Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Mũ - lôgarit - lũy thừa
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ON TAP HK I-MU, LOGARIT,LUY THUA
1.ĐỊNH NGHĨA LŨY THỪA VÀ CĂN.
Số mũ α Cơ số a Lũy thừa α
a
* α = n ∈N a ∈R a a a a a n
n
= = . ...... (
α
thừa số )
α = 0 a ≠ 0 1
0
a = a =
α
( )
*
α =−n n∈N a ≠ 0
n
n
a
a a
1
= =
α −
( , )
* m Z n N
n
m
α = ∈ ∈
a > 0
a a a ( a b b a)
n n m n n
m
= = = ⇔ =
α
lim ( , )
*
α = rn
rn ∈Q n ∈N a > 0 n
r
a = lima
α
2. TÍNH CHÁT CỦA LŨY THỪA.
* với a > 0, b > 0, ta có
α
α α
α β α β α β α α α
β
α
α β α β
b
a
b
a
a a a ab a b
a
a
a a a =
= = = =
+ −
. ; ; ( ) ; ( ) . ;
.
a > 1 : α β
α β
a > a ⇔ >
0 < a < 1 : α β
α β
a > a ⇔ <
3. ĐỊNH NGHĨA LÔGARIT.
* Với số 0 < a ≠1, b > 0 .
b a b a = ⇔ =
α
log α
b e b
b b
= ⇔ =
= ⇔ =
α
α
α
α
ln
log 10
4. TÍNH CHẤT CỦA LÔGARIT.
* a a b
b
a a
a = = =
log log 1 0 ; log 1 ;
* b c b c a a a
log ( . ) = log +log
b c
c
b
a a a
log = log − log
loga
b α.loga
b
α
=
Đặc biệt: b
n
b b
b
a
n
a a a
log 1
log ; log 1
log = − =
* b c c
b
c
c a b a
a
a
b
log .log log
log
log log = ⇒ =
Đặc biệt : b b
a
b
a a
b
a
log 1
; log
log
1
log
α
= α =
a b c b c
a b c b c
a a
a a
< < > ⇔ < <
> > ⇔ > >
0 1: log log 0
1: log log 0
5. GIỚI HẠN.
1