nghiên cứu marketing phần 8 potx

Nếu H1 đúng tức µx - µy > D0, khi đó Wα:

T

s s

btd

y

y

x

x

n n

x y D

T α >

+

− − = 2 2 , ,

0

Nếu H1 đúng tức µx - µy < D0, khi đó Wα: btd

y

y

x

x

T

n

s

n

s

x y D

T < − α

+

− − = 2' 2'

0

Nếu H1 đúng tức µx - µy ≠ D0, khi đó Wα: btd

y

y

x

x

T

n

s

n

s

x y D

T

2 2' 2'

0 < − α

+

− − =

Tính hệ số quan sát, so sánh với Wα và kết luận .

 Ví dụ: Kiểm tra chiều dài trung bình của một chi tiết được chế tạo từ hai thiết bị khác nhau

một cách ngẫu nhiên, ta có : mẫu ngẫu nhiên 15 chi tiết của thiết bị thứ nhất có chiều dài trung

bình là 100 cm và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 5 cm ; mẫu ngẫu nhiên 10 chi tiết của thiết bị thứ

hai có chiều daì trung bình là 110 cm và độ lệch chuẩn hiệu chỉnh là 3cm. Với mức ý nghĩa α =

0,05, hãy kết luận xem kích thước trung bình của chi tiết trên được chế tạo ở hai thiết bị trên có

như nhau hay không. Biết chiều dài trung bình của chi tiết trên là đại lượng ngẫu nhiên phân

phối chuẩn.

Giải: Áp dụng phương pháp kiểm định sự khác biệt giữa hai trung bình tổng thể theo luật phân

phối chuẩn (chưa biết σ và nx, ny <30).

Gọi chiều dài trung bình của chi tiết được chế tạo trên hai thiết bị lần lượt là µx ,µy với µx, µy là

các đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn. Theo đề bài, chúng ta cần phải kiểm tra xem kích

thước của chi tiết được chế tạo trên hai thiết bị có như nhau hay không.

B1. Giả thiết và đối thiết:

H0: µx - µy = 0

H1: µx - µy ≠ 0

B2. Chọn mức ý nghĩa α

B3. Xác định phương pháp kiểm định: Phương pháp kiểm định sự khác biệt tham số trung bình

giữa hai mẫu (độc lập), σ chưa biết.

B4. Tiêu chuẩn kiểm định:

2,074 22

0 ,025

2 2' 2'

0 ≥ = =

+

− − = T T

n

s

n

s

x y D T btd

y

y

x

x

α

Trong đó bậc tự do được xác định theo công thức :

144

22 ,84

9

) 10

9 (

14

) 15

25 (

) 10

9

15

25 (

2 2

2

=

+

+

btd =

Minh họa bằng hình vẽ:

Miền bác bỏ Miền bác bỏ

-6,242 -2,074 2,074

Kết luận: kqs ∈ Wα, ta bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận đối thuyết H1, nghĩa là chiều dài trung

bình của chi tiết được chế tạo ở hai thiết bị trên là khác nhau.

Hai biến (mẫu) phối hợp từng cặp

Điều kiện áp dụng: Khi tiến hình so sánh sự khác nhau giữa trung bình hai tổng thể, hai mẫu cần

thỏa mãn điều kiện là dữ liệu phải tuân theo quy luật phân phối chuẩn và phương sai của hai mẫu

phải bằng nhau.

B1. Giả thuyết và đối thuyết:

Đối xứng Phải Trái

Giả thiết H0: µx - µy = D0 H1: µx - µy ≤ D0 H0: µx - µy ≥ D0

Đối thiết H1: µx - µy ≠ D0 H1: µx - µy > D0 H1: µx - µy < D0

B2. Lựa chọn mức ý nghĩa α

B3. Lựa chọn phương pháp kiểm định: Phương pháp kiểm định sự khác nhau trung bình của hai

tổng thể (mẫu phối hợp từng cặp), chúng ta dùng bảng phân phối chuẩn (nếu mẫu lớn hơn hoặc

bằng 30) hay phân phối T-student (nếu mẫu nhỏ hơn 30)

B4. Tiêu chuẩn kiểm định

d s

x D n K D '

( ) − 0 ≡ = với x và s’d là trung bình và độ lệch chuẩn của n khác biệt.

B5. Miền bác bỏ với α cho trước:

Nếu H0 : µx - µy > D0, khi đó Wα: T

d s

x D n

'

( ) − 0 = > U1-α (hoặc -T(n-1);α nếu n<30)

Nếu H0 : µx - µy < D0, khi đó Wα: T

d s

x D n

'

( ) − 0 = < U1-α (hoặc -T(n-1);α nếu n<30)

Nếu H0: µx - µy ≠ D0, khi đó Wα: ⏐T⏐

d s

x D n

'

( ) − 0 = ≥ U1-α/2 (hoặc T(n-1);α/2 nếu n<30)

Tính hệ số quan sát kqs để so sánh với miền bác bỏ và kết luận.

Mô hình của bài toán kiểm định sự khác biệt giữa hai tham số trung bình có thể tóm lược ở biểu

sau:

145