Lý thuyết mạch và bài tập có giải

81

Chương 3

Phân tích quá trình quá độ trong

mạch điện tuyến tính

Tóm tắt lý thuyết

Quá trình quá độ trong mạch điện là quá trình chuyển từ một trạng thái

xác lập này của mạch sang một trạng thái xác lập khác. Quá trình quá độ trong

mạch điện được bắt đầu từ thời điểm “đóng-mở mạch”, thường coi là từ t0=0.

Nguyên nhân của quá trình quá độ là sự có mặt của các thông số quán tính L và

C trong mạch. Ta biết rằng các thông số quán tính L, C tích luỹ năng lượng WM

và WE nên khi quá trình quá độ diễn ra sẽ có sự phân bố lại năng lượng trong

mạch. Tốc độ biến thiên của năng lượng chính là công suất: p(t)= t

W

dt

dW

Δ

Δ ≈ .

Như vậy thì tốc độ biến thiên của năng lượng p(t) phải ≠∞, tức không thể tồn tại

ΔW≠0 khi Δt=0. Từ đó ta có điện áp trên điện dung uC(t) và dòng điện qua điện

cảm iL(t) phải biến thiên liên tục. Giá trị của điện áp trên C và dòng điện qua L

tại thời điểm bắt đầu diễn ra quá trình quá độ là rất quan trọng. Chúng được gọi

là điều kiện ban đầu (ĐKBĐ) - đó chính là các điều kiện biên trong bài toán giải

phương trình vi phân. Nếu chúng bằng 0 thì gọi là điều kiện ban đầu không.

t

f(t)

a)

0 t

f(t)

b)

0 τ

t

f(t)

c)

0

A h h

H×nh 3.1.

Để tiện phân tích mạch trong chế độ quá độ người ta chia nguồn tác động

thành các dạng tác động mẫu sau:

-Nguồn bậc thang: ⎩

⎨

⎧

≤

< = hkhi t

khi t f(t) 0

0 0

(Hình 3.1a) (3.1)

-Nguồn xung vuông

⎪

⎩

⎪

⎨

⎧

τ <

≤ ≤ τ

<

=

khi t

hkhi t

khi t

f(t)

0

0

0 0

(Hình 3.1b) (3.2)

-Nguồn xung Dirac δ(t)= ⎩

⎨

⎧

≠

∞ =

0 0

0

khi t

khi t (đồ thị trùng với trục tung) (3.3)

-Nguồn hình sin: