Khảo sát nhóm lệnh chuyển đổi mô hình

Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương

NHOÙM LEÄNH VEÀ CHUYEÅN ÑOÅI MOÂ HÌNH

(Model Conversion)

1. Leänh C2D, C2DT

a) Coâng duïng: ø

Chuyeån ñoåi moâ hình töø lieân tuïc sang giaùn ñoaïn.

b) Cuù phaùp:

[ad,bd] = c2d(a,b,Ts)

c) Giaûi thích:

c2d vaø c2dt chuyeån moâ hình khoâng gian traïng thaùi töø lieân tuïc sang giaùn ñoaïn

thöøa nhaän khaâu giöõ baäc 0 ôû ngoû vaøo. c2dt cuõng coù khoaûng thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo.

[ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyeån heä khoâng traïng thaùi lieân tuïc x = Ax + Bu thaønh heä

giaùn ñoaïn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] thöøa nhaän ngoõ vaøo ñieàu khieån laø baát bieán töøng

ñoaïn beân ngoaøi thôøi gian laáy maãu Ts.

[ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc

vôùi thôøi gian treã thuaàn tuùy λ ôû ngoõ vaøo:

.

x

(t) = Ax(t) + Bu(t - λ)

y(t) = Cx(t)

thaønh heä giaùn ñoaïn:

x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n]

y[n] = Cdx[n] + Ddu[n]

Ts laø thôøi gian laáy maãu vaø lambda laø thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. λ phaûi naèm trong

khoaûng –Ts < λ < ∞.

d) Ví duï: (Trích töø trang 11-24 saùch ‘Control System Toolbox’)

Cho heä thoáng: H(s) = (s –1)/(s2 + 4s +5)

Vôùi Td=0,35, thôøi gian laáy maãu Ts=0,1

» num=[1 -1];

» den=[1 4 5];

» H=tf(num,den,'inputdelay',0.35)

Keát quaû:

Trang 1

Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương

Transfer function:

s - 1

exp(-0.35*s) * -------------

s^2 + 4 s + 5

» Hd=c2d(H,0.1,'foh')

Transfer function:

0.0115 z^3 + 0.0456 z^2 - 0.0562 z - 0.009104

z^(-3) * ---------------------------------------------

z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 z

Sampling time: 0.1

2. Leänh C2DM

a) Coâng duïng:

Chuyeån ñoåi heä lieân tuïc sang giaùn ñoaïn.

b) Cuù phaùp:

[ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’)

[numd,dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’).

c) Giaûi thích:

[ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyeån ñoåi töø heä khoâng gian traïng thaùi

lieân tuïc (a,b,c,d) sang giaùn ñoaïn söû duïng phöông phaùp khai baùo trong ‘method’.

‘method’ coù theå laø:

+ ‘zoh’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn thöøa nhaän moät khaâu giöõ baäc 0 ôû ngoõ vaøo, caùc

ngoõ vaøo ñieàu khieån ñöôïc xem nhö baát bieán töøng ñoaïn trong khoaûng thôøi gian laáy

maãu Ts.

+ ‘foh’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn thöøa nhaän moät khaâu giöõ baäc 1 ôû ngoõ vaøo.

+ ‘tustin’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn söû duïng phaùp gaàn ñuùng song tuyeán tính

(Tusin) ñoái vôùi ñaïo haøm.

+ ‘prewarp’: chuyeån sang heä giaùn ñoaïn söû duïng phaùp gaàn ñuùng song tuyeán tính

(Tusin) vôùi taàn soá leäch tröôùc. Neáu theâm vaøo tham soá Wc thì leänh seõ chæ ra taàn soá tôùi

haïn.

Ví duï nhö c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc).

+ ‘matched’: chuyeån heä SISO sang giaùn ñoaïn söû duïng phöông phaùp cöïc zero

haøm truyeàn phuø hôïp.

[numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuyeån töø haøm truyeàn ña thöùc lieân tuïc

G(s) = num(s)/den(s) sang giaùn ñoaïn G(z) = num(z)/den(z) söû duïng phöông phaùp ñöôïc

khai baùo trong ’method’.

Trang 2