ly thuyet phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap nhom cac ha

Bài 8: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm các hạng tử.

A. Lý thuyết.

Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó

thành một tích của những đa thức.

- Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử là cách nhóm các

hạng tử phù hợp nhằm xuất hiện nhân tử chung hoặc sẻ dụng các hằng đẳng thức.

- Ta vận dụng phương pháp nhóm hạng tử khi không thể phân tích đa thức thành

nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung hay bằng phương pháp dùng hằng đẳng

thức.

Ví dụ: Phân tích đa thức x2 – 4x + xy – 4y thành nhân tử.

Lời giải:

x

2 – 4x + xy – 4y

= (x

2 – 4x) + (xy – 4y)

= x(x – 4) + y(x – 4)

= (x – 4)(x + y)

B. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) a4 – 8a3 + a2 – 8a;

b) x2 – bx + ax – ab;

c) 2xy + 4z + 8y + xz.