

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

La Ngọc Tuấn

NGHIÊN CỨU PHÁT TRIỂN MÔ HÌNH

THIẾT BỊ TỰ DI CHUYỂN NHỜ RUNG ĐỘNG

Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ khí

Mã Số: 9 52 01 03

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ

THÁI NGUYÊN – NĂM 2021

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan các kết quả trình bày trong luận án này là công trình nghiên

cứu khoa học độc lập của bản thân thực hiện. Các số liệu trong nghiên cứu có nguồn

gốc rõ ràng, đã công bố theo đúng quy định và chưa được sử dụng cho bất kỳ một

luận văn, luận án nào khác. Theo hiểu biết cá nhân, chưa có tài liệu khoa học nào

tương tự được công bố, trừ những thông tin tham khảo được trích dẫn.

Thái Nguyên, ngày … tháng 10 năm 2021

Người thực hiện

La Ngọc Tuấn

ii

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy giáo hướng dẫn khoa học của tôi,

PGS.TS. Nguyễn Văn Dự, người đã tận tình chỉ bảo, động viên và giúp đỡ tôi rất

nhiều trong suốt thời gian nghiên cứu và làm luận án tốt nghiệp. Tôi cũng xin cảm

ơn Công ty TNHH Chế tạo máy Thái An, Xưởng cắt gọt kim loại - Khoa Cơ khí chế

tạo - Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Vinh đã giúp đỡ tôi trong việc gia công,

chế tạo các thiết bị thí nghiệm của đề tài này.

Tôi xin cảm ơn tới Ban Giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Cơ khí chế tạo -

Trường Đại học Sư Phạm Kỹ thuật Vinh đã tạo điều kiện để tôi được tham gia học

tập và hoàn thành luận án.

Lòng biết ơn chân thành tôi xin bày tỏ tới những người thân trong gia đình đã

hỗ trợ, tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian qua. Đặc biệt là vợ tôi

Nguyễn Thị Thúy Hằng người đã đảm nhiệm thay tôi trong quá trình tôi xa nhà để

tham gia và hoàn thành công trình nghiên cứu này. Tôi cũng muốn nói lời cảm ơn

tới gia đình bác Chuân - Thứ, gia đình bạn Thanh - Huệ đã chăm sóc, động viên tôi

trong suốt thời gian tôi sống và học tập ở đây.

Cuối cùng, tôi xin cảm ơn các Thầy giáo, Cô giáo, bạn bè, đồng nghiệp từ

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp - Đại học Thái Nguyên và Trường Đại học

Sư phạm Kỹ thuật Vinh đã hỗ trợ và giúp đỡ trong thời gian học tập, nghiên cứu

của tôi.

iii

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN .............................................................................................................ii

MỤC LỤC................................................................................................................. iii

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN .............................................................vi

DANH MỤC HÌNH VẼ............................................................................................vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU .....................................................................................xiv

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU...................................................................................xv

MỞ ĐẦU.....................................................................................................................1

I. Tính cấp thiết................................................................................................................1

II. Mục tiêu, nội dung nghiên cứu .................................................................................3

II.1. Mục tiêu nghiên cứu ....................................................................................3

II.2. Nội dung nghiên cứu....................................................................................3

III. Phương pháp nghiên cứu..........................................................................................4

IV. Ý nghĩa khoa học và ý nghĩa thực tiễn...................................................................4

IV.1. Ý nghĩa khoa học........................................................................................4

IV.2. Ý nghĩa thực tiễn ........................................................................................4

V. Các đóng góp mới ......................................................................................................5

VI. Cấu trúc luận án ........................................................................................................5

CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU VỀ THIẾT BỊ TỰ DI CHUYỂN .......6

1.1. Nguyên tắc hoạt động của thiết bị tự di chuyển ...................................................6

1.1.1. Thiết bị tự di chuyển có cơ cấu dẫn động ngoài........................................6

1.1.2. Thiết bị tự di chuyển không có cơ cấu dẫn động ngoài...........................10

1.2. Các nghiên cứu về thiết bị tự di chuyển nhờ rung động không có va đập...........12

1.3. Các nghiên cứu về thiết bị tự di chuyển nhờ rung động có va đập......................20

1.4. Kết luận Chương 1 ..................................................................................................32

CHƯƠNG 2. CƠ SỞ KHOA HỌC NGHIÊN CỨU THIẾT BỊ TỰ DI CHUYỂN

NHỜ RUNG ĐỘNG .................................................................................................34

2.1. Mô hình hóa thiết bị tự di chuyển ........................................................................34

iv

2.1.1. Mô hình vật lý..........................................................................................34

2.1.2. Mô hình toán học .....................................................................................35

2.2. Phân tích động lực học trong miền thời gian (time history).............................38

2.3. Phân tích động lực học bằng đồ thị pha và bản đồ Poincaré ............................41

2.3.1. Phân tích đồ thị pha .................................................................................41

2.3.2. Bản đồ Poincaré.......................................................................................43

2.4. Phân tích động lực học bằng đồ thị rẽ nhánh (Bifurcation diagram)...............46

2.5. Các công cụ phân tích động lực học bằng giải tích số ......................................48

2.5.1. Phần mềm XPPAUTO.............................................................................49

2.5.2. Phần mềm Dynamics...............................................................................51

2.5.3. Phần mềm OriginLab...............................................................................53

2.6. Kết luận Chương 2 .................................................................................................53

CHƯƠNG 3. XÂY DỰNG HỆ THỐNG THÍ NGHIỆM.........................................55

3.1. Yêu cầu của hệ thống thí nghiệm.........................................................................55

3.2. Kết cấu cơ khí cho hệ thống thí nghiệm..............................................................55

3.2.1. Bộ tạo rung (shaker) ................................................................................56

3.2.2. Bộ phận thay đổi lực ma sát ....................................................................58

3.3. Lựa chọn, lắp đặt thiết bị đo .................................................................................59

3.3.1. Các thông số và yêu cầu đo .....................................................................59

3.3.2. Lựa chọn thiết bị đo và thu thập dữ liệu..................................................61

3.4. Chế tạo, lắp đặt hệ thống và vận hành thử nghiệm............................................69

3.4.1. Thực nghiệm xác định thông số kết cấu, thông số vận hành...................69

3.4.2. Lắp đặt và vận hành hệ thống thí nghiệm................................................73

3.5. Kết luận Chương 3 .................................................................................................74

CHƯƠNG 4. ĐỀ XUẤT MÔ HÌNH THIẾT BỊ TỰ DI CHUYỂN MỚI.................75

4.1. Mô hình hóa hệ thống mới đề xuất ......................................................................75

4.1.1. Mô hình vật lý..........................................................................................75

4.1.2. Kiểm nghiệm nhanh mô hình bằng phương pháp giải tích số.................77

4.1.3. Mô hình hóa hệ thống tự di chuyển nhờ rung động ................................78

v

4.2. Thí nghiệm kiểm chứng mô hình .........................................................................80

4.2.1. Thiết lập thí nghiệm.................................................................................80

4.2.2. Kết quả kiểm chứng mô hình...................................................................80

4.3. Phân tích ứng xử động lực học cơ hệ ..................................................................87

4.3.1. Ảnh hưởng của tần số lực kích thích .......................................................88

4.3.2. Ảnh hưởng của biên độ lực kích thích.....................................................89

4.3.3. Ảnh hưởng của tỉ lệ giữa các khối lượng ................................................90

4.3.4. Ảnh hưởng của độ cứng phi tuyến của lò xo...........................................91

4.4. Đánh giá mô hình mới...........................................................................................93

4.4.1. Thực nghiệm kiểm chứng mô hình toán..................................................94

4.4.2. So sánh khả năng dịch chuyển.................................................................96

4.4.3. So sánh đặc tính động lực học .................................................................99

4.5. Kết luận Chương 4 ................................................................................................101

KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP THEO .......................................103

1. Kết luận.....................................................................................................................103

2. Hướng nghiên cứu tiếp theo...................................................................................103

CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC ĐÃ CÔNG BỐ CỦA NGHIÊN CỨU............104

TÀI LIỆU THAM KHẢO.......................................................................................106

vi

CÁC CHỮ VIẾT TẮT TRONG LUẬN ÁN

Thứ tự Chữ viết tắt Giải nghĩa

1. DAQ Data Acquisition System - hệ thống thu thập dữ liệu

2. DC Direct Current - Nguồn điện một chiều

3. LVDT

Linear Variable Displacement Transformer - Cảm biến

dịch chuyển

4. RLC

Mạch điện gồm điện trở (R), cuộn cảm (L) và tụ điện (C),

mắc nối tiếp tạo thành một dao động điều hòa cho dòng

điện và cộng hưởng

5. PZT Lead Zirconate Titanate (Pb[ZrxTi(1-x)]O3) - Gốm áp điện

6. SMA Shape memory alloy - Hợp kim nhớ hình

7. TNUT

Thai Nguyen University of Technology - Trường Đại học

Kỹ thuật Công nghiệp, Đại học Thái Nguyên

vii

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1. Ví dụ thiết bị có cơ cấu dẫn động ngoài (a) và không có cơ cấu dẫn động

ngoài (b) ...................................................................................................................1

Hình 1.1. Rô-bốt có bánh xe dẫn động (a) và rô-bốt có bánh xích dẫn động (b)............6

Hình 1.2. Một rô-bốt có chân bước khi di chuyển trên đường bằng và khi lên dốc ........7

Hình 1.3. Nguyên lý biến dạng (a) và sơ đồ nguyên lý (b) của rô-bốt sâu đo..................9

Hình 1.4. Mô hình nguyên lý làm việc của rô-bốt sâu đo ..............................................9

Hình 1.5. Sơ đồ hoạt động của máy đào ngầm ngang Moling ....................................11

Hình 1.6. Các nguyên tắc hình thành dịch chuyển của cơ hệ nhờ tương tác giữa các

khối lượng ...............................................................................................................12

Hình 1.7. Mô hình mô tả nguyên tắc của hệ tự di chuyển gồm hai khối lượng.........12

Hình 1.8. Ảnh chụp thiết bị tự di chuyển nhờ rung động dùng động cơ tuyến tính

chuyển động thẳng (a); mô hình điều khiển chuyển động (b).............................14

Hình 1.9. Mô hình sử dụng khối lượng lệch tâm...........................................................16

Hình 1.10. Mô hình thiết bị tự di chuyển dùng khối lượng lệch tâm (a); Mô hình điều

khiển vận tốc góc (b); Đồ thị time history lượng dịch chuyển của rô-bốt (c) ....17

Hình 1.11. Mô hình giới hạn đàn hồi vi mô thể hiện các giai đoạn dính (a); chuẩn bị

trượt (b) và trượt (c) của cơ cấu tự di chuyển sử dụng khối lượng lệch tâm .....18

Hình 1.12. Mô hình hệ khối lượng - lò xo kích thích bằng xung lực điện từ .............18

Hình 1.13. Mô hình tạo rung động bởi thanh PZT dẫn động cơ cấu tự di chuyển........19

Hình 1.14. Mô hình điều chỉnh và xác định lực ma sát của rô-bốt trên mặt phẳng

nghiêng ...................................................................................................................19

Hình 1.15. Mô hình va đập của máy khoan va đập (a); mô hình rung động - va đập

cải tiến do Pavlovskaia cùng cộng sự đề xuất và phát triển (b,c)...................21

viii

Hình 1.16. Mô hình thí nghiệm hệ thống tự di chuyển theo phương ngang dựa trên

nguyên lý rung động - va đập ..............................................................................21

Hình 1.17. Sơ đồ mạch RLC (a) và nguyên lý hoạt động của thiết bị tự di chuyển (b).22

Hình 1.18. Mô hình thực nghiệm cơ cấu tự di chuyển RLC (a) và đồ thị lượng dịch

chuyển theo thời gian (b)......................................................................................22

Hình 1.19. Sơ đồ khối thí nghiệm trên mô hình thực cơ cấu tự di chuyển RLC có bổ

sung lò xo nối giữa lõi sắt và thân thiết bị.........................................................23

Hình 1.20. Sơ đồ nguyên lý làm việc (a) và sơ đồ khối thí nghiệm (b) của cơ cấu tự

di chuyển RLC09 ...................................................................................................24

Hình 1.21. Mô hình vật lý của capsubot sử dụng nguyên tắc rung động và va đập ...25

Hình 1.22. Mô hình thí nghiệm thiết bị tự di chuyển sử dụng động cơ tuyến tính (a)

và sơ đồ khối đo các tham số của hệ thống (b) .................................................26

Hình 1.23. Mô hình vật lý (a) và ảnh chụp mô hình thực (b) của hệ thống thí nghiệm

dùng thiết bị phát rung động lực học..................................................................27

Hình 1.24. Sơ đồ nguyên lý cơ cấu tự di chuyển dùng hệ Duffing (a) và đặc tính phi

tuyến của lò xo trong cơ hệ (b)............................................................................28

Hình 1.25. Mô hình vật lý capsubot khai thác rung động - va đập theo hai phía.....29

Hình 1.26. Mô hình vật lý thiết bị tự di chuyển khai thác va đập hai phía (a) và ảnh

chụp hệ thống thiết bị thí nghiệm (b)..................................................................29

Hình 1.27. Sơ đồ khối thí nghiệm cơ cấu va đập hai phía ...........................................30

Hình 1.28. Ảnh chụp capsubot tự di chuyển nhờ rung động và va đập hai phía (a)

và sơ đồ khối thí nghiệm (b).................................................................................31

Hình 2.1. Mô hình vật lý cơ cấu rung-va đập có lực kích thích điều hòa: mô hình

đầy đủ (a); mô hình thường được sử dụng (b)...................................................34

Hình 2.2. Đồ thị time history thể hiện biến đổi theo thời gian của: (a) lượng dịch

ix

chuyển của khối lượng m2; (b) dịch chuyển tương đối giữa hai khối lượng m1 và

m2; (c) gia tốc của khối lượng m2; (d) lực tác dụng lên khối lượng m1. .............39

Hình 2.3. Đồ thị time history thể hiện dịch chuyển (a) và vận tốc (b) của chuyển

động tương đối x1 - x2 ...........................................................................................39

Hình 2.4. Đồ thị time history thể hiện sự biến đổi theo thời gian của lượng dịch

chuyển tương đối giữa hai khối lượng m1 và m2 (bên trái) và lượng dịch

chuyển của cơ hệ (bên phải) cho các trường hợp cơ cấu: (a) tiến nhanh về

phía trước; (b) lùi nhanh về phía sau; (c) tiến rất chậm về phía trước............40

Hình 2.5. Đồ thị pha của một dao động điều hòa đơn giản khi không kể đến cản (a)

và khi kể đến cản (b) .............................................................................................41

Hình 2.6. Đồ thị pha được xây dựng bằng dữ liệu thực nghiệm mô tả chuyển động

tương đối giữa hai khối lượng m1 và m2 khi không có va đập (a) và khi có va

đập (b).....................................................................................................................42

Hình 2.7. Đồ thị pha được xây dựng bằng dữ liệu mô phỏng mô tả chuyển động

tương đối giữa hai khối lượng m1 và m2 khi không có va đập (a) và khi có va

đập (b).....................................................................................................................42

Hình 2.8. Đồ thị pha theo thời gian trong không gian ba chiều (a) và quỹ đạo pha -

nét liền màu xám, kèm bản đồ Poincaré - chấm tròn màu đỏ, của chuyển

động (b)...................................................................................................................43

Hình 2.9. Quỹ đạo pha kèm bản đồ Poincaré (a,b,c,d) thể hiện đặc tính chuyển động

tuần hoàn và đồ thị time history của lượng dịch chuyển x1, x2 (e,f,g,h)..............44

Hình 2.10. Quỹ đạo pha kèm bản đồ Poincaré (a) thể hiện đặc tính chuyển động

hỗn loạn và đồ thị time history lượng dịch chuyển x1, x2 (b)...........................45

Hình 2.11. Đồ thị rẽ nhánh Logistic map.......................................................................46

Hình 2.12. Đồ thị rẽ nhánh của lượng dịch chuyển và vận tốc tương đối theo tần số

kích thích  (a); quỹ đạo pha kèm đồ thị Poincaré ở các tần số kích thích

x

khác nhau (b,c,d,e,f)..............................................................................................48

Hình 2.13. Ảnh chụp màn hình soạn thảo file ODE .....................................................50

Hình 2.14. Ảnh chụp màn hình giao diện XPP..............................................................51

Hình 2.15. Lời giải số do XPP kết xuất ra .....................................................................52

Hình 2.16. File khai báo hệ phương trình cần giải trong Dynamics..........................52

Hình 2.17. Quá trình vẽ và lưu trữ dữ liệu đồ thị pha trong Dynamics.....................53

Hình 3.1. Sơ đồ nguyên lý hệ thống thí nghiệm được đề xuất (a) và ảnh chụp hệ

thống đã triển khai (b)..........................................................................................56

Hình 3.2. Kết cấu mini shaker .........................................................................................57

Hình 3.3. Sơ đồ (a) và kết cấu (b) hệ thống thay đổi ma sát .......................................58

Hình 3.4. Sơ đồ xác định lực ma sát theo điện áp cấp cho nam châm điện ..............59

Hình 3.5. Nguyên tắc thu thập dữ liệu trong một sơ đồ đo thông dụng .....................60

Hình 3.6. Sơ đồ nguyên lý làm việc của LVDT (a,b); nguyên lý cấu tạo (c) và ảnh chụp

cảm biến LVDT LHC-25E được sử dụng trong nghiên cứu luận án (d)............63

Hình 3.7. Dữ liệu kiểm chuẩn LVDT Holzman LHC-25E............................................64

Hình 3.8. Cảm biến tiệm cận Kaman KD-2306: đầu đo (a); chuyển đổi tín hiệu (b)

và sơ đồ nguyên lý cấu tạo mạch đo (c). ............................................................65

Hình 3.9. Dữ liệu calib cảm biến tiệm cận Kaman KD-2306 (Exp- dữ liệu thực

nghiệm; Fitted Linear- đường hồi quy)..............................................................65

Hình 3.10. Sơ đồ nguyên lý cấu tạo của Loadcell đo lực tĩnh (a) và ảnh chụp

Loadcell MDB-5 được sử dụng trong nghiên cứu thực nghiệm (b)................66

Hình 3.11. Dữ liệu calib Loadcell MDB-5 (Exp- dữ liệu thực nghiệm; Fitted Linear￾đường hồi quy).......................................................................................................67

Hình 3.12. Sơ đồ nguyên lý áp điện (a) và các thông số của cảm biến Kistler

xi

9712A500 (b) .........................................................................................................68

Hình 3.13. Giao diện tương tác người dùng của phần mềm NI SignalExpress ........69

Hình 3.14. Lò xo tấm và mô hình thực nghiệm xác định độ cứng của lò xo..............70

Hình 3.15. Kết quả xử lý dữ liệu xác định độ cứng của lò xo (Exp- dữ liệu thực

nghiệm; Fitted Curve- đường hồi quy)...............................................................71

Hình 3.16. Mô hình đo kiểm hệ số cản nhớt c (bên trái) và kết quả xử lý dữ liệu xác

định hệ số cản nhớt c của lò xo (bên phải) ........................................................72

Hình 3.17. Mô hình thực nghiệm xác định biên độ lực kích kích................................72

Hình 4.1. Cơ sở thiết kế: mô hình vật lý (a); mô hình ma sát Coulomb (b) và dạng

sóng nửa sin của lực kích thích (c) .....................................................................75

Hình 4.2. Đồ thị time history chuyển động của khối lượng quán tính, của thân cơ cấu

và lực kích thích (a); bốn giai đoạn chuyển động của khối lượng quán tính và

chuyển động của thân cơ cấu trong một chu kỳ kích thích (b)............................78

Hình 4.3. Chuyển động của khối lượng quán tính (X1) và của thân cơ cấu (X2) từ: (a)

kết quả mô phỏng và (b) dữ liệu thực nghiệm; (c) đồ thị pha và bản đồ Poincaré

(chấm đỏ) của chuyển động tương đối giữa hai khối lượng khi cơ cấu được kích

thích với tần số 3 Hz và lực ma sát 2.02 N. ..........................................................81

Hình 4.4. Chuyển động của khối lượng quán tính (X1) và của thân cơ cấu (X2) từ: (a)

kết quả mô phỏng và (b) dữ liệu thực nghiệm; (c) đồ thị pha và bản đồ Poincaré

(chấm đỏ) của chuyển động tương đối giữa hai khối lượng khi cơ cấu được kích

thích với tần số 8 Hz và lực ma sát 2.02 N. ..........................................................82

Hình 4.5. Chuyển động của khối lượng quán tính (X1) và của thân cơ cấu (X2) từ: (a)

kết quả mô phỏng và (b) dữ liệu thực nghiệm; (c) đồ thị pha và bản đồ Poincaré

(chấm đỏ) của chuyển động tương đối giữa hai khối lượng khi cơ cấu được kích

thích với tần số 13 Hz và lực ma sát 2.02 N. ........................................................84

Hình 4.6. Chuyển động của khối lượng quán tính (X1) và của thân cơ cấu (X2) từ: (a)

xii

kết quả mô phỏng và (b) dữ liệu thực nghiệm; (c) đồ thị pha và bản đồ

Poincaré (chấm đỏ) của chuyển động tương đối giữa hai khối lượng (c) khi cơ

cấu được kích thích với tần số 18 Hz và lực ma sát 2.02 N...............................85

Hình 4.7. Time history của lượng dịch chuyển X2 thực nghiệm sau 9s kích thích ở một

vài tần số mà thiết bị chuyển động theo chiều lùi: (a) 2.02 N và (b) 6.6 N. Biên

độ lực kích thích là 6.469 N..................................................................................86

Hình 4.8. Time history của lượng dịch chuyển X2 thực nghiệm sau 9s kích thích ở một

vài tần số mà thiết bị chuyển động theo chiều tiến: (a) 2.02 N và (b) 6.6 N.

Biên độ lực kích thích là 6.469 N .........................................................................86

Hình 4.9. Lượng dịch chuyển trung bình X2 từ kết quả mô phỏng và thực nghiệm sau 5s

kích thích tương ứng với các trường hợp lực ma sát: (a) 2.02 N và (b) 6.6 N.

Biên độ lực kích thích là 6.469 N ..........................................................................87

Hình 4.10. Đồ thị rẽ nhánh của v1 - v2 (đường liền) và đồ thị thay đổi của p (nét đứt)

theo ω. Kết quả được tính toán với các thông số α = 3.2025, β = 0.003761,

μ = 2.9653 và ζ = 0.0766. ....................................................................................89

Hình 4.11. Đồ thị rẽ nhánh của v1 - v2 (đường liền) và đồ thị lượng dịch chuyển p của

cơ cấu (nét đứt) theo α. Kết quả được tính toán với các thông số β = 0.003761,

μ = 2.9653, ω = 1.1 và ζ = 0.0766........................................................................90

Hình 4.12. Đồ thị rẽ nhánh của v1 - v2 (đường liền) và đồ thị lượng dịch chuyển p

(nét đứt) theo tỉ lệ khối lượng . Kết quả được tính toán với các thông số

α = 3.2025, β = 0.003761, ω = 1.1 và ζ = 0.0766............................................91

Hình 4.13. Đồ thị rẽ nhánh của v1 - v2 (đường liền) và lượng dịch chuyển p (nét đứt)

khi thay đổi độ cứng phi tuyến β của lò xo. Kết quả được tính toán với các

thông số α = 3.2025, μ = 2.9653, ω = 1.1, và ζ = 0.0766...................................91

Hình 4.14. Lượng dịch chuyển của cơ cấu khi sử dụng lò xo phi tuyến (nét đứt) và lò

xo tuyến tính (nét liền) ứng với các trường hợp: (a) ω[0.0012], α = 3.2025,