Khai phương một tích - nhân các căn thức bậc hai doc

14

§3. Khai phöông moät tích. Nhaân caùc caên thöùc baäc hai

1. Ñònh lí:

Neáu a ≥ 0 vaø b ≥ 0 thì a.b = a. b .

Chöùng minh:

Vì a ≥ 0 vaø b ≥ 0 neân ab ≥ 0 , Vaäy a, b vaø ab ñeàu xaùc

ñònh.

Ta coù a b = a b = ab 2 2 2 ( . ) ( ) ( )

Maët khaùc a ≥ 0, b ≥ 0 neân a. b ≥ 0

Vaäy : ab = a. b

2. Khai phöông moät tích

Quy taéc:

Muoán khai phöông moät tích cuûa caùc soá khoâng aâm, ta coù theå

khai phöông töøng thöøa soá roài nhaân caùc keát quaû vôùi nhau.

Ví duï : Tính

a) 49.1,44.25 b) 810.40

Giaûi

a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 = 7.1,2.5 = 42

b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 = 180

3. Nhaân caùc caên thöùc baäc hai

Quy taéc:

Muoán nhaân caùc caên baäc hai cuûa caùc soá khoâng aâm, ta coù theå

nhaân caùc soá döôùi daáu caên vôùi nhau roài laáy caên baäc hai cuûa keát

quaû ñoù.

Ví duï : Tính

a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10

Giaûi

a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10

) 1,3. 52. 10 1,3.52.10 13.52 13.13.4 (13.2) 26 2 b = = = = =