(Luận Án Tiến Sĩ) Các Hiệu Ứng Vật Lý Mới Trong Các Mô Hình 3-2-3-1 Và 3-3-3-1.Pdf

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC

VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

- - - - - - - - - - - - - - -

NGUYỄN THỊ NHUẦN

MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG

CÁC MÔ HÌNH 3 − 2 − 3 − 1 VÀ 3 − 3 − 3 − 1

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

HÀ NỘI - 2019

VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM

HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ

- - - - - - - *** - - - - - - -

NGUYỄN THỊ NHUẦN

MỘT SỐ HIỆU ỨNG VẬT LÝ MỚI TRONG

CÁC MÔ HÌNH 3 − 2 − 3 − 1 VÀ 3 − 3 − 3 − 1

LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ

Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán

Mã số: 9 44 01 03

Người hướng dẫn: PGS. TS. Đỗ Thị Hương

TS. Nguyễn Huy Thảo

HÀ NỘI - 2019

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới

PGS. TS. Đỗ Thị Hương và TS. Nguyễn Huy Thảo, những người thầy đã tận

tình hướng dẫn chuyên môn, quan tâm, chia sẻ những khó khăn trong cuộc

sống, giúp đỡ tôi hoàn thành luận án.

Tôi xin cảm ơn Trung tâm Vật lý lý thuyết - Viện Vật lý - Học viện Khoa

học và Công nghệ đã tạo nhiều điều kiện thuận lợi giúp đỡ tôi trong suốt thời

gian làm nghiên cứu sinh. Đặc biệt, tôi xin cảm ơn PGS. TS. Đỗ Thị Hương

đã luôn bên cạnh động viên và giúp tôi vượt qua giai đoạn khó khăn nhất,

rèn cho tôi tính cẩn thận trong cách suy nghĩ, cách làm việc. Tôi xin cảm ơn

PGS. TS Phùng Văn Đồng, TS. Đinh Nguyên Dinh đã giúp đỡ tôi rất nhiều

về mặt chuyên môn trong các công trình nghiên cứu. Tôi xin cảm ơn GS. TS

Hoàng Ngọc Long đã truyền đạt kiến thức, và luôn hỏi thăm, động viên.

Tôi xin cảm ơn các anh, chị, em trong nhóm Lý thuyết trường đã đồng

ý cho tôi sử dụng kết quả nghiên cứu để viết và bảo vệ luận án.

Cuối cùng, tôi xin dành sự biết ơn tới gia đình, đặc biệt lời cảm ơn yêu

thương nhất đến chồng và hai con đã luôn động viên, ủng hộ, và hỗ trợ về

vật chất và tinh thần để tôi có thể yên tâm nghiên cứu và hoàn thành luận

án này.

i

LỜI CAM ĐOAN

Luận án này được tôi hoàn thành dưới sự hướng dẫn của PGS. TS. Đỗ

Thị Hương và TS. Nguyễn Huy Thảo. Tôi xin cam đoan những kết quả trình

bày trong luận án là do bản thân tôi đã thực hiện trong thời gian làm nghiên

cứu sinh. Cụ thể, chương 1 là phần tổng quan giới thiệu những vấn đề cơ sở

có liên quan đến luận án. Trong chương 2, tôi sử dụng các kết quả nghiên

cứu mà tôi đã thực hiện cùng với cô hướng dẫn PGS. TS. Đỗ Thị Hương,

PGS.TS. Phùng Văn Đồng, NCS Lê Đức Thiện, và ThS. Nguyễn Tuấn Duy.

Trong chương 3, tôi sử dụng các kết quả nghiên cứu mà tôi đã thực hiện cùng

với cô hướng dẫn PGS. TS. Đỗ Thị Hương, PGS.TS. Phùng Văn Đồng, TS.

Đinh Nguyên Dinh, NCS Lê Đức Thiện, và ThS. Nguyễn Tuấn Duy. Cuối

cùng, tôi xin khẳng định các kết quả có trong luận án "Các hiệu ứng vật lý

mới trong các mô hình 3-2-3-1 và 3-3-3-1" là kết quả mới, không trùng lặp với

kết quả của các luận án và công trình đã công bố.

Nguyễn Thị Nhuần

ii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT

iii

Viết tắt Tên

GRT Lý thuyết tương đối tổng quát

SM Mô hình chuẩn

SMC Mô hình chuẩn của Vũ trụ

CMB Bức xạ nền Vũ trụ

QCD Thuyết sắc động lực học lượng tử

LRSM Mô hình đối xứng trái phải

ATLAS A Toroidal LHC ApparatuS

CKM Cabibbo-Kobayashi-Maskawa

CMS Compact Muon Solenoid

DM Vật chất tối

FCNCs Dòng trung hòa thay đổi vị

LFV Vi phạm vị lepton

cLFV Vi phạm vị lepton mang điện

LHC Máy gia tốc năng lượng cao

LEP II Large Electron–Positron Collider

LWP The lightest wrong-lepton particle

CERN Tổ chức Nghiên cứu Hạt nhân châu Âu

WIMP Weakly interacting massive particles

XENON Dự án nghiên cứu vật chất tối dưới lòng đất

SSB Phá vỡ đối xứng tự phát

VEV Giá trị trung bình chân không

MEG Mu to E Gamma experiment

PSI experiment at Paul Scherrer Institute

iv

MỤC LỤC

Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . i

Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii

Danh mục các từ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv

Danh sách bảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

Danh sách hình vẽ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xi

Mở đầu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Chương 1. GIỚI THIỆU VỀ MÔ HÌNH CHUẨN . . . . . . . . . . . . 14

1.1. Cấu trúc hạt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

1.2. Lagrangian của Mô hình chuẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2.1. Thế vô hướng và Cơ chế Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.2. Tương tác Yukawa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

1.2.3. Khối lượng của các boson chuẩn-Tương tác của các gauge bonson . .

18

1.3. Cơ chế GIM và Ma Trận CKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3.1. Cơ chế GIM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1.3.2. Ma trận CKM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

1.4. Vật lý Vị và sự vi phạm đối xứng CP . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1.4.1. Tầm quan trọng của Sự trộn vị và sự vi phạm đối xứng CP . . . . 25

1.4.2. Sự trộn lẫn K0 − K¯ 0

trong SM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1.5. Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

v

Chương 2. MỘT SỐ HIỆN TƯỢNG LUẬN TRONG MÔ HÌNH

3 − 2 − 3 − 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.1. Tổng quan mô hình 3 − 2 − 3 − 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

2.1.1. Đối xứng chuẩn và các hạt trong mô hình 3 − 2 − 3 − 1 . . . . . . . . 35

2.1.2. Phổ khối lượng boson Higgs, gauge boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

2.1.3. Các sơ đồ phá vỡ đối xứng tự phát và W -parity . . . . . . . . . . . . . . . 42

2.1.4. Điều kiện gắn với các tham số của mô hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.2. Khối lượng neutrino và sự vi phạm vị lepton . . . . . . . . . . 48

2.3. Tìm kiếm Z1 và Z

′

1

tại máy gia tốc năng lượng cao . . . . . 50

2.3.1. LEPII . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

2.3.2. LHC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

2.4. Hiện tượng luận về vật chất tối . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

2.4.1. Mô hình 3 − 2 − 3 − 1 với q = 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

2.4.2. Mô hình 3 − 2 − 3 − 1 với q = −1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

2.5. Kết luận chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64

Chương 3. SỰ THAY ĐỔI VỊ TRONG MÔ HÌNH 3 − 3 − 3 − 1 67

3.1. Tổng quan về mô hình 3 − 3 − 3 − 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.1.1. Đối xứng và các trường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

3.1.2. Khối lượng của các trường fermion. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.1.3. Khối lượng các gauge boson . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

3.1.4. Khối lượng các trường vô hướng Higgs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76

3.2. Dòng trung hoà thay đổi vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.3. Quá trình rã vi phạm vị lepton của lepton mang điện . . 82

3.3.1. Tỉ số nhanh quá trình µ → eγ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

3.3.2. Tính số và thảo luận với trường hợp wL = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

3.3.3. Tính số và thảo luận với trường hợp wL 6= 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.3.4. Quá trình vi phạm vị lepton mang điện khác. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

3.4. Kết luận chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100

Kết luận chung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

vi

Những đóng góp mới của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103

Danh mục các công trình đã công bố . . . . . . . . . . . . . . . . . 104

Tài liệu tham khảo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105

Phụ lục. Các ma trận khối lượng gauge boson trung hoà . . .

117

vii

DANH SÁCH BẢNG

2.1 Tích B − L và W-parity của các hạt trong mô hình, với P

± ≡

(−1)±(6q+1)

, WP = (−1)3(B−L)+2s

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.1 Các đỉnh tương tác đóng góp vào tỉ số nhánh quá trình ℓ → ℓ

′γ. . 85

viii

DANH SÁCH HÌNH VẼ

1 Sơ đồ cấu tạo của vật chất trong Vũ trụ . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1 Tiết diện tán xạ σ(pp → Z1 → l

¯l) [pb] là hàm của mZ1

[GeV],

giới hạn quan sát phụ thuộc vào khối lượng của hạt cộng hưởng

với trạng thái cuối cùng là dilepton thông qua việc sử dụng số

liệu 36.1 fb−1

của va chạm proton-phản proton với năng lượng

va chạm √

s = 13 TeV của thiết bị dò ATLAS [92]. Ký hiệu

ngôi sao và dấu cộng là đường dự đoán của lý thuyết với β = ±1/

√

3.52

2.2 Mật độ tàn dư của vật chất tối là fermion theo hàm của khối

lượng trong trường hợp Λ ≫ w, ở đây Z1 ≡ Z1 và Z2 ≡ Z′

1

. . . . . 54

2.3 Mật độ tàn dư của vật chất tối là fermion theo hàm của khối

lượng trong trường hợp Λ & w, ở đây Z1 ≡ Z1 và Z2 ≡ Z′

1

. . . . . 55

2.4 Mật độ tàn dư của vật chất tối là fermion theo hàm của khối

lượng trong trường hợp w ≫ Λ, ở đây Z1 ≡ Z1 và Z2 ≡ Z′

1

. . . . . 56

2.5 Tiết diện tán xạ (hình bên trái) và số sự kiện/ngày/kg (hình

bên phải) theo hàm của khối lượng vật chất tối fermion. . . . . . 57

2.6 Giản đồ mô tả quá trình huỷ H∗

7 H7 → H1H1 thông qua cổng

Higgs, ở đây h ≡ H1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

2.7 Mật độ tàn dư là hàm của khối lượng vật chất tối H7. . . . . . . . 63

3.1 Đồ thị các đường ∆mK, ∆mBs

, và ∆mBd

là hàm của (w,ΛR)

với β = − √

1

3

(trái) và β = √

1

3

(phải). . . . . . . . . . . . . . . . . 82

ix

3.2 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính thu

được từ giản đồ mà các hạt truyền tương tác là W+

i

theo hàm

của ΛR khi cố định góc trộn ξw. Các đường màu xanh ở trên

và ở dưới ứng với thực nghiệm của MEG hiện tại và tương lai gần. 91

3.3 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) ở gần đúng một vòng

với đóng góp chính từ giản đồ mà hạt truyền tương tác là các

boson Higgs H

±

1,2

và H

±±

1,2

theo hàm của ΛR khi cố định giá

trị của ξH. Ở đây, MH = 10 TeV là khối lượng chung cho cả

H

±

1,2

, H±±

1,2

và giả sử rằng cặp H

±

1

-H

±

2

và H

±±

1

-H

±±

2

có cùng

góc trộn (ξH). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

3.4 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ

các giản đồ mà hạt truyền tương tác là các hạt vô hướng mang

điện tích đơn (nhánh trái của đồ thị) hoặc các hạt vô hướng

tích điện đôi (nhánh phải của đồ thị) theo hàm của khối lượng

MH khi cố định các giá trị góc trộn giữa chúng ξH, trong đó

ΛR = 100 TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93

3.5 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ

các giản đồ mà các hạt truyền tương tác là các hạt vô hướng

mang điện đơn và các hạt vô hướng tích điện đôi theo hàm của

khối lượng MH khi cố định giá trị của góc trộn ξH, trong đó

ΛR = 100 TeV . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94

3.6 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ

các giản đồ mà hạt truyền là các gauge boson Y

±(q+1)

1,2

theo

hàm của wL khi cố định giá trị của góc trộn ξY và các đường

thẳng là độ nhạy của MEG tại thời điểm hiện tại và tương lai gần. 96

3.7 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → eγ) với đóng góp chính từ

các giản đồ một vòng với các hạt truyền là các hạt boson Higgs

H

±(q+1)

1,2

theo hàm của wL khi cố định giá trị của góc trộn ξHY

và khối lượng hạt Higgs MH = 10 TeV. . . . . . . . . . . . . . . . . 97

x

3.8 Tỉ số nhánh của quá trình Br(µ → 3e) theo hàm của khối

lượng boson Higgs mang điện tích đôi. Ba đường màu xanh,

Br(µ → 3e) = 10−12; 10−15; 10−16 tương ứng với giới hạn trên

của thực nghiệm hiện nay, độ nhạy của thí nghiệm PSI và thí

nghiệm PSI đã nâng cấp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99

xi