MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ ÔN TN

ÔN TẬP TỐT NGHIỆP NĂM 2009

Chủ đề 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT HÀM SỐ

1. Khảo sát hàm số bậc ba

Bài 1. Cho hàm số 3 2 y = -x +3x có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng -1.

3. Tinh diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành.

ĐS: 2.d: y = -9x -7 ; 3. 27 S =

4

Bài 2. Cho hàm số 1 3 2 y = x - 2x +3x

3

có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 1 3 2 x - 2x +3x = m

3

(*).

3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm của (C) với trục hoành.

ĐS: 2. 4

m >

3

hoặc m>0 (*) có 1 nghiệm

4

m =

3

hoặc m=0 (*) có 1 nghiệm

4

0 < m <

3

(*) có 3 nghiệm

3. d : y = 3x;d : y = 0 1 2

Bài 3. Cho hàm số 3 2 y = x -3x +5 có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Xác định m để phương trình 3 2 x - 3x +5+m = 0 có 3 nghiệm phân biệt.

3. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.

ĐS: 2. -5<m<1; 3. d: y=−3x+6

Bài 4. Cho hàm số 3

y = (x +1) có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại tâm đối xứng.

ĐS: 2. d:y = 0

Bài 5. Cho hàm số 3 2 y = -x +3x - 4x +2 có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Viết phương trình tiếp tuyến d với (C) tại giao điểm cùa (C) với trục tung.

ĐS: 2. d: y=−4x+2

2. Khảo sát hàm số trùng phương

Bài 6. Cho hàm số 4 2 y = -x +2x +3 có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 x - 2x - 3+m = 0

ĐS: 2. m > 4 phương trình vn

m = 4 phương trình có 2 nghiệm

3<m<4 phương trình có 4 nghiệm

m = 3 phương trình có 3 nghiệm

m< 3 phương trình có 2 nghiệm

Bài 7. Cho hàm số 1 3 4 2 y = x -3x +

2 2

có đồ thị (C).

1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số.

2. Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình 4 2 x - 6x +3 = 2m .

ĐS: 2. 3

m >

4

phương trình có 2 nghiệm

3

m =

4

phương trình có 3 nghiệm

-3 3

< m <

2 4

phương trình có 4 nghiệm

-3

m =

2

phương trình có 2 nghiệm

1