Mô hình chuỗi thời gian mờ Heuristic và ứng dụng

Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG

----------------------------------

HÀ ĐỨC TOÀN

MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ

HEURISTIC VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Chuyên ngành: KHOA HỌC MÁY TÍNH

Mã số: 60.48.01

Giáo viên hƣớng dẫn: TS. Nguyễn Công Điều

Thái Nguyên, 20013

Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/

i

MỤC LỤC

MỞ ĐẦU............................................................................................................................................ 1

CHƢƠNG I........................................................................................................................................ 5

TỔNG QUAN VỀ LÝ THUYẾT TẬP MỜ...................................................................................... 5

1.1. Lý thuyết tập mờ ......................................................................................................................... 5

1.1.1. Tập mờ ................................................................................................................................. 5

1.1.2. Các phép toán trên tập mờ................................................................................................... 7

1.1.2.1 Phép bù của tập mờ........................................................................................................ 7

1.1.2.2. Phép giao hai tập mờ .................................................................................................... 7

1.1.2.3. Phép hợp hai tập mờ ..................................................................................................... 8

1.1.2.4. Luật De Morgan............................................................................................................ 9

1.2. Các quan hệ và suy luận xấp xỉ, suy diễn mờ ........................................................................... 10

1.2.1. Quan hệ mờ.........................................................................................................................10

1.2.1.1. Khái niệm về quan hệ rõ ............................................................................................. 10

1.2.1.2. Các quan hệ mờ .......................................................................................................... 11

1.2.1.3. Các phép toán của quan hệ mờ................................................................................... 11

1.2.2. Suy luận xấp xỉ và suy diễn mờ ...........................................................................................12

1.3. Hệ mờ........................................................................................................................................ 13

1.3.1. Bộ mờ hoá ...........................................................................................................................14

1.3.2. Hệ luật mờ...........................................................................................................................14

1.3.3. Động cơ suy diễn.................................................................................................................15

1.3.4. Bộ giải mờ...........................................................................................................................16

CHƢƠNG II .................................................................................................................................... 17

MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ VÀ CÁC THUẬT TOÁN CƠ BẢN .................................. 17

2.1 Các kiến thức cơ bản về chuỗi thời gian .................................................................................17

2.1.1 Khái niệm chuỗi thời gian....................................................................................................17

2.1.2 Tính chất của chuỗi thời gian ..............................................................................................17

2.1.2.1 Tính dừng ..................................................................................................................... 17

2.1.2.2 Tuyến tính..................................................................................................................... 18

2.1.2.3 Tính xu hướng .............................................................................................................. 19

2.1.2.4 Tính mùa vụ.................................................................................................................. 19

2.1.3 Phân loại chuỗi thời gian.....................................................................................................20

Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/

ii

2.1.3.1 Chuỗi thời gian tuyến tính............................................................................................ 20

2.1.3.2 Chuỗi thời gian phi tuyến............................................................................................. 21

2.1.3.3 Chuỗi thời gian đơn biến.............................................................................................. 21

2.1.3.4 Chuỗi thời gian đa biến................................................................................................ 21

2.1.3.5 Chuỗi thời gian hỗn loạn ............................................................................................. 22

2.1.4 Mô hình chuỗi thời gian.......................................................................................................22

2.2 Chuỗi thời gian mờ .................................................................................................................... 23

2.2.1 Khái niệm .............................................................................................................................23

2.2.2 Một số định nghĩa liên quan đến chuỗi thời gian mờ...........................................................24

2.3. Một số thuật toán trong mô hình chuỗi thời gian mờ................................................................ 25

2.3.1. Mô hình thuật toán của Song và Chissom...........................................................................25

2.3.2. Mô hình thuật toán của Chen..............................................................................................26

2.3.3. Thuật toán bậc cao của Chen..............................................................................................27

2.2.4. Thuật toán bậc cao của Singh.............................................................................................29

2.4. Các phƣơng pháp chia khoảng .................................................................................................. 31

2.4.1. Phương pháp lựa chọn ngẫu nhiên .....................................................................................32

2.4.2. Phương pháp độ dài dựa trên sự phân bố giá trị................................................................32

2.4.3. Phương pháp độ dài dựa trên giá trị trung bình.................................................................33

2.4.4. Phương pháp dự trên mật độ ..............................................................................................33

CHƢƠNG III ................................................................................................................................... 34

MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN MỜ HEURISTIC VÀ TÍNH TOÁN THỬ NGHIỆM ................ 34

3.1. Mô hình chuỗi thời gian mờ Heuristic- 1 [6] ........................................................................... 34

3.2. Mô hình chuỗi thời gian mờ heuristic- 2 [7]............................................................................. 35

3.2.1. Một số khái niệm.................................................................................................................35

3.2.2. Các bước của thuật toán .....................................................................................................37

3.3. Ứng dụng mô hình thuật toán chuỗi thời gian mờ heuristic- 2 ................................................. 40

3.3.1. Ứng dụng trong bài toán dự báo số lƣợt bệnh nhân khám bệnh .........................................40

3.3.2. Ứng dụng trong bài toán dự báo số lƣợng học sinh nhập trƣờng........................................49

3.3.3.So sánh kết quả dự báo của phương pháp heuristic- 2 với các phương pháp khác khác ....52

KẾT LUẬN.......................................................................................................................................... 56

Tài liệu tham khảo............................................................................................................................ 58

PHỤLỤC ............................................................................................................................................ 59

Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/

iii

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 1.1: Một số phép kéo theo mờ thông dụng ............................................. 10

Bảng 2.1 : Ánh xạ cơ sở.................................................................................... 32

Bảng 3.1 : Các điểm lấy giá trị dự báo trong khoảng ...................................... 39

Bảng 3.2 : Số liệu bệnh nhân khám bệnh ......................................................... 40

Bảng 3.3 : Phân bổ giá trị trong từng khoảng .................................................. 41

Bảng 3.4 : Phân khoảng ................................................................................... 41

Bảng 3.5 : Mối quan hệ mờ .............................................................................. 43

Bảng 3.6 : Nhóm mối quan hệ mờ .................................................................... 43

Bảng 3.7 : Nhóm quan hệ mờ, quan hệ mờ heuristic và điểm tính................... 45

Bảng 3.8 : Kết quả dự báo ................................................................................ 48

Bảng 3.9 : Số liệu tuyển sinh ........................................................................... 49

Bảng 3.10: Mối quan hệ mờ (tuyển sinh) ........................................................ 49

Bảng 3.11: Nhóm mối quan hệ mờ (tuyển sinh) .............................................. 50

Bảng 3.12: Kết quả dự báo (tuyển sinh) .......................................................... 51

Bảng 3.13: So sánh kết quả dự báo .................................................................. 53

Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/

iv

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1: Hàm liên thuộc của tập mờ .............................................................. 6

Hình 1.2: Giao của 2 tập mờ ............................................................................ 8

Hình 1.3: Phép hợp 2 tập mờ ........................................................................... 9

Hình 1.4: Cấu hình cơ bản của hệ mờ .............................................................. 13

Hình 3.1: Biểu đồ so sánh 1 .............................................................................. 53

Hình 3.2: Biểu đồ so sánh 2 ............................................................................. 54

Hình 3.3: Biểu đồ so sánh 3 ............................................................................. 54

Hình PL.1: Cập nhật dữ liệu ............................................................................ 58

Hình PL.2: Tính toán dự báo theo mô hình heuristic- 2 .................................. 59

Hình PL.3: Tính toán dự báo theo mô hình của Chen ..................................... 59

Hình PL.4: Tính toán dự báo theo mô hình của Huarng .................................. 60

Hình PL.5: Tính chỉ số MSE ............................................................................ 60

Soá hoùa bôûi Trung taâm Hoïc lieäu http://lrc.tnu.edu.vn/

1

MỞ ĐẦU

Khái niệm về logic mờ đƣợc giáo sƣ Lotfi Zadeh của trƣờng đại học

California - Mỹ đề ra lần đầu tiên năm 1965. Lý thuyết tập mờ ngày càng

phong phú và hoàn chỉnh, đã tạo nền vững chắc để phát triển logic mờ.

Có thể nói logic mờ (Fuzzy logic) là nền tảng để xây dựng các hệ mờ

thực tiễn. Khi một nhà nghiên cứu muốn phân tích dữ liệu lịch sử với các

biến ngôn ngữ, dựa trên các phƣơng pháp truyền thống về chuỗi thời gian có

thể không mang lại hiệu quả cao. Mô hình của chuỗi thời gian mờ đã đƣợc

phát triển để ứng phó với các vấn đề đặc biệt thuộc loại nghiên cứu này.

Trong những hƣớng phát triển tiếp theo chuỗi thời gian mờ đƣợc chú ý và

đầu tiên là Song và Chissom [1][2][3]. Trong lĩnh vực phân tích chuỗi thời

gian, Song và Chissom đã đƣa ra khái niệm chuỗi thời gian mờ không phụ

thuộc vào thời gian và phụ thuộc vào thời gian để dự báo, và trình bày từng

bƣớc để thực hiện một ngiên cứu về chuỗi thời gian mờ với biến ngôn ngữ.

Trong nghiên cứu năm 1993 về dự báo tuyển sinh của trƣờng Đại học

Alabama, Song và Chissom phát triển một mô hình đầu tiên từ dữ liệu tuyển

sinh. Từ đó họ đề xuất một quy trình dự báo từng bƣớc. Mô hình không phụ

thuộc thời gian đã áp dụng phép tính max-min trong lý thuyết tập mờ cho

việc thiết lập mối quan hệ mờ; trong khi mô hình phụ thuộc thời gian áp

dụng phép tình tổ hợp min-max. Cả hai phép tính tổ hợp max-min và min￾max yêu cầu rất nhiều phép tính. Sự giải mờ hoá các kết quả dự đoán ở cả

hai mô hình cũng yêu cầu một loạt các phép toán.

Để vƣợt qua khó khăn này, Chen [5] trình bày một phƣơng pháp chuỗi thời

gian mờ mới, sử dụng phép tính số học để tính giá trị mối quan hệ mờ bằng

cách đƣa ra khái niệm nhóm quan hệ logic mờ Chen sử dụng các mối quan

hệ logic mờ để phát triển một quy trình từng bƣớc để thực hiện một chuỗi