Khảo sát biến dạng thân máy tiện bằng phương pháp phân tử máy tiện

MỤC LỤC

Trang

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP

--------------------------

LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT

NGÀNH: CÔNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY

‘’KH ẢO SÁT BIẾN DẠNG THÂN MÁY TIỆN BẰNG

PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN ’’

Học viên: Nguyễn Thế Đoàn

Hướng dẫn Khoa học: PGS.TS Trần Vệ Quốc

THÁI NGUYÊN 2009

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

4

MỤC LỤC

Trang

Mở đầu ………………………………………………………………………………………… 7

Chương I: CÁC DẠNG KẾT CẤU HIỆN ĐẠI CỦA THÂN MÁY TIỆN ………………. 9

Chương II: CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN 12

2.1 Các phương pháp tính sức bền trong cơ học………………………………………….. 12

2.1.1 Phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin kết hợp với phương trình vi phân đường

đàn hồi…………………………………………………………………………………………

12

2.1.2 Phương pháp phần tử hữu hạn……………………………………………………… 13

2.2 Các dạng đối tượng của bài toán sức bền trong thiết kế hiện đại……………………. 23

2.2.1. Chi tiết dạng thanh…………………………………………………………………. 23

2.2.2 Chi tiết dạng dầm…………………………………………………………………… 23

2.2.3 Chi tiết dạng khối.……………..…………………………………………………… 23

2.3. Các kiểu phần tử của bài toán phần tử hữu hạn và sử dụng…………………………. 24

2.3.1. Phần tử kiểu đường………………………………………………………………… 24

2.3.2. Phần tử kiểu đa giác……………………………………………………………….. 24

2.3.3. Phần tử kiểu tứ diện………………………………………………………………... 25

2.3.4. Các kiểu khác………………………………………………………………………. 25

2.4. Các bước thực hiện bài toán phần tử hữu hạn……………………………………….. 25

2.5. Các bài toán ứng dụng phương phần tử hữu hạn……………………………………. 27

2.5.1. Bài toán cơ học……………………………………………………………………. 27

2.5.2. Bài toán truyền nhiệt………………………………………………………………. 29

2.5.3. Bài toán dòng chất lưu……………………………………………………………... 33

2.5.4. Giới hạn nghiên cứu của đề tài……………………………………………………. 33

2.6. Các mô hình toán học của phương pháp phần tử hữu hạn………………………….. 34

2.6.1. Phương trình mô tả chuyển vị…………………………………………………….. 34

2.6.2. Phương trình mô tả lực nút………………………………………………………… 34

2.6.3. Phương trình vi phân đường đàn hồi………………………………………………. 34

2.7. Giới thiệu một số phần mền tính FEM………………………………………………. 34

2.7.1. Ansys……………………………………………………………………………….. 34

2.7.2. Catia………………………………………………………………………………... 37

2.7.3. Cosmos Design Star………………………………………………………………

2.7.4. Mechanical Destop………………………………………………………………….

38

40

2.8. Lựa chọn công cụ chính và công cụ hỗ trợ………………………………………….. 41

2.8.1. Công cụ chính……………………………………………………………………… 41

2.8.2. Công cụ hỗ trợ…………………………………………………………………….. 41

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

5

2.8.3. Nhận dạng lẫn nhau………………………………………………………………. 41

2.9. Tổng quan về mô hình cấu trúc……………………………………………………… 41

2.9.1. Tổng quan về xây dựng mô hình…………………………………………………... 41

2.9.2. Các bước tiến hành………………………………………………………………… 43

2.9.3. Các hệ trục toạ độ…………………………………………………………………. 49

2.9.4. Sử dụng chuột và mặt phẳng làm việc……………………………………………. 53

2.9.5. Mô hình thông qua các đối tượng hình học……………………………………….. 54

2.9.6. Phát sinh lưới……………………………………………………………………… 57

2.9.7. Hiệu chỉnh mô hình………………………………………………………………… 63

2.9.8. Sinh lưới thích ứng ………………………………………………………………… 67

2.9.9. Phát sinh trực tiếp………………………………………………………………….. 71

2.9.10. Mô hình đường ống ………………………………………………………………. 71

2.9.11. Hiệu chỉnh số nút và phần tử……………………………………………………... 73

2.10. Xây dựng mô hình hình học………………………………………………………… 76

2.10.1. Giới thiệu…………………………………………………………………………. 76

2.10.2. Các sản phẩm kết nối…………………………………………………………….. 78

2.10.3. Sử dụng các lệnh trong phần mềm……………………………………………….. 78

2.11. Tạo mô hình phần tử hữu hạn……………………………………………………… 80

2.11.1. Tổng quan………………………………………………………………………… 80

2.11.2. Các thuộc tính cơ bản của phần tử………………………………………………... 81

2.11.3. Các thuộc tính kết hợp của phần tử………………………………………………. 86

2.11.4. Điều khiển mật độ lưới…………………………………………………………… 87

2.12. Đặt tải………………………………………………………………………………. 87

2.12.1. Định nghĩa tải…………………………………………………………………….. 87

2.12.2. Hệ toạ độ nút (Nodal Coordinate System - NCS)……………………………...... 88

2.12.3. Các ràng buộc chuyển vị………………………………………………………….. 89

2.12.4. Lực tập trung……………………………………………………………………… 89

2.12.5. Kiểm tra các kết quả……………………………………………………………… 89

CHƯƠNG III : MÔ HÌNH HỌC VÀ MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN CỦA BÀI

TOÁN THÂN MÁY TIỆN………………………………………………………………….

91

3.1. Xây dựng mô hình hình học thân máy……………………………………………….

3.1.1. Cụm thân máy……………………………………………………………………..

91

91

3.1.2. Mô hình hình học với Mechanical Destop………………………………………… 99

3.1.3. Mô hình FEM của thân máy………………………………………………………. 100

3.2. Xác định các thông số cơ bản của mô hình hình học………………………… 101

3.2.1. Thông số cơ học của vật liệu……………………………………………………… 101

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

6

3.2.2. Thông số hình học của mô hình…………………………………………………… 101

3.3. Tính toán bộ tham số ngoại lực tác động tĩnh lên trục chính và thân máy…………. 102

3.3.1. Chế độ cắt tính toán…….………………………………………………………….. 102

3.3.2. Tính lực cắt………………………………….……………………………………… 102

Chương IV: TÍNH TOÁN PHÂN TÍCH THÂN MÁY TIỆN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ

HỮU HẠN TRÊN HỆ THỐNG COSMOS/ANSYS………………………………………………..

104

4.1. Sơ đồ tính……………………………………………………………………………. 104

4.2. Phân tích hệ thống ngoại lực tác dụng………………………………………………. 104

4.3. Đơn vị tính………………………………………………………………………….. 107

4.4. Ứng dụng phần mềm Ansys/Cosmoss….…………………………………………….. 107

4.4.1. Khởi động chương trình Ansys, giao diện Ansys…………………………………. 107

4.4.2. Xây dựng mô hình học…………………………………………………………….. 108

4.4.3. Định hướng bài toán………………………………………………………………. 108

4.4.4. Tạo mô hình phần tử hữu hạn……………………………………………………… 109

4.4.5. Khai báo các thuộc tính của vật liệu……………………………………………….. 109

4.4.6. Khai báo các điều kiện biên……………………………………………………….. 110

4.4.7. Đặt tải trên mô hình………………………………………………………………… 110

4.4.8. Giải…………………………………………………………………………………. 111

4.4.9. Kết quả……………………………………………………………………………… 111

4.5. Kết quả dạng dữ liệu…………………………………………………………………. 120

4.6. Đánh giá và kết luận …..……………………………………………………………… 121

4.6.1. Đánh giá …………………………….……………………………………………… 121

4.6.2. Kết luận…..………………………………………………………………………… 121

TÀI LIỆU THAM KHẢO. …………………………………………………………………… 124

PHỤ LỤC. …………………………………………………………………………………… 126

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

7

MỞ ĐẦU

Phương pháp phần tử hữu hạn đã được ứng dụng vào cơ học từ rất lâu, nó

thường được sử dụng để khảo sát các mô hình có những đặc điểm cơ học phức tạp.

Do đặc điểm quản lý thông tin về nút (lực nút, chuyển vị nút) nên khối lượng tính

toán sơ cấp rất lớn. Phương pháp phần tử hữu hạn chỉ thực sự có ý nghĩa khi được

ứng dụng máy tính.

Ngày nay với sự phát triể n của kỹ thuật gia công và các phần mền hỗ trợ

thiết kế. Trong thực tế xuất hiện rất nhiều các loại chi tiết không thuộc kiểu chi tiết

truyền thống (Trục, dầm, thanh) điều này điều này đòi hỏi phải có công cụ tính mới.

Bên cạnh đó các hệ vật phức tạp khi tính toán sức bền được ứng dụng Phương pháp

phần tử hữu hạn cho hiệu quả kinh tế và kỹ thuật tốt nhất.

Xuất phát từ tình hình nói trên, việc hệ thống hoá các kiểu phần tử trong bài

toán cơ học và xây dựng các mô hình tính cho một số chi tiết phức tạp trong chế tạo

máy đang là một vấn đề cấp bách. Vì vậy đòi hỏi phải đầu tư nghiên cứu sâu.

Tuy nhiên, mặc dù có cố gắng nhiều trong việc xây dựng ý tưởng mô hình

nhưng nội dung của luận văn còn nhiều thiếu sót và còn nhiều những điểm mới cần

được đề xuất và trao đổi, thảo luận thêm. Tác giả rất mong và trân trọng mọi sự

đóng góp, phê bình của các thầy giáo và đồng nghiệp đối với luận văn.

Em xin trân trọng cảm ơn Ban Chủ nhiệm Khoa Đào tạo sau Đại học Trường

Đại học KTCN, Ban Giám hiệu và Ban Chủ nhiệm Khoa Kỹ thuật Công nghiệp

Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã hết sức tạo điều khiện thuận lợi cho em

trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn.

Xin trân trọng cảm ơn các thầy giáo trong Hội đồng bảo vệ Đề cương luận văn

Thạc sỹ đã góp ý, chỉnh sửa và phê duyệt đề cương để luận văn của em được hoàn

thành với nội dung tốt nhất.

Đặc biệt, em xin trân trọng cảm ơn PGS TS Trần Vệ Quốc, Hiệu trưởng

Trường Cao đẳng Nghề kỹ thuật Thiết bị Y tế - Hà Nội đã tận tình hướng dẫn em

trong suốt quá trình xây dựng ý tưởng mô hình và hoàn thành nội dung luận văn.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

8

Xin chân thành cảm ơn các đồng nghiệp, các cộng tác viên đã giúp đỡ, thảo

luận và đề xuất những giải pháp tốt nhất trong quá trình viết luận văn và xây dựng

mô hình thiết bị thử nghiệm.

Xin chân thành cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, cổ vũ về tinh thần và

vật chất cho bản thân trong suốt quá trình học tập và làm luận văn.

HỌC VIÊN

Nguyễn Thế Đoàn

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

9

CHƯƠNG I : CÁC DẠNG KẾT CẤU HIỆN ĐẠI CỦA THÂN MÁY TIỆN

1.1. Thân máy tiện thường.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

10

1.2. Thân máy tiện CNC.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

11

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

12

CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN

2.1. Các phương pháp tính sức bền trong cơ học.

2.1.1. Phương pháp nhân biểu đồ Veresaghin kết hợp với phương trình vi

phân đường đàn hồi.

* Thành lập công thức: Dựa theo công thức tích phân Mor, ta có nhận xét như sau:

- Mô men uốn do tải trọng gây ra Mx là hàm số bất kì f(z).

-Mô men uốn Mk do lực đơn vị gây ra là hàm số bậc nhất ta có thể phân tích là:

Mk =F(z) =az+b (2.1)

Giả sử EJ =const, ta tính tích phân:

I= ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ = = + = +

l l l l l

x k M M dz f z F z dz f z az b dz a f z z dz b f z dz

0 0 0 0 0

. . . . . . (2.2)

Ta nhận thấy: f(z).dz là diện tích của hình gạch gạch, cho nên:

( ) ( ) c

l

f z f z .z.dz S .z

0

∫ = = Ω (mô men tĩnh của hình phẳng giới hạn bởi đường f(z) với

trục f(z))

∫ ( ) =Ω

l

f z z dz

0

. . là diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đường f(z)

Thay vào ta được: ( ) c c b c I = aΩ.z + b.Ω = Ω a.z + = Ω.η (2.3)

* Phép nhân biểu đồ:

- Vẽ biểu đồ mô men uốn

do tải trọng gây nên, ta được

biểu đồ mô men được ký

hiệu là MP. Giả sử ta tính

được diện tích của biểu đồ

MP là Ω và trọng tâm C của

biểu đồ.

- Tại điểm cần tính chuyển

C f(z)

Ω

0 z

z dz l

zc F(z)

ηc

Hình 2.1 z

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

13

vị ta đặt 1 lực đơn vị (Pk=1) và vẽ biểu đồ mô men do lực đơn vị đó gây nên. Ta

được biểu đồ Mk gọi là biểu đồ đơn vị. Gióng từ trọng tâm C của biểu đồ MP xuống

biểu đồ Mk ta được tung độ tương ứng là η .

Khi đó chuyển vị của điểm K được xác định như sau:

fk= (Mp).(Mk) = 1

EJ

Ω.η (2.4)

Ta có quy tắc nhân biểu đồ sau: Lấy diện tích của biểu đồ Mp nhân với tung độ

tương ứng với trọng tâm của biểu đồ Mp lấy trên biểu đồ Mk

Phương pháp sử dụng các phương trình vi phân : phức tạp, độ chính xác

tương đối cao nhưng việc xác định kết quả của bài toán tại các điểm khác nhau trên

chi tiết là rất khó khăn và phức tạp.

2.1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn.

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM – Finite Element Method) là một

phương pháp số, dùng để giải các bài toán cơ học. Tư tưởng của phương pháp này

là chia phần tử ra thành một tập hợp hữu hạn các miền con liền nhau nhưng không

liên kết hoàn toàn với nhau trên khắp từng mặt biên của chúng. Trường chuyển vị

ứng, ứng suất, biến dạng được xác định trong từng miền con. Mỗi miền con được

gọi là một phần tử hữu hạn. Dạng phần tử có thể là thanh, thanh dầm, tấm, vỏ, khối.

Các phần tử được kết nối với nhau thông qua các nút, nút được đánh số theo thứ tự

từ 1 đến n (n số nút của phần tử)

Là phương pháp cho độ chính xác cao và kiểm tra kết quả rất thuận tiện.

Ngày nay duới sự trợ giúp của máy vi tính nên phương pháp này đã và đang được

ứng dụng mạnh mẽ.

Phương pháp này xây dựng công thức dựa trên cơ sở ha i phương pháp:

phương pháp biến phân (phương pháp Rayleigh –Ritz) và phương pháp weighted

residuals (phương pháp Galerkin). Các phương trình cơ bản đều được suy ra từ các

phương trình cân bằng tĩnh học bởi các giá trị đặc trưng của điều kiện biên.

Quá trình xây dựng các phương trình cân bằng của phương pháp phần tử hữu

hạn dựa trên phương pháp Galerkin:

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

14

[ ]







= =

= ≤ ≤

a b u a u u b u

L u x f x a x b

( ) ( )

( ) ( )

Trước hết ta chia đoạn [a,b] thành n miền con (hình 2.1). Các miền con này

được gọi là các phần tử trong phương pháp phần tử hữu hạn (FEM).

Hình 2.2. Quá trình phân chia các miền và nội suy các hàm quan hệ.

Giả thiết rằng, ta có thể tính toán xấp xỉ u của chuyển vị u thông qua phương

trình các miền nhỏ có dạng là các đoạn thẳng trong miền con.

Trong đó:

ui – giá trị u của phần tử thứ i.

Ni(x) – là hàm quan hệ (hàm hình dạng) của các nút thứ i.

Trong đó:

e - số phần tử (e = 1, 2, ... n).

xi - toạ độ của điểm nút thứ i (i = 1, ..., e-1, e, ..., n, n+1).

(e) Nie - giá trị của hàm quan hệ tại nút ie (ie = 1e, 2e).

ξ – là gia số của 1 điểm tuỳ ý trên phần tử đang xét, ξ = x – xe = x – x1e (h(e)≥

ξ ≥ 0).

h(e) - chiều dài của phần tử đang xét, h(e) = x1e - xe = x2e – x1e

(2.6)

(2.5)

(2.7)

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

15

Các hàm quan hệ thường được sử dụng là hàm bậc nhất hoặc hàm bậc hai.

Nói chung, hàm bậc hai cho lời giải tốt hơn hàm bậc nhất.

Phương pháp Galerkin đưa ra cơ sở của phương pháp phần tử hữu hạn thông

qua hàm trọng số wi(x) bằng với hàm quan hệ Ni(x).

wi(x) = Ni(x) (i = 1, 2, ..., n + 1)

Phương trình Galerkin:

Trong FEM, toàn bộ các phương trình đại số có các ẩn số là u(x) tại nút ui và

các vi phân du/dx, (dx/di)i được suy ra từ phương trình tích phân trên thông qua các

điều kiện biên tại các nút. Dưới sự trợ giúp của máy tính thì việc giải các phương

trình trên tại tất cả các nút để từ đó đưa ra giá trị của ui và dx/di là rất nhanh và dễ

dàng.

*. Biến dạng phẳng (hai chiều) trong FEM

Nhìn chung, giá trị biến dạng được xác định nhờ giải các phương trình vi

phân riêng thông qua phương trình cân bằng quan hệ ứng suất - biến dạng hoặc các

phương trình liên kết (quan hệ biến dạng - chuyển vị) và các phương trình quan hệ

thông qua các điều kiện biên. Các lời giải chính xác chỉ có thể nhận được trong các

bài toán kết cấu tĩnh và nói chung không thể nhận được lời giải trong các kết cấu

kín. Để khắc phục các khó khăn này, phương pháp FEM đã đưa ra cách giải bằng

phương pháp số hoá rất mạnh cho lời giải gần đúng nhận được với biến dạng nhận

được rất đa dạng. Phương pháp FEM giả thiết phân tích chi tiết thành các miền có

hình dạng và kích thước khác nhau (phần tử), các phương trình gần đúng khác nhau

tạo lập bởi các phương trình đại số và số hoá quá trình tính toán các biến dạng. Các

phần tử có dạng: đoạn thẳng (có một kích thước); tam giác và chữ nhật (hai kích

thước); khối tứ diện, khối hộp và khối lăng trụ (có 3 kích thước).

Bước 1: Phân tích đối tượng thành các phần tử.

Bước 2: Xác định kiểu phần tử hoặc các hàm quan hệ, xác định gần đúng

hàm quan hệ chuyển vị và biến dạng trong các phần tử.

*. Phương pháp FEM trong phân tích biến dạng phẳng

(2.8)

(2.9)