luyện thi vào lớp 10

LUYỆN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT

MÔN TOÁN

Câu 1: (2,0 điểm) Chứng minh biểu thức A sau không phụ thuộc vào x: A =

(với x > 0)

Câu 2: (1,5 điểm) Cho hai đường thẳng :

y1 = -x

y2 = (1 – m)x + 2 (m 1)

a) Vẽ đường thẳng y1

b) Xác định giá trị của m để đường thẳng y2 cắt đường thẳng y1 tại điểm M có toạ độ (-1; 1). Với m

tìm được hãy tính diện tích tam giác AOB, trong đó A và B lần lượt là giao điểm của đường thẳng y2

với hai trục toạ độ Ox và Oy.

Câu 3: (3,5 điểm) Cho hai đường tròn (O) và (O’), tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài

DE, D Î (O), E Î (O’). Kẻ tiếp tuyến chung trong tại A, cắt DE tại I. Gọi M là giao điểm của OI và AD,

M là giao điểm của O’I và AE.

a) Tứ giác AMIN là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh hệ thức IM.IO = IN.IO’

c) Chứng minh OO’ là tiếp tuyến của đường tròn có đường kính DE

d) Tính DE biết OA = 5cm; O’A = 3,2cm