Luyện thi đại học hàm Mũ Logarit

Chuyên đề: Phương trình Bất phương trình hệ phương trình Mũ_Logarit

1

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

I. Hàm số mũ

 y=a

x

; TXĐ D=R

 Bảng biến thiên

a>1 0<a<1

x  0 + x  0 +

y +

1



y +

1



 Đồ thị

f(x)=3^x

-17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

y=3x

f(x)=(1/3)^x

-16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

x

y

II. Hàm số lgarit

 y=logax, ĐK:







 



0 1

0

a

x

; D=(0;+)

 Bảng biến thiên

a>1 0<a<1

x 0 0 + x 0 0 +

y +

1



y +

1



 Đồ thị

f(x)=ln(x)/ln(3)

f(x)=3^x

f(x)=x

-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

x

y

y=x

y=3x

y=log3x

f(x)=ln(x)/ln(1/3)

f(x)=(1/3)^x

f(x)=x

-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3

-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

x

y

y=x

III. Các công thức

1. Công thức lũy thừa:

Với a>0, b>0; m, nR ta có:

a

n

a

m

=a

n+m

;

n m

m

n

a

a

a 



;(

n

a

1

=a

m

; a

0

=1; a

1

=

a

1

);

(a

n

)

m

=a

nm

; (ab)

n

=a

n

b

n

;

m

n n

b

a

b

a

 











;

n n m

m

a  a .

2. Công thức logarit: logab=ca

c

=b (0<a1; b>0)

Với 0<a1, 0<b1; x, x1, x2>0; R ta có:

loga(x1x2)=logax1+logax2 ; loga

2

1

x

x

= logax1logax2;

a x

x a 

log

; logax



=logax;