Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào dạy học môn toán trung học

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI

-----------------------------

NGUYỄN THỊ HƢƠNG LAN

VẬN DỤNG LÍ THUYẾT SIÊU NHẬN THỨC

VÀO DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH

Chuyên ngành: Lí luận và Phƣơng pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 9 14 01 11

LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Ngƣời hƣớng dẫn khoa học: GS.TS. Bùi Văn Nghị

Hà Nội - 2022

i

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các dữ liệu, kết quả

nghiên cứu trong luận án là trung thực và chƣa từng công bố trong bất kì công trình

nghiên cứu nào khác.

Hà Nội, tháng 11 năm 2022

Tác giả

Nguyễn Thị Hƣơng Lan

ii

LỜI CẢM ƠN

Luận án này đƣợc hoàn thành tại trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội với sự giúp đỡ

quý báu của nhiều tập thể và cá nhân.

Trƣớc tiên, tôi xin gửi lời tri ân sâu sắc nhất tới GS.TS. Bùi Văn Nghị, ngƣời

Thầy đã luôn quan tâm khích lệ, tận tình hƣớng dẫn, truyền nhiệt huyết cho tôi trong

suốt quá trình học tập nghiên cứu; giúp tôi hình thành, hoàn thiện luận án và trƣởng

thành trong khoa học.

Tôi xin trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, các

nhà khoa học đã trang bị kiến thức, chỉ bảo cho tôi trong quá trình học tập, nâng cao

chất lƣợng đề tài nghiên cứu.

Tôi đặc biệt biết ơn Ban Giám hiệu – Lãnh đạo trƣờng Đại học Tân Trào, các

Phòng ban, Khoa – Bộ môn và đồng nghiệp đã động viên, giúp đỡ và chia sẻ với tôi về

mọi mặt trong suốt chƣơng trình học tập Nghiên cứu sinh.

Tôi xin cảm ơn Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội, Khoa Toán - Tin, Phòng Sau

Đại học đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận án.

Tôi ghi nhớ và trân trọng những tình cảm, sự nhiệt tình của anh chị em Nghiên

cứu sinh, bạn bè gần xa đã cùng tôi vƣợt qua nhiều thử thách, giúp tôi thực hiện các

phiếu điều tra, góp ý cho tôi để kết quả nghiên cứu đƣợc trọn vẹn

Mặc dù nghiên cứu sinh đã rất cố gắng, nỗ lực trong quá trình nghiên cứu, nhƣng

công trình luận án không tránh khỏi những hạn chế, thiếu sót. Tác giả rất mong nhận

đƣợc những ý kiến góp ý, chia sẻ và phản hồi bổ ích để luận án đƣợc hoàn thiện hơn,

có ý nghĩa thiết thực trong giáo dục toán học ở trƣờng phổ thông.

Tác giả trân trọng cảm ơn!

Hà Nội, tháng 11 năm 2022

Tác giả

Nguyễn Thị Hƣơng Lan

iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

Viết tắt Viết đầy đủ

ĐC Đối chứng

DH Dạy học

ĐHSP Đại học Sƣ phạm

GQVĐ Giải quyết vấn đề

GV Giáo viên

HS Học sinh

HT Học tập

HĐ Hoạt động

KN Kĩ năng

LT Lí thuyết

MHHTH Mô hình hóa toán học

NL Năng lực

NLTH Năng lực toán học

NT Nhận thức

NXB Nhà xuất bản

PP Phƣơng pháp

PPDH Phƣơng pháp dạy học

PT Phƣơng trình

SGK Sách giáo khoa

SNT Siêu nhận thức

TD Tƣ duy

TH Toán học

THCS Trung học cơ sở

THPT Trung học phổ thông

TNSP Thực nghiệm sƣ phạm

VD Ví dụ

VĐ Vấn đề

iv

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN.............................................................................................................i

LỜI CẢM ƠN................................................................................................................. ii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT............................................................................ iii

MỤC LỤC......................................................................................................................iv

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ ...................................................................................ix

DANH MỤC HÌNH VẼ ..................................................................................................x

MỞ ĐẦU.........................................................................................................................1

1. Lí do chọn đề tài ..........................................................................................................1

2. Mục đích nghiên cứu ...................................................................................................4

3. Câu hỏi nghiên cứu......................................................................................................4

4. Đối tƣợng và khách thể nghiên cứu.............................................................................5

5. Giả thuyết khoa học.....................................................................................................5

6. Nhiệm vụ nghiên cứu ..................................................................................................5

7. Phƣơng pháp nghiên cứu.............................................................................................5

8. Phạm vi nghiên cứu .....................................................................................................6

9. Đóng góp mới của luận án...........................................................................................6

10. Những vấn đề sẽ đƣa ra bảo vệ..................................................................................6

11. Cấu trúc của luận án ..................................................................................................7

CHƢƠNG 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN....................................................................................8

1.1. Tổng quan vấn đề nghiên cứu ...............................................................................8

1.1.1. Nghiên cứu về siêu nhận thức............................................................................8

1.1.2. Nghiên cứu về năng lực toán học ....................................................................16

1.2. Lí thuyết siêu nhận thức ......................................................................................20

1.2.1. Nhận thức, hoạt động nhận thức, kĩ năng........................................................20

1.2.2. Quan niệm và cách tiếp cận siêu nhận thức.....................................................21

1.2.3. Đặc điểm, chức năng của siêu nhận thức........................................................22

1.2.4. Kĩ năng siêu nhận thức ...................................................................................22

1.2.5. Thành phần của siêu nhận thức.......................................................................26

v

1.2.6. Các hoạt động siêu nhận thức .........................................................................28

1.2.7. Siêu nhận thức trong giải quyết vấn đề ...........................................................30

1.3. Hoạt động nhận thức và siêu nhận thức trong quá trình phát triển năng lực

toán học cho học sinh trung học cơ sở .......................................................................36

1.3.1. Hoạt động nhận thức và siêu nhận thức ..........................................................36

1.3.2. Biểu hiện nhận thức và siêu nhận thức trong 5 thành phần của năng lực toán

học đối với học sinh trung học cơ sở.........................................................................39

1.3.3. Ảnh hưởng và vai trò của siêu nhận thức trong học tập môn Toán và phát triển năng

lực toán học cho học sinh.....................................................................................................42

1.3.4. Cơ hội và định hướng vận dụng lí thuyết siêu nhận thức trong dạy học môn

toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh...........45

1.4. Kết luận chƣơng 1.................................................................................................48

CHƢƠNG 2. CƠ SỞ THỰC TIỄN............................................................................49

2.1. Mục tiêu, nhiệm vụ, đối tƣợng và thời gian khảo sát thực tiễn........................49

2.1.1. Mục tiêu, nhiệm vụ khảo sát ............................................................................49

2.1.2. Đối tượng và thời gian tiến hành khảo sát ......................................................49

2.2. Nội dung, công cụ và phƣơng pháp khảo sát.....................................................50

2.2.1. Nội dung khảo sát ............................................................................................50

2.2.2. Công cụ và phương pháp khảo sát ..................................................................51

2.2.3. Cách tiến hành khảo sát...................................................................................51

2.3. Kết quả khảo sát ...................................................................................................52

2.3.1. Nhận thức của giáo viên về siêu nhận thức .....................................................52

2.3.2. Tham vấn ý kiến chuyên gia giáo dục..............................................................54

2.3.3. Kết quả khảo sát học sinh................................................................................56

2.4. Phân tích nội dung môn Toán cấp trung học cơ sở và yêu cầu phát triển năng

lực toán học cho học sinh ............................................................................................70

2.4.1. Môn Toán cấp trung học cơ sở ........................................................................70

2.4.2. Mục tiêu dạy học về năng lực và kĩ năng toán học ...........................................72

2.4.3. Phân tích đặc điểm của học sinh trung học cơ sở với hoạt động học tập ......75

vi

2.5. Đánh giá sau khảo sát...........................................................................................81

2.6. Kết luận chƣơng 2.................................................................................................81

CHƢƠNG 3. BIỆN PHÁP VẬN DỤNG LÍ THUYẾTSIÊU NHẬN THỨC

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN TRUNG HỌC CƠ SỞ THEO HƢỚNG PHÁT

TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH ..............................................83

3.1. Định hƣớng xây dựng biện pháp.........................................................................83

3.1.1. Bám sát mục tiêu phát triển năng lực toán học cho học sinh trong chương

trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018..........................................................83

3.1.2. Phối hợp vận dụng linh hoạt những mô hình siêu nhận thức phù hợp với thực

tiễn dạy học Toán ở trường trung học cơ sở Việt Nam. ............................................83

3.1.3. Khai thác mối quan hệ và sự ảnh hưởng lẫn nhau giữa HĐ NT và SNT.................83

3.2. Biện pháp vận dụng lí thuyết siêu nhận thức nhằm phát triển năng lực toán

học qua môn Toán trung học cơ sở............................................................................84

3.2.1. Biện pháp 1: Vận dụng siêu nhận thức trong dạy học những tình huống điển

hình môn Toán trung học cơ sở theo quy trình các bước hướng vào mục tiêu phát

triển năng lực toán học cho học sinh.........................................................................84

3.2.2. Biện pháp 2. Vận dụng khung lí thuyết siêu nhận thức vào quá trình giải quyết

vấn đề toán học theo hướng phát triển năng lực toán học cho học sinh...................99

3.2.3. Biện pháp 3. Vận dụng quy trình các bước của lí thuyết SNT trong DH vận

dụng TH vào thực tiễn nhằm phát triển NLTH cho HS. ..........................................108

3.3. Kết luận chƣơng 3...............................................................................................124

CHƢƠNG 4. THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM ............................................................125

4.1. Đánh giá sự cần thiết và tính khả thi của các biện pháp đã đề xuất .............125

4.1.1. Phương pháp đánh giá...................................................................................125

4.1.2. Kết quả đánh giá............................................................................................126

4.2. Thực nghiệm sƣ phạm........................................................................................130

4.2.1. Phương pháp thực nghiệm sư phạm ..............................................................130

4.2.2. Kết quả thực nghiệm sư phạm .......................................................................134

vii

4.3. Nghiên cứu trƣờng hợp......................................................................................146

4.3.1. Phương pháp nghiên cứu...............................................................................146

4.3.2. Kết quả nghiên cứu ........................................................................................148

4.3.3. Phát hiện ........................................................................................................164

4.4. Đánh giá sau thực nghiệm sƣ phạm....................................................................166

KẾT LUẬN ................................................................................................................168

CÁC CÔNG TRÌNH CỦA TÁC GIẢ ĐÃ CÔNG BỐ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN..170

TÀI LIỆU THAM KHẢO.........................................................................................171

PHỤ LỤC

viii

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1. Khung lí thuyết về SNT trong GQVĐ (Garofalo và Lester, 1985 [81]).......31

Bảng 1.2. Phân biệt hoạt động NT và hoạt động SNT ..................................................37

Bảng 1.3. Biểu hiện NT và SNT trong 5 thành phần của NL toán học đối với học

sinh THCS...................................................................................................39

Bảng 2.1. Ý kiến GV về ảnh hƣởng SNT đến quá trình TD và NT của HS .................53

Bảng 2.2. Ý kiến của GV về vai trò và ý nghĩa của SNT trong DH Toán ....................53

Bảng 2.3. Câu hỏi khảo sát và mục đích các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài

toán 2.1 của HS ............................................................................................57

Bảng 2.4. Kết quả khảo sát các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài toán 2.

1 của HS ......................................................................................................57

Bảng 2. 5. Câu hỏi khảo sát và mục đích các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài

toán 2. 2 của HS ...........................................................................................58

Bảng 2.6. Kết quả khảo sát các HĐ SNT của HS trong quá trình giải bài toán 2.2

của HS .........................................................................................................59

Bảng 2.7. Phƣơng án giải quyết VĐ của các nhóm học sinh ........................................69

Bảng 3. 1. Quy trình tổ chức hoạt động NT và SNT trong dạy học môn Toán ............86

Bảng 4.1. Kết quả thăm dò ý kiến đánh giá tính cần thiết của các biện pháp.............127

Bảng 4.2. Kết quả thăm dò ý kiến đánh giá tính khả thi của các biện pháp................128

Bảng 4.3. Các trƣờng, lớp, GV và HS tham gia thực nghiệm và ĐC .........................131

Bảng 4.4. Thống kê giá trị trung bình, độ lệch chuẩn các biến...................................136

Bảng 4.5. Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 1) ...................................136

Bảng 4.6. Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 1) ...............................136

Bảng 4.7. Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 2) ...................................137

Bảng 4.8. Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 2) ...............................138

Bảng 4.9. Thống kế ở lần kiểm tra thứ 3 của lớp đối chứng và thực nghiệm.............140

Bảng 4. 10. Điểm và phần trăm điểm của lớp đối chứng (lần 3) ................................141

Bảng 4.11. Điểm và phần trăm điểm của lớp thực nghiệm (lần 3) .............................141

Bảng 4.12. Hệ số tƣơng quan Pearson (

r

)..................................................................144

ix

DANH MỤC SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ

Sơ đồ 1.1. Khung chƣơng trình môn Toán của Singapore ............................................13

Sơ đồ 1.2. Các thành phần SNT (theo Flavell, 1979 )...................................................26

Sơ đồ 1.3. Hai thành phần SNT của Brown (1978) ......................................................27

Sơ đồ 1.4. Sơ đồ GQVĐ của Fernandez, Hadaway và Wilson (1994) ........................30

Sơ đồ 2.1. Mức độ hiểu biết về SNT của GV................................................................52

Sơ đồ 2.2. Đánh giá của GV về vai trò và ý nghĩa của SNT trong DH Toán ...............54

Sơ đồ 4.1. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra lần 1 ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm........137

Sơ đồ 4.2. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra lần 2 ở lớp đối chứng và lớp thực nghiệm........139

Sơ đồ 4.3. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng lần 1 và lần 2..................139

Sơ đồ 4.4. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm lần 1 và lần 2 .............140

Sơ đồ 4.5. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng và thực nghiệm ở lần 3 ..142

Sơ đồ 4.6. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp đối chứng ở ba lần kiểm tra ............142

Sơ đồ 4.7. Đồ thị biểu diễn điểm kiểm tra ở lớp thực nghiệm ở ba lần kiểm tra ........143

x

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1.1. Mô hình ―hình tháp‖ về quá trình SNT (Tobias và Everson, 2002 [114]).........28

Hình 2.1. AC và BC tạo với d góc bằng nhau...............................................................58

Hình 2.2. Bài làm của nhóm 2.......................................................................................66

Hình 2.3. Bài làm của nhóm 4.......................................................................................67

Hình 2.4. Bài làm của nhóm 7.......................................................................................69

Hình 3.1. Trang 56 SGK Toán 8, năm 2011 .................................................................88

Hình 3. 2. Hai đƣờng tròn cắt nhau .............................................................................100

Hình 3.3. Hai đƣờng tròn cắt nhau (MN = OH)..........................................................101

Hình 3.4. Hai đƣờng tròn cắt nhau (góc ACB và ADB luôn không đổi)....................101

Hình 3.5. Hai đƣờng tròn cắt nhau, góc AOC bằng góc AID .....................................103

Hình 3.6. Góc ABD bằng nửa góc AID ......................................................................104

Hình 3.7. F là trung điểm PQ ......................................................................................106

Hình 3.8. ∆FOC = ∆DIF..............................................................................................106

Hình 3.9. FO = BI = AI, FI = OB = OA......................................................................107

Hình 3.10. ∆FOC = ∆DIF............................................................................................107

Hình 3.11. Một số hình quen thuộc (đã học) có thể tạo ra với chu vi gần bằng 12 (dm)......... 110

Hình 3.12. Chia mỗi hình thành 6 phần có diện tích bằng nhau .................................112

Hình 3.17. Ƣớc lƣợng diện tích châu Nam Cực..........................................................120

Hình 3.18. Tính gần đúng diện tích châu Nam Cực bằng hình tròn ...........................122

Hình 3.19. Tính gần đúng diện tích châu Nam Cực bằng tứ giác ...............................122

Hình 3.20. Tính gần đúng diện tích châu Nam Cực bằng đa giác...............................123

Hình 4.1. So sánh diện tích của hình A và hình B của HS ở nhóm 1 .........................149

Hình 4.2. So sánh diện tích của hình A và hình B của HS ở nhóm 2 .........................151

Hình 4.3. So sánh diện tích của hai hình tam giác của HS ở nhóm 1 .........................152

Hình 4.4. So sánh diện tích của hai hình tam giác của HS ở nhóm 2 .........................153

Hình 4.7. So sánh chi phí 2 cách mua xăng của HS ở nhóm 1....................................157

Hình 4.8. So sánh chi phí 2 cách mua xăng của HS ở nhóm 2....................................158

Hình 4.9. So sánh chi phí di chuyển bằng taxi của HS ở nhóm 1 ...............................160

Hình 4.10. So sánh chi phí di chuyển bằng taxi của HS ở nhóm 2 .............................161

Hình 4.11. Tính toán tiền nƣớc và ƣớc lƣợng mức tiêu thụ nƣớc (nhóm 1) ...............163

Hình 4.12. Tính toán tiền nƣớc và ƣớc lƣợng mức tiêu thụ nƣớc (nhóm 2) ...............164

1

MỞ ĐẦU

1. Lí do chọn đề tài

1.1. Giáo dục phổ thông trong giai đoạn hiện nay nước ta đang theo định hướng

phát triển năng lực học sinh

Trong bối cảnh Cách mạng công nghiệp lần thứ tƣ, giáo dục Việt Nam phải

đối mặt với những thách thức và tác động tiêu cực, để giải quyết những thách thức

này, cần thay đổi chính sách, nội dung và phƣơng pháp giáo dục và đào tạo nhằm

tạo ra nguồn nhân lực có khả năng theo xu hƣớng sản xuất công nghệ mới.

Trên thế giới, các nhà hoạch định chính sách trên thế giới đang nỗ lực cải cách

hệ thống giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng nhằm tạo ra sự chuyển đổi

cơ bản về nội dung, chƣơng trình và phƣơng pháp (PP) học Toán của học sinh (HS).

Những nỗ lực đổi mới trong giáo dục TH (Toán học) tập trung vào việc hỗ trợ HS

phát triển các năng lực (NL) cốt lõi của thế kỉ XXI nhằm tạo ra nhiều cơ hội lựa

chọn nghề nghiệp và giáo dục cho các em sau này. Hòa nhập với xu hƣớng chung

của thế giới, nền giáo dục của nƣớc ta cũng có những động thái tích cực nhằm tạo ra

sự chuyển biến cơ bản về chất lƣợng của việc dạy học (DH) Toán để giúp HS đạt

đƣợc những NL cốt lõi này.

Tại Việt Nam, chƣơng trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 ([6]) đã xác

định cụ thể mục tiêu hình thành và phát triển năng lực toán học (NLTH) bao gồm

các thành tố cốt lõi sau: NL TD và lập luận TH; NL mô hình hoá toán học

(MHHTH); NL giải quyết vấn đề TH; NL lực giao tiếp TH; NL sử dụng công cụ và

phƣơng tiện học Toán; trực tiếp đặt ra yêu cầu DH Toán tập trung vào hình thành và

phát triển NLTH cho HS, góp phần quan trọng phát triển những NL cần thiết để tiếp

tục học tập (HT), lao động trong cuộc sống.

1.2. Cần phải đổi mới phương pháp dạy học để đáp ứng những yêu cầu mới của

giáo dục

Từ những yêu cầu cấp bách mang tính thời đại của sự nghiệp giáo dục, vấn

đề (VĐ) đổi mới nội dung và phƣơng pháp dạy học (PPDH) đƣợc coi là ƣu tiên

chiến lƣợc nhằm đào tạo đội ngũ nhân lực đủ tài và trí cho đất nƣớc. VĐ này đã

2

đƣợc thể chế hóa ở điều 30 chƣơng II trong Luật Giáo dục năm 2009 của Quốc hội

nƣớc Cộng hòa Xã hội chủ nghĩa Việt Nam: ―PP giáo dục phổ thông phát huy

tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS; phù hợp với đặc trƣng từng

môn học, lớp học và đặc điểm đối tƣợng HS; bồi dƣỡng PP tự học, hứng thú HT

KN hợp tác, khả năng tƣ duy (TD) độc lập; phát triển toàn diện phẩm chất và NL

của ngƣời học; tăng cƣờng ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông vào

quá trình giáo dục.‖ [40].

Mặc dù đã có những cố gắng cho đổi mới PPDH, nhƣng đối với đặc thù từng

môn riêng biệt lại có những rào cản cần phải gỡ bỏ. Chẳng hạn, đối với môn Toán

phổ thông, chƣa có sự thay đổi lớn trong PP dạy và học, chƣa có sự chuyển biến

đáng kể từ nhận thức (NT) đến hành động của cả giáo viên (GV) và HS. GV toán

tốn thời gian để trang bị cho HS các kiến thức quy định trong chƣơng trình và các

dạng bài tập mang tính quy trình là chủ yếu mà chƣa quan tâm đúng mức đến việc

phát triển NL cho ngƣời học. Do vậy, cần đổi mới PPDH một cách mạnh mẽ, để

đáp ứng yêu cầu mới của giáo dục.

1.3. Siêu nhận thức có vai trò quan trọng trong quá trình phát triển năng lực

toán học cho học sinh

Siêu nhận thức (SNT) ngày càng thu hút sự quan tâm nghiên cứu của các nhà

tâm lí và giáo dục. Hơn bốn thập kỉ qua, các nghiên cứu về SNT đã vƣợt ra khỏi

lĩnh vực tâm lí học và giáo dục học, xuất hiện ngày càng nhiều trong các nghiên cứu

về giáo dục nói chung và giáo dục toán nói riêng (Schneider & Artelt, 2010, [107]).

SNT là thuật ngữ dùng để chỉ hiểu biết của cá nhân về HĐ NT và các chiến

lƣợc để tiến hành những HĐ NT. Thuật ngữ này chỉ hành động TD về TD hay

NT về NT. Trong quá trình NT, những hoạt động (HĐ) nhƣ: định hƣớng và lập

kế hoạch, theo dõi điều chỉnh, đánh giá là những HĐ SNT.

Những nghiên cứu về vai trò của SNT đối với việc phát triển NL của HS tập trung

vào hai thành tố cơ bản là kiến thức về quá trình suy nghĩ của cá nhân và việc theo dõi,

điều khiển HĐ cá nhân trong quá trình HT. Giảng dạy với SNT (xem nhƣ một công cụ -

phƣơng thức TD bậc cao trong quá trình NT) sẽ góp phần phát triển NL HS và giúp thúc

đẩy một môi trƣờng HT tích cực và hiệu quả hơn.

3

Quá trình học Toán các HĐ của cá nhân từ HT cho đến công việc đang diễn ra

một cách mạnh mẽ vào những năm đầu của thế kỉ XXI đòi hỏi ngƣời học phải học

Toán nhiều hơn và khác hơn với toán học (TH) nhà trƣờng cung cấp cho họ (Kuzle,

2011, [92]). Ngày nay các chủ đề toán đƣợc dạy trong nhà trƣờng không còn chỉ

chú trọng đến các KN tính toán mà tập trung vào việc phát triển khả năng những NL

cần thiết cho ngƣời học.

Một số nghiên cứu trong giáo dục TH về quá trình HT của HS đã cho thấy HS

thực hiện không tốt các nhiệm vụ học tập (HT) phức tạp gồm nhiều bƣớc; còn GV

dƣờng nhƣ gặp khó khăn trong việc lập kế hoạch và thực hiện các bài dạy toán khi

muốn hình thành, phát triển NLTH cho HS (Kramarski, 2008, [89]). Các nghiên cứu

về SNT đƣợc thực hiện trên nhiều đối tƣợng HS, từ cấp tiểu học (Annemie Desoete,

2007, [61]) đến cấp trung học cơ sở (THCS) (Van der Stel & Veenman, 2014,

[117]; Vorhoter, 2018, [122]) và cấp trung học phổ thông (THPT) (Erbas & Okur,

2010 [75]; Radmehr & Drake, 2018 [105])... Điều đó cho thấy ngày càng có nhiều

nghiên cứu đƣợc tiến hành để tìm hiểu về vai trò của HĐ SNT trong quá trình học

Toán của HS ở các bậc học.

1.4. Đã có một số công trình nghiên cứu về phát triển kĩ năng siêu nhận thức cho

học sinh, nhƣng chƣa có công trình nào về vận dụng lí thuyết siêu nhận thức vào

dạy học môn Toán ở Trung học cơ sở theo hƣớng phát triển năng lực toán học

cho học sinh

Có thể thấy, quá trình TD, NT và SNT của HS và NL TH là một trong những

trọng tâm nghiên cứu về giáo dục TH. Tuy nhiên VĐ luôn đƣợc các nhà nghiên cứu

giáo dục toán quan tâm là làm thế nào để phát triển NLTH? Những yếu tố nào ảnh

hƣởng đến quá trình phát triển NL HS?

Để tìm kiếm giải pháp cho những VĐ đặt ra ở trên, một số nghiên cứu trên thế

giới và ở Việt Nam đã tập trung nghiên cứu phát triển KN SNT cho HS; đồng thời

tìm cách vận dụng SNT vào quá trình DH môn Toán.

Tuy nhiên, việc nghiên cứu khai thác, vận dụng SNT ở trên thế giới vào giáo

dục TH vẫn đang trong quá trình tiến triển (theo Yimer và Ellerton, 2010, [126]).

Đặc biệt, ở Việt Nam trong thời gian gần đây đã có một số công trình nghiên cứu

4

trực tiếp có liên quan đến kĩ năng SNT trong quá trình DH Toán nhƣ các luận án

của: Hoàng Xuân Bính, 2019, [3]; Lê Bình Dƣơng, 2019, [10]; Hoàng Thị Ngà,

2020, [35]; Lê Trung Tín, 2016, [43]; Phí Văn Thủy, 2021 [54].

Trƣớc bối cảnh giáo dục Việt Nam đang đổi mới toàn diện theo hƣớng tập

trung vào mục tiêu phát triển NL ngƣời học; đặc biệt là đối với mục tiêu phát triển

NLTH với 5 thành phần cụ thể ([6]) cho HS phổ thông qua môn Toán đặt ra nhu cầu

nghiên cứu, khai thác những yếu tố TD và NT trong học Toán để tìm kiếm những giải

pháp khắc phục những hạn chế trƣớc đây và đáp ứng yêu cầu đổi mới DH về chƣơng

trình sách giáo khoa (SGK), PPDH, kiểm tra đánh giá.

Những công trình nghiên cứu về SNT trong DH toán ở Việt Nam chủ yếu tập

trung vào rèn luyện KN SNT qua môn Toán. VĐ tìm hiểu ảnh hƣởng của SNT đến

việc hình thành phát triển NLTH của HS THCS qua môn Toán chƣa có công trình

nghiên cứu cụ thể. Do đó, tiến hành nghiên cứu theo hƣớng này nhằm tìm kiếm

cách thức vận dụng lí thuyết (LT) SNT nhằm góp phần phát triển NLTH cho HS

trong DH môn Toán ở cấp THCS là thực sự cần thiết.

Từ những lí do trên đề tài đƣợc chọn là: “Vận dụng lí thuyết siêu nhận

thức vào dạy học môn Toán trung học cơ sở theo hướng phát triển năng lực

toán học cho học sinh”.

2. Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu những ảnh hƣởng của HĐ SNT đến NLTH của HS

THCS, đề xuất đƣợc những biện pháp vận dụng LT SNT trong DH Toán THCS

theo hƣớng tập trung vào phát triển NLTH cho HS.

3. Câu hỏi nghiên cứu

Câu hỏi định hƣớng nghiên cứu là ―Làm thế nào để vận dụng LT SNT vào

DH Toán THCS góp phần phát triển NLTH cho HS?‖. Để giải quyết đƣợc VĐ này,

cần trả lời những câu hỏi cụ thể nhƣ sau:

1. Cơ sở lí luận cho việc vận dụng LT SNT vào DH Toán THCS góp phần

phát triển NLTH cho HS là gì?

2. HĐ SNT trong học Toán ảnh hƣởng nhƣ thế nào đến việc hình thành phát

triển NLTH cho HS THCS?