Kỳ Thi KSCL Thi đại học lần 1 năm 2010- 2011 Môn Toán - Trường THPT Xuân Hòa docx

http://ebook.here.vn – Download Bài giảng – ðề thi miễn phí 1

Sở Gíao dục & ðào tạo

tỉnh Vĩnh Phúc

Trường THPT Xuân Hoà

KỲ THI KSCL THI ðẠI HỌC NĂM 2011 LẦN THỨ 1

ðỀ THI MÔN Toán; Khối A

Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian giao ñề.

ðề thi gồm 01 trang

_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

I/- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7, 0 ñiểm)

Câu I (2,0 ñiểm): Cho hàm số 4 2 2

y x m x = + + 2 1 (1)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số (1) khi m = 1.

2. Chứng minh rằng ñường thẳng y = x + 1 luôn cắt ñồ thị của hàm số (1) tại hai ñiểm phân

biệt với mọi giá trị của m.

Câu II (2,0 ñiểm):

1. Giải phương trình: sin 4 cos 4 1 4(sin cos ) x x x x − = + −

2. Giải hệ phương trình:

3 3

2 2

4 16

1 5(1 )

x y y x

y x

 + = + 

 + = +

Câu III (1,0 ñiểm): Tính giới hạn

2

0

1 cos 2 tan lim

x .sin

x x

→ x x

− +

Câu IV (1,0 ñiểm): Trong không gian, cho tam giác vuông cân ABC có cạnh huyền

AB = 2a. Trên ñương thẳng d ñi qua A và vuông góc với mặt phẳng (ABC) lấy ñiểm S, sao cho

mặt phẳng (SBC) tạo với mặt phẳng (ABC) một góc 600

. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ

diện SABC.

Câu V (1,0 ñiểm): Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số

4 3 2

2

4 8 8 5 ( )

2 2

x x x x f x

x x

− + − +

=

− +

II. PHẦN RIÊNG(3,0 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong phần ( phần A hoặc phần B)

A. Theo chương trình Chuẩn

Câu VIa (2,0 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ 0xy, cho elíp (E) có tiêu ñiểm thứ nhất ( 3;0) − và ñi qua

ñiểm 4 33

(1; )

5

M . Hãy xác ñịnh toạ ñộ các ñỉnh của (E).

2. Giải phương trình: 2.27 18 4.12 3.8 x x x x

+ = + .

Câu VII a (1,0 ñiểm): Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi

số luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ.

B. Theo chương trình Nâng cao

Câu VI.b(2,0 ñiểm)

1. Trong mặt phẳng với hệ toạ ñộ 0xy, cho ñiểm A(2; 1). Lấy ñiểm B nằm trên trục hoành có

hoành ñộ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A. Tìm toạ ñộ B, C ñể tam giác ABC có diện

tích lớn nhất.

2. Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và khác 0 mà trong mỗi số luôn có mặt hai

chữ số chẵn và ba chữ số lẻ.

Câu VII.b(1,0 ñiểm): Tìm m ñể hàm số:

2

mx 1

y

x

−

= có hai ñiểm cực trị A, B và ñoạn AB ngắn

nhất.

-------------------------Hết--------------------------

Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh:…………………………………; Số báo danh:………………..