Mô hình chuỗi thời gian arma và ứng dụng dự báo giá cổ phiếu

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

------------------------------

LÊ THỊ KIM THẢO

MÔ HÌNH CHỖI THỜI GIAN ARMA

VÀ

ỨNG DỤNG DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH TOÁN HỌC

Đà Nẵng, Năm 2019

2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

------------------------------

LÊ THỊ KIM THẢO

MÔ HÌNH CHỖI THỜI GIAN ARMA

VÀ

ỨNG DỤNG DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU

Chuyên ngành : TOÁN ỨNG DỤNG

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP NGÀNH TOÁN HỌC

Người hướng dẫn khoa học : TS. LÊ VĂN DŨNG

Đà Nẵng, Năm 2019

3

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN ....................................................................................... 6

MỞ ĐẦU ............................................................................................... 7

1. Tính cấp thiết của đề tài nghiên cứu ....................................................... 7

2. Phương pháp và đối tượng nghiên cứu ................................................... 7

3. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 8

4. Nội dung, phạm vi nghiên cứu đề tài ....................................................... 8

5. Cấu trúc của đề tài nghiên cứu ................................................................ 8

CHƯƠNG 1 CHUỖI THỜI GIAN........................................................ 9

1.1. Chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên......................................... 9

1.1.1. Khái niệm chuỗi thời gian và quá trình ngẫu nhiên ................... 9

1.1.2. Quá trình ngẫu nhiên dừng...................................................... 10

1.1.3. Hàm tự tương quan ................................................................. 12

1.1.4. Toán tử tiến, toán tử lùi........................................................... 13

1.2. Quá trình ARMA................................................................................. 14

1.2.1. Quá trình tự hồi quy.................................................................... 14

1.2.2. Quá trình trung bình trượt........................................................... 17

1.2.3. Quá trình tự hồi quy trung bình trượt .......................................... 19

1.2.4. Hàm tự tương quan riêng ............................................................ 21

1.3. Ước lượng tham số mô hình ARMA................................................... 25

1.3.1. Ước lượng hàm hiệp phương sai và hàm tự tương quan.............. 26

1.3.2. Ước lượng hàm tự tương quan riêng ........................................... 27

1.3.3. Ước lượng tham số quá trình tự hồi quy AR(p)........................... 27

1.4. Kiểm định nghiệm đơn vị.................................................................... 29

1.5. Những hạn chế của mô hình ARMA trong chuỗi thời gian............... 30

CHƯƠNG 2 ỨNG DỤNG DỰ BÁO GIÁ CỔ PHIẾU ........................ 32

1.1. Cơ sở lý thuyết ..................................................................................... 32

1.1.1. Chuỗi thời gian:.......................................................................... 32

4

1.1.2. Chuỗi thời gian dừng:............................................................... 32

1.1.3. Quá trình trung bình trượt:.......................................................... 33

1.1.4. Bài toán dự báo........................................................................... 34

1.1.5. Ước lượng tham số: .................................................................... 35

1.2. Nội dung thực nghiệm ......................................................................... 38

1.2.1.Cơ sở dữ liệu: .............................................................................. 38

1.2.2. Ước lượng: ................................................................................. 43

1.2.3. Dự báo:....................................................................................... 46

KẾT LUẬN ......................................................................................... 50

TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................... 51

5

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số

liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực và chưa từng được công bố

trong các công trình khác. Nếu không đúng như đã nêu trên, tôi xin hoàn toàn

chịu trách nhiệm về đề tài của mình.

Người cam đoan

Lê Thị Kim Thảo