khảo sát năng lượng tương quan positron – electron trong phân tử đồng oxit

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

KHOA VẬT LÝ

CHUYÊN NGÀNH VẬT LÝ HẠT NHÂN



KHOÁ LUẬN TỐT NGHIỆP

Đề tài:

KHẢO SÁT NĂNG LƯỢNG TƯƠNG QUAN

POSITRON – ELECTRON TRONG

PHÂN TỬ ĐỒNG OXIT

CBHD: ThS. Trịnh Hoa Lăng

SVTT: Phạm Thị Phú

TP. HỒ CHÍ MINH – 2010

LÔØI CAÛM ÔN

Sau khi hoaøn thaønh khoùa luaän toát nghieäp vôùi ñeà taøi "khaûo saùt naêng löôïng töông quan

electron - positron trong phaân töû ñoàng oxit". Toâi xin chaân thaønh göûi lôøi caûm ôn ñeán:

Thaày Trònh Hoa Laêng ngöôøi ñaõ chæ höôùng, cung caáp taøi lieäu tham khaûo vaø söûa chöõa sai soùt

cho toâi trong suoát quaù trình thöïc hieän ñeà taøi.

Toaøn theå caùc thaày coâ khoa vaät lyù tröôøng Ñaïi Hoïc Sö Phaïm Tp. Hoà Chí Minh, ñaõ truyeàn ñaït

cho toâi nhöõng kieán thöùc quyù baùu trong suoát boán naêm hoïc taïi tröôøng.

Ngöôøi thaân vaø taát caû caùc baïn ñaõ ñoäng vieân vaø giuùp ñôõ toâi hoaøn thaønh khoùa luaän.

Moät laàn nöõa toâi xin caûm ôn taát caû moïi ngöôøi vaø xin nhaän nôi toâi loøng bieát ôn saâu saéc nhaát.

Thaønh phoá Hoà Chí Minh thaùng 5 -2010

Sinh vieân thöïc hieän:

Phaïm Thò Phuù - K32.

DANH MUÏC CAÙC KYÙ HIEÄU, CAÙC CHÖÕ VIEÁT TAÉT

 Caùc kyù hieäu.

n: soá löôïng töû chính.

l: soá löôïng töû quyõ ñaïo.

a0: baùn kính Bohr.

me: khoái löôïng electron.

 : soá PI.

EL: naêng löôïng cuïc boä.

Z: ñieän tích hieäu duïng.

 : haèng soá Planck.

: maät ñoä.

H: Hamilton.

: toaùn töû Gradien.

2

: toaùn töû Laplace.

: delta Dirac.

T : haøm soùng thöû.

: haøm soùng cuûa heä.

J: haøm Jastrow.

N: soá haït electron.

T: ñoäng naêng.

E: naêng löôïng.

pe Ec

 : naêng löôïng töông quan

electron – positron.

V: theá naêng.

 Caùc chöõ vieát taét.

Ps: positronium.

e+

A: hệ liên kết positron - nguyên tử.

￾: gamma.

I: theá ion cuûa nguyeân töû

CuO: phaân töû ñoàng oxit

a.u: Ñôn vò nguyeân töû (atomic unit).

e – p: electron – positron.

VMC: Variational Monte Carlo.

CAÙC ÑÔN VÒ

Caùc ñôn vò tính toaùn trong nguyeân töû

Ñaïi löôïng

Kyù

hieäu

Trong heä SI

Trong heä

ñôn vò nguyeân

Baùn kính Bohr a0

5,291 772 108x10-11

m

1

Khoái löôïng electron me 9,109 3826x10-31 kg 1

Ñieän tích electron. E

1,602 176 53x10-19

C

1

Haèng soá Planck 

1,054 571 68x10-34

J

s

1

Naêng löôïng tính theo

Hartree

1

Hartree

4,359 744 17x10-18 J

(27,211 3845 eV)

1

Haèng soá Rydberg Ry

1,0973731568525x

107

/m.

(13,9056923 eV)

0,5

LỜI MỞ ĐẦU

Positron laø phaûn haït cuûa electron ñöôïc khaùm phaù lyù thuyeát bôûi Paul Dirac naêm 1928, sau

ñoù ñöôïc Carl D. Andersen quan saùt thöïc nghieäm naêm 1932. Vaø ngaøy 15 thaùng 3 naêm 1933, sau

khi taïp chí khoa hoïc Myõ chuyeân ñeà vaät lyù xuaát baûn baøi "electron mang ñieän döông" bôûi Carl D.

Andersen cuûa vieän coâng ngheä California, lòch söû thöïc nghieäm positron baét ñaàu.

Trong thöïc nghieäm huyû positron, döïa vaøo ñaëc tính huyû electron - positron maø positron coù

phạm vi öùng duïng raát lôùn nhö: Söû duïng positron ñeå phaùt hieän khuyeát taät trong vaät lieäu baèng

phöông phaùp ño phoå thôøi gian soáng, CT (Computed Tomography) trong coâng nghieäp ñeå phaùt

hieän loã hoång vaät lieäu. Trong y học, positron ñöôïc öùng duïng vaøo coâng ngheä maùy PET (Positron

Emission Tomography) duøng phổ biến trong chuẩn đoán và theo dõi bệnh ung thư. Caùc keát quaû

thöïc nghieäm ñöôïc ño giaùn tieáp thoâng qua thôøi gian soáng cuûa positron hoaëc xung löôïng huyû caëp

electron – positron trong moâi tröôøng khaûo saùt. Vaø nhöõng keát quaû thöïc nghieäm naøy seõ ñöôïc giaûi

thích chính xaùc hôn neáu chuùng ta xeùt ñeán töông taùc electron - positron.

Töø nhöõng naêm 50, ñaõ coù raát nhieàu nhaø khoa hoïc aùp duïng caùc lyù thuyeát löôïng töû ñeå giaûi

thích söï huyû positron trong moâi tröôøng chaát raén nhöng haàu nhö raát phöùc taïp vaø khoâng ñaït keát quaû

mong muoán. Ngaøy nay, phöông phaùp bieán phaân Monte Carlo ñang ñöôïc aùp duïng roäng raõi cho

caùc heä löôïng töû nhö nguyeân töû, phaân töû, vaät lyù chaát raén. Phöông phaùp naøy tính toaùn ñôn giaûn vaø

giaûi quyeát toát caùc vaán ñeà cuûa theá giôùi vi moâ. Vì vaäy trong phaïm vi khoaù luaän naøy, toâi aùp duïng

phöông phaùp bieán phaân Monte Carlo trong moâ hình Born - Oppenheimer ñeå khaûo saùt naêng löôïng

töông quan electron - positron trong phaân töû ñoàng oxit . Noäi dung khoùa luaän goàm boán chöông:

Chöông 1: Toång quan veà heä positron - electron.

Chöông 2: Phöông phaùp bieán phaân Monte Carlo löôïng töû.

Chöông 3: Aùp duïng phöông phaùp VMC cho phaân töû ñoàng oxit khi coù positron.

Chöông 4: Caùc keát quaû tính toaùn.

CHÖÔNG 1 TOÅNG QUAN VEÀ HEÄ ELECTRON - POSITRON

Electron laø moät trong nhöõng haït cô baûn caáu thaønh neân vaät chaát, coù phaûn haït laø positron.

Positron mang ñieän döông coù cuøng khoái löôïng, cuøng spin, momen töø vaø ñoä lôùn ñieän tích vôùi

electron. Neáu positron gaëp electron, chuùng coù xaùc suaát huyû caëp phaàn lôùn taïo ra hai tia gamma

naêng löôïng 511 Kev.

1.1.Cô cheá lieân keát positron vôùi vaät chaát

Caùc nghieân cöùu gaàn ñaây ñaõ chæ ra raèng moät soá nguyeân töû vaø ion nguyeân töû coù theå lieân keát

vôùi moät positron nhö laø liti, heli, natri, canxi, magie, ñoàng, keõm, baïc… Soá nguyeân töû naøy ñöôïc

tìm thaáy ngaøy caøng nhieàu. Vaø caáu truùc cuûa caùc heä naøy ñöôïc xaùc ñònh laø lôùn ñeå positron coù theå

thaéng löïc ñaåy cuûa haït nhaân vaø lieân keát vôùi caùc electron hoaù trò. Moät soá heä nhö laø e+

Be bao goàm

moät positron chuyeån ñoäng quanh nguyeân töû beri phaân cöïc. Trong khi trong caùc heä khaùc e+

Na,

e+

Cu, e+

O…coù theå ñöôïc moâ taû toát nhaát baèng moät positronium chuyeån ñoäng quanh loõi mang ñieän

Na+

, Cu+

, O+

… Ngoaøi ra moät vaøi heä coù khaû naêng coù hai positron ñaõ ñöôïc tìm thaáy.

1.1.1.Positron lieân keát vôùi nguyeân töû

Töông taùc giöõa nguyeân töû vaø positron laø ñaåy nhau taïi moïi ñieåm. Ñieàu naøy theå hieän söï khoù

khaên trong lieân keát cuûa nguyeân töû vôùi positron. Song ñaùm maây ñieän tích electron cuûa nguyeân töû

gaàn positron coù theå töï ñieàu chænh laøm cho töông taùc giöõa positron vaø nguyeân töû laø töông taùc huùt.

Khi ñoù ñaùm maây electron khi naøy bò phaân cöïc. Vaø neáu theá huùt phaân cöïc lôùn hôn theá ñaåy cuûa haït

nhaân ñoái vôùi positron thì traïng thaùi lieân keát toàn taïi.

Hình 1.1. Moâ hình positron lieân keát vôùi nguyeân töû, ñaùm maây ñieän tích cuaû electron ôû gaàn

positron thay ñoåi

Khi thế ion của nguyên tử I < 0,250 Hartree ( naêng löôïng lieân keát cuûa positronium) thì

positron chæ lieân keát vôùi nguyeân töû khi naêng löôïng lieân keát cuûa positron vôùi nguyeân töû lôùn hôn

e

+