ly thuyet phan tich da thuc thanh nhan tu bang phuong phap dat nhan tu

Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.

A. Lý thuyết.

Khái niệm: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó

thành một tích của những đa thức.

Phương pháp: Khi tất cả các số hạng của đa thức có một thừa số chung, ta đặt thừa

số chung đó ra ngoài dấu ngoặc () để làm nhân tử chung.

- Các số hạng bên trong dấu () có được bằng cách lấy số hạng của đa thức chia cho

nhân tử chung.

Ví dụ 1:

a) x

2 – 3x = x.x – 3.x = x(x – 3).

b) (y + 3)2 + 3(y + 3) = (y + 3).(y + 3) + 3.(y + 3) = (y + 3)(y + 3 + 3) = (y + 3)(y +

6).

Chú ý: Nhiều khi để làm xuất hiện nhân tử chung ta cần đổi dấu các hạng tử (lưu ý

tới tính chất A = – (– A)).

Ví dụ 2:

3(x – y ) – 10x(y – x) = 3(x – y ) + 10x(x – y) = (x – y)(3 + 10x).

B. Bài tập tự luyện.

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử.

a) 5x2 – 10xy;

b) 14a2b

2 + 21ab3 – 7 a3b

3

;

c) 3(m – n

2

) + 2m(n2 – m).

Lời giải: