Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - NHÓM LỆNH VỀ CHUYỂN ĐỔI MÔ HÌNH docx

Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng

NHÓM L NH V CHUY N I MÔ HÌNH Ệ Ề Ể ĐỔ

(Model Conversion)

1. L nh C2D, C2DT ệ

a) Công d ng ụ :

Chuy n đ i mô hình t liên t c sang gián đo n. ể ổ ừ ụ ạ

b) Cú pháp:

[ad,bd] = c2d(a,b,Ts)

c) Gi i thích ả :

c2d và c2dt chuy n mô hình không gian tr ng thái t liên t c sang gián đo n th a nh n khâu ể ạ ừ ụ ạ ừ ậ

gi b c 0 ng vào. c2dt c ng có kho ng th i gian tr ngõ vào. ữ ậ ở ỏ ũ ả ờ ễ ở

[ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuy n h không tr ng thái liên t c x = Ax + Bu thành h gián đo n: ể ệ ạ ụ ệ ạ

x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] th a nh n ngõ vào đi u khi n là b t bi n t ng đo n bên ngoài th i gian ừ ậ ề ể ấ ế ừ ạ ờ

l y m u Ts. ấ ẫ

[ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuy n h không gian tr ng thái liên t c v i th i ể ệ ạ ụ ớ ờ

gian tr thu n túy ễ ầ λ ngõ vào: ở

.

x

(t) = Ax(t) + Bu(t - λ)

y(t) = Cx(t)

thành h gián đo n: ệ ạ

x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n]

y[n] = Cdx[n] + Ddu[n]

Ts là th i gian l y m u và lambda là th i gian tr ngõ vào. ờ ấ ẫ ờ ễ ở λ ph i n m trong kho ng – ả ằ ả

Ts < λ < ∞.

d) Ví d : (Trích t trang 11-24 sách ‘ ụ ừ Control System Toolbox’)

Cho h th ng: H(s) = (s –1)/(s ệ ố 2 + 4s +5)

V i T ớ d=0,35, th i gian l y m u Ts=0,1 ờ ấ ẫ

» num=[1 -1];

» den=[1 4 5];

» H=tf(num,den,'inputdelay',0.35)

K t qu : ế ả

Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 1 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY

Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng

Transfer function:

s - 1

exp(-0.35*s) * -------------

s^2 + 4 s + 5

» Hd=c2d(H,0.1,'foh')

Transfer function:

0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z - 0.009104

z^(-3) * ---------------------------------------------

z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 z

Sampling time: 0.1

2. L nh C2DM ệ

a) Công d ng: ụ

Chuy n đ i h liên t c sang gián đo n. ể ổ ệ ụ ạ

b) Cú pháp:

[ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’)

[numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’).

c) Gi i thích ả :

[ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuy n đ i t h không gian tr ng thái liên t c ể ổ ừ ệ ạ ụ

(a,b,c,d) sang gián đo n s d ng ph ng pháp khai báo trong ‘method’. ‘method’ có th là: ạ ử ụ ươ ể

+ ‘zoh’: chuy n sang h gián đo n th a nh n m t khâu gi b c 0 ngõ vào, các ngõ vào đi u ể ệ ạ ừ ậ ộ ữ ậ ở ề

khi n đ c xem nh b t bi n t ng đo n trong kho ng th i gian l y m u Ts. ể ượ ư ấ ế ừ ạ ả ờ ấ ẫ

+ ‘foh’: chuy n sang h gián đo n th a nh n m t khâu gi b c 1 ngõ vào. ể ệ ạ ừ ậ ộ ữ ậ ở

+ ‘tustin’: chuy n sang h gián đo n s d ng pháp g n đúng song tuy n tính (Tusin) đ i ể ệ ạ ử ụ ầ ế ố

v i đ o hàm. ớ ạ

+ ‘prewarp’: chuy n sang h gián đo n s d ng pháp g n đúng song tuy n tính (Tusin) ể ệ ạ ử ụ ầ ế

v i t n s l ch tr c. N u thêm vào tham s Wc thì l nh s ch ra t n s t i h n. ớ ầ ố ệ ướ ế ố ệ ẽ ỉ ầ ố ớ ạ

Ví d nh c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc). ụ ư

+ ‘matched’: chuy n h SISO sang gián đo n s d ng ph ng pháp c c zero hàm truy n ể ệ ạ ử ụ ươ ự ề

phù h p. ợ

[numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuy n t hàm truy n đa th c liên t c G(s) = ể ừ ề ứ ụ

num(s)/den(s) sang gián đo n G(z) = num(z)/den(z) s d ng ph ng pháp đ c khai báo trong ạ ử ụ ươ ượ

’method’.

N u b qua các đ i s bên trái thì: ế ỏ ố ố

c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’)

c2dm(num,den,Ts,’method’)

Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 2 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY