(Luận Án Tiến Sĩ) Tăng Cường Phi Tuyến Kerr Chéo Dựa Trên Hiệu Ứng Trong Suốt Cảm Ứng Điện Từ.pdf

1

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

----------

NGUYỄN LÊ THỦY AN

TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO DỰA TRÊN

HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

NGHỆ AN, 2021

2

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

----------

NGUYỄN LÊ THỦY AN

TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO DỰA TRÊN

HIỆU ỨNG TRONG SUỐT CẢM ỨNG ĐIỆN TỪ

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÍ

Chuyên ngành: QUANG HỌC

Mã số: 9440110

Người hướng dẫn khoa học: 1. PGS.TS. Vũ Ngọc Sáu

2. TS. Lê Văn Đoài

NGHỆ AN, 2021

3

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan nội dung của bản luận án này là công trình nghiên

cứu của tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Vũ Ngọc Sáu và TS. Lê

Văn Đoài và các kết quả của nghiên cứu này chưa được dùng cho bất cứ luận

án cùng cấp nào khác.

Tác giả luận án

Nguyễn Lê Thủy An

4

LỜI CẢM ƠN

Luận án được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS.TS. Vũ

Ngọc Sáu và TS. Lê Văn Đoài. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành

nhất đến tập thể thầy giáo hướng dẫn - những người đã tận tình giúp tôi nâng

cao kiến thức và tác phong làm việc bằng tất cả sự mẫu mực của người thầy

và tinh thần trách nhiệm của người làm khoa học.

Tôi xin chân thành cảm ơn đến GS.TS. Nguyễn Huy Bằng và quí thầy

cô giáo của Trường Đại học Vinh về những ý kiến đóng góp khoa học bổ ích

cho nội dung luận án, tạo điều kiện tốt nhất trong thời gian tôi học tập và thực

hiện nghiên cứu.

Cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến gia đình, người thân và

bạn bè đã quan tâm, động viên và giúp đỡ để tôi hoàn thành bản luận án này.

Xin trân trọng cảm ơn !

Tác giả luận án

5

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN .................................................................................................................. 3

LỜI CẢM ƠN ........................................................................................................................ 4

MỤC LỤC .............................................................................................................................. 5

DANH MỤC CÁC TỪVIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN ......... 7

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN ........................................... 8

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀĐỒTHỊ....................................................................10

DANH MỤC CÁC BẢNGBIỂU ......................................................................................13

MỞĐẦU ...............................................................................................................................14

1. Lý do chọn đề tài..................................................................................14

2. Mục tiêu nghiên cứu .............................................................................17

3. Nội dung nghiên cứu ............................................................................18

4. Phương pháp nghiên cứu ......................................................................18

5. Bố cục của luận án ...............................................................................18

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ THUYẾT CỦA HIỆU ỨNG PHI TUYẾN KERR

CHÉO ....................................................................................................................................20

1.1. Sự phân cực phi tuyến ...........................................................................20

1.2. Hiệu ứng phi tuyến Kerr........................................................................22

1.3. Phân loại hiệu ứng phi tuyến Kerr.......................................................... 24

1.4. Cấu trúc các mức năng lượng của nguyên tử Rb .....................................30

1.4.1. Nguyên tử Rb.....................................................................................30

1.4.2. Cấu trúc tinh tế...................................................................................30

1.4.3. Cấu trúc siêu tinh tế............................................................................31

1.5. Một số phương pháp tăng cường hệ số phi tuyến Kerr chéo .................... 34

1.5.1. Sử dụng cộng hưởng hai photon.......................................................... 34

1.5.2. Sử dụng EIT....................................................................................... 36

1.5.2.1. Tăng cường hệ số phi tuyến Kerr chéo trong hệ nguyên tử ba mức

năng lượng cấu hình bậc thang khi chưa có EIT ............................................36

1.5.2.2. Sự trong suốt cảm ứng điện từ.......................................................... 38

1.5.2.3. Tăng cường phi tuyến Kerr chéo trong hệ nguyên tử bốn mức năng

lượng khi có EIT.......................................................................................... 45

Kết luận chương 1 ....................................................................................... 49

CHƯƠNG 2: TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO CỦA HỆ NGUYÊN

TỬ BỐN MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH Y NGƯỢC..........................................51

2.1. Mô hình hệ nguyên tử bốn mức cấu hình Y ngược..................................51

6

2.2. Hệ phương trình ma trận mật độ ............................................................ 52

2.3. Hệ số phi tuyến Kerr chéo .....................................................................56

2.4. Điều khiển phi tuyến Kerr chéo ............................................................. 59

2.4.1. Sự tăng cường phi tuyến Kerr chéo .....................................................60

2.4.2. Điều khiển phi tuyến Kerr chéo theo tần số laser..................................62

2.4.3. Điều khiển phi tuyến Kerr chéo theo cường độ laser ............................ 64

2.5. Ảnh hưởng của mở rộng Doppler lên phi tuyến Kerr chéo....................... 65

Kết luận chương 2 ....................................................................................... 74

CHƯƠNG 3: TĂNG CƯỜNG PHI TUYẾN KERR CHÉO CỦA HỆ NGUYÊN

TỬ SÁU MỨC NĂNG LƯỢNG CẤU HÌNH Y NGƯỢC...........................................75

3.1. Mô hình hệ nguyên tử sáu mức Y ngược ................................................75

3.2. Hệ phương trình ma trận mật độ của nguyên tử sáu mức ......................... 77

3.3. Hệ số phi tuyến Kerr chéo của hệ nguyên tử sáu mức ............................. 81

3.4. Điều khiển phi tuyến Kerr chéo của nguyên tử sáu mức .......................... 85

3.4.1. Sự tăng cường phi tuyến Kerr chéo đa tần số ......................................86

3.4.2. Điều khiển phi tuyến Kerr chéo của hệ sáu mức theo tần số laser.........89

3.4.3. Điều khiển phi tuyến Kerr chéo của hệ sáu mức theo cường độ laser ...91

3.5. So sánh phi tuyến Kerr chéo giữa các cấu hình bốn mức và sáu mức ......92

Kết luận chương 3 ....................................................................................... 94

KẾT LUẬN CHUNG..........................................................................................................96

TÀI LIỆU THAM KHẢO.............................................................................................. 100

PHỤ LỤC........................................................................................................................... 103

7

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT TIẾNG ANH DÙNG TRONG LUẬN ÁN

Từ viết tắt Nghĩa

EIT Electromagnetically Induced Transparency – Sự trong suốt cảm ứng điện từ.

CPT Coherence Population Trapping – Sự giam cầm độ cư trú kết hợp.

LWI Lasing Without Inversion – Phát laser khi không có đảo lộn độ cư trú.

SPM Self Phase Modulation – Tự điều biến pha

SK Self Kerr –Tự biến đổi Kerr

XPM Cross Phase Modulation – Điều biến pha chéo

CK Cross Kerr – Biến đổi Kerr chéo

8

DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU DÙNG TRONG LUẬN ÁN

Ký hiệu Đơn vị Nghĩa

anm không thứ nguyên Cường độ liên kết tỷ đối giữa các dịch chuyển của

nguyên tử

c 2,998  108

m/s Vận tốc ánh sáng trong chân không

dnm C.m Mômen lưỡng cực điện của dịch chuyển n m 

Ec V/m Cường độ điện trường chùm laser điều khiển

Ep V/m Cường độ điện trường chùm laser dò

En J Năng lượng riêng của trạng thái n

F không thứ nguyên Số lượng tử xung lượng góc toàn phần

H J Hamtilton toàn phần

H0 J Hamilton của nguyên tử tự do

HI J Hamilton tương tác giữa hệ nguyên tử và trường ánh sáng

I W/m2 Cường độ chùm ánh sáng

kB 1,38  10-23 J/K Hằng số Boltzmann

mRb 1,44  10-25 kg Khối lượng của nguyên tử Rb

n không thứ nguyên Chiết suất hiệu dụng

n0 không thứ nguyên Chiết suất tuyến tính

n2 m2

/W Hệ số phi tuyến Kerr

N nguyên tử/m3 Mật độ nguyên tử

P C/m2 Độ lớn véctơ phân cực điện (vĩ mô)

P

(1) C/m2 Độ lớn véctơ phân cực tuyến tính

P

(2) C/m2 Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến bậc hai

P

(3) C/m2 Độ lớn véctơ phân cực phi tuyến bậc ba

T K Nhiệt độ tuyệt đối

 m-1 Hệ số hấp thụ tuyến tính

0 1,26  10-6 H/m Độ từ thẩm của chân không

 H/m Độ từ thẩm của môi trường

0 8,85  10-12 F/m Hằng số điện của chân không

 F/m Độ điện thẩm của môi trường

9

r không thứ nguyên Hằng số điện môi tỷ đối

nm Hz Tần số góc của dịch chuyển nguyên tử

c Hz Tần số góc của chùm laser điều khiển

p Hz Tần số góc của chùm laser dò

 Hz Tốc độ phân rã tự phát độ cư trú nguyên tử

 Hz Tốc độ suy giảm tự phát độ kết hợp

vc Hz Tốc độ suy giảm độ kết hợp do va chạm

 không thứ nguyên Độ cảm điện của môi trường nguyên tử

, Re() không thứ nguyên Phần thực của độ cảm điện

, Im() không thứ nguyên Phần ảo của độ cảm điện

dh không thứ nguyên Độ cảm điện hiệu dụng



(1) không thứ nguyên Độ cảm điện tuyến tính



(2) m/V Độ cảm điện phi tuyến bậc hai



(3) m2

/V2 Độ cảm điện phi tuyến bậc ba

 - Ma trận mật độ



(0) - Ma trận mật độ trong gần đúng cấp không



(1) - Ma trận mật độ trong gần đúng cấp một



(2) - Ma trận mật độ trong gần đúng cấp hai



(3) - Ma trận mật độ trong gần đúng cấp ba

c Hz Tần số Rabi gây bởi trường laser điều khiển

p Hz Tần số Rabi gây bởi trường laser dò

 Hz Độ lệch giữa tần số laser với tần số dịch chuyển

nguyên tử (viết tắt: độ lệch tần số)

c Hz Độ lệch giữa tần số của laser điều khiển với tần số

dịch chuyển nguyên tử

p Hz Độ lệch giữa tần số của laser dò với tần số dịch

chuyển nguyên tử

 Hz Khoảng cách (theo tần số) giữa các mức năng lượng

10

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình Nội dung

1.1. Hai cách làm thay đổi chiết suất hiệu dụng của môi trường: (a) tự điều biến pha và

(b) điều biến pha chéo [1-3].

1.2. Sơ đồ các mức năng lượng tinh tế và siêu tinh tế của nguyên tử

85Rb [41].

1.3. Giản đồ cộng hưởng hai photon [41].

1.4. Sự biến thiên của hệ số phi tuyến theo độ lệch tần số hai photon [41].

1.5.

Sơ đồ điều biến pha chéo ba mức: hai trường ánh sáng tới có tần số ,  a b , các độ

lệch tần ,     a b ; 2 3  , là tốc độ phân rã ở trạng thái 2 , 3 [21].

1.6.

Sơ đồ ba mức năng lượng lamđa, hai trạng thái cơ bản được đưa về cùng một

trạng thái kích thích duy nhất phân rã ở tốc độ 2

[21].

1.7. Độ cảm điện tuyến tính trong hai trường hợp a) hệ nguyên tử hai mức và b) hệ

nguyên tử ba mức lamđa [5].

1.8.

Nguyên tử ba mức được kích thích bởi hai trường laser theo cấu hình lambda: (a) sự mô

tả trạng thái nguyên tử trần và (b) sự mô tả trạng thái nguyên tử mặc [41].

1.9

Hai nhánh kích thích từ trạng thái cơ bản 1 tới trạng thái kích thích 2 , nhánh

1: kích thích trực tiếp 1 2  và nhánh 2: kích thích gián tiếp

1 2 3 2    [41].

1.10

Độ cảm điện bậc ba và hệ số hấp thụ trong trường hợp điều biến pha chéo của mô

hình ba mức năng lượng lamđa [5].

1.11

a) Sơ đồ XPM bốn mức năng lượng áp dụng cho nguyên tử 87Rb, b) Cấu trúc các

mức năng lượng được sử dụng trong mô hình bốn mức N [21].

1.12

a) Độ cảm điện và hệ số hấp thụ theo độ lệch tần số của trường dò, b) Độ cảm điện

phi tuyến bậc ba và phần ảo của độ cảm điện phi tuyến bậc ba theo độ lệch tần số

trường tín hiệu [5].

2.1. Sơ đồ hệ lượng tử bốn mức năng lượng Y ngược.

2.2.

Sự biến thiên của  p

theo độ lệch tần của chùm dò p khi c = s = 0 (a). Sự biến

thiên  s

của theo độ lệch tần của chùm tín hiệu s khi c = p = 0 (b) với các tham

số là 0.1 p s      , 4 c    . Đường nét gạch và đường liền nét biểu diễn hệ

số hấp thụ và tán sắc tương ứng.

2.3.

Sự biến thiên của hệ số phi tuyến Kerr chéo theo độ lệch tần của chùm dò p (a)

và theo độ lệch tần của chùm tín hiệu s (b) khi 4MHz  c

(đường liền nét màu

đỏ) và 0  c

(đường đứt nét màu xanh) với độ lệch tần của chùm điều khiển là

0  c

.

2.4. Sự biến thiên của hệ số phi tuyến Kerr chéo 2

n theo độ lệch tần của chùm dò  p