Một vài ứng dụng của hàm đặc trưng.

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

KHOA TOÁN

------

Đềtài:

MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐẶC

TRƯNG

Giáo viên hướng dẫn : ThS. Tôn Thất Tú

Sinh viên thưc hi ̣ êṇ : Cao Thị Thùy Dung

Chuyên ngành : Sư phạm Toán

Lớp : 09ST

Đà Nẵng, 05/2013

1

2

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành khóa luận này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến thầy Tôn Thất

Tú, người đã hướng dẫn, giúp đỡ tôi tận tình, chu đáo trong suốt quá trình thực hiện đề tài

này.

Tôi cũng xin chân thành cảm ơn tất cả các quý thầy cô trong khoa Toán, các thầy cô

trong ban Quản lý Thư viện thuộc trường Đại Học Sư Phạm Đà Nẵng đã tạo điều kiện cho

tôi thực hiện khóa luận này.

Qua đây tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô đã dành thời gian quý

báu để đọc khóa luận này và đóng góp cho tôi nhiều kinh nghiệm quý báu.

Xin cảm ơn gia đình, các đồng học đã quan tâm, bên cạnh, động viên tôi trong suốt

quá trình thực hiện khóa luận này.

Đà Nẵng, ngày 19 tháng 5 năm 2013

Sinh viên thực hiện

Cao Thị Thùy Dung

3

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU...................................................................................................................................5

1. Lí do chọn đề tài.............................................................................................................5

2. Mục đích chọn đề tài ......................................................................................................5

3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................................................5

4. Phương pháp nghiên cứu ...............................................................................................5

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài .......................................................................5

6. Tóm tắt nội dung khóa luận............................................................................................6

PHẦN NỘI DUNG ...................................................................................................................7

Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ.......................................................................................7

1. Đại lượng ngẫu nhiên .....................................................................................................7

1.1. Định nghĩa...............................................................................................................7

1.2. Tính chất..................................................................................................................7

1.3. ĐLNN độc lập..........................................................................................................7

2. Hàm phân phối ...............................................................................................................7

2.1. Định nghĩa...............................................................................................................7

2.2. Tính chất..................................................................................................................8

3. Phân phối rời rạc và phân phối liên tục tuyệt đối...........................................................8

3.1. Phân phối rời rạc ....................................................................................................8

3.2. Phân phối liên tục tuyệt đối.....................................................................................9

4. Hàm của các ĐLNN .....................................................................................................12

4.1. Trường hợp ĐLNN có phân phối rời rạc ..............................................................12

4.2. Trường hợp ĐLNN có phân phối lttđ....................................................................12

5. Một số đặc trưng của ĐLNN........................................................................................14

5.1. Kì vọng toán học....................................................................................................14

5.2. Phương sai.............................................................................................................19

Chương 2: HÀM ĐẶC TRƯNG VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG CỦA HÀM ĐẶC TRƯNG .22

1. Hàm đặc trưng ..............................................................................................................22