Instant revision as maths

ײ¨Æ±º´½¨·±² ···

–´Æª fl¥¹ªæÆø Ô

‘·²ªøÆ ⁄´²½¨·±²­ ÔÌ

œ´øºÆø¨·½ ⁄´²½¨·±²­ ÔÈ

›´æ·½ ø²º –±¥ß²±³·ø¥ ⁄´²½¨·±²­ ÓÓ

‹·ººªÆª²¨·ø¨·±² ÓÎ

ײ¨ª¹Æø¨·±² Ìð

ÃÆ·¹±²±³ª¨Æß ÌÎ

ժشª²½ª­ ø²º ժƷª­ ÏÓ

⁄´²½¨·±²­ ÏÍ

¤®°±²ª²¨·ø¥­ ø²º ‘±¹øÆ·¨¸³­ ÎÔ

“´³ªÆ·½ø¥ ”ª¨¸±º­ ÎÏ

”ª½¸ø²·½­ ⁄±Æ½ª­ ÎË

’·²ª³ø¨·½­ ·² ±²ª ‹·³ª²­·±² ÍÎ

”±¨·±² ø²º ª½¨±Æ­ ÍË

“ª©¨±²K­ ‘ø©­ ÈÔ

”±³ª²¨´³Ù ›±¥¥·­·±²­Ù ”±³ª²¨­ ÈÏ

–Ʊ¶ª½¨·¥ª­ ÈÈ

Õ¨ø¨·­¨·½­ ÿø²º¥·²¹ ‹ø¨ø ÈÁ

–Ʊæøæ·¥·¨ß ËÈ

fi·™øÆ·ø¨ª ‹ø¨ø ÁÔ

“±Æ³ø¥ ‹·­¨Æ·æ´¨·±² ÁÌ

fl²­©ªÆ­ ÁÎ

flÕ ”ø¨¸­

÷ª²²ß Õ¸øÆ°

Õ¨ª©øƨ ñ©²ª²º

ժƷª­ ¤º·¨±ÆÊ ÷øß²ª ºª ›±´Æ½ß

–´æ¥·­¸ªº æß ÿøÆ°ªÆ›±¥¥·²­–´æ¥·­¸ªÆ­ ‘¨º ÈÈÛËÎ ⁄´¥¸ø³ –ø¥ø½ª Œ±øº ‘±²º±² …Í Ë÷fi

©©©Ú›±¥¥·²­¤º´½ø¨·±²Ú½±³

—²Û¥·²ª ­´°°±Æ¨ º±Æ ­½¸±±¥­ ø²º ½±¥¥ª¹ª￾w ÿøÆ°ªÆ›±¥¥·²­–´æ¥·­¸ªÆ­ ÓððÓ

⁄·Æ­¨ °´æ¥·­¸ªº ÓððÓ

÷ª²²ß Õ¸øÆ° ø²º Õ¨ª©øƨ ñ©²ª²º ø­­ªÆ¨ ¨¸ª ³±Æø¥ Æ·¹¸¨ ¨± æª ·ºª²¨·º·ªº ø­ ¨¸ª ø´¨¸±Æ­ ±º ¨¸·­ ©±ÆµÚ

fl¥¥ Æ·¹¸¨­ ƪ­ªÆ™ªºÚ “± °øƨ ±º ¨¸·­ °´æ¥·½ø¨·±² ³øß æª Æª°Æ±º´½ªºÙ ­¨±Æªº ·² ø

ƪ¨Æ·ª™ø¥ ­ß­¨ª³Ù ±Æ ¨Æø²­³·¨¨ªº ·² ø²ß º±Æ³ ±Æ æß ø²ß ³ªø²­Ù ª¥ª½¨Æ±²·½Ù ³ª½¸ø²·½ø¥Ù °¸±¨±½±°ß·²¹Ù ƪ½±Æº·²¹ ±Æ ±¨¸ªÆ©·­ªÙ ©·¨¸±´¨ ª·¨¸ªÆ ¨¸ª °Æ·±Æ °ªÆ³·­­·±² ±º ¨¸ª –´æ¥·­¸ªÆ ±Æ ø ¥·½ª²½ª °ªÆ³·¨¨·²¹ ƪ­¨Æ·½¨ªº ½±°ß·²¹ ·² ¨¸ª À²·¨ªº ’·²¹º±³ ·­­´ªº æß

¨¸ª ›±°ßÆ·¹¸¨ ‘·½ª²­·²¹ fl¹ª²½ß ‘¨ºÙ Áð ñ¨¨ª²¸ø³ ›±´Æ¨ Œ±øºÙ ‘±²º±² …Ô– ð‘–Ú Ã¸·­

æ±±µ ·­ ­±¥º ­´æ¶ª½¨ ¨± ¨¸ª ½±²º·¨·±² ¨¸ø¨ ·¨ ­¸ø¥¥ ²±¨ æß ©øß ±º ¨Æøºª ±Æ ±¨¸ªÆ©·­ª æª

¥ª²¨Ù ¸·Æªº ±´¨ ±Æ ±¨¸ªÆ©·­ª ½·Æ½´¥ø¨ªº ©·¨¸±´¨ ¨¸ª –´æ¥·­¸ªÆK­ °Æ·±Æ ½±²­ª²¨Ú

fiÆ·¨·­¸ ‘·æÆøÆß ›ø¨ø¥±¹´·²¹ ·² –´æ¥·½ø¨·±² ‹ø¨ø fl ½ø¨ø¥±¹´ª ƪ½±Æº º±Æ ¨¸·­ æ±±µ ·­ ø™ø·¥ø楪 ºÆ±³ ¨¸ª fiÆ·¨·­¸ ‘·æÆøÆßÚ

¤º·¨ªº æß ÷±ø² ”·¥¥ªÆ –Ʊº´½¨·±² æß ’ø¨¸Æß² fi±¨¨ªÆ·¥¥ ‹ª­·¹² æß Ÿª½µ± ‘¨º

×¥¥´­¨Æø¨·±²­ æß Ÿª½µ± ‘¨º

սƪª² º´³°­ °Æ±™·ºªº æß ¨¸ª ø´¨¸±Æ­ ›±™ªÆ ºª­·¹² æß Õ´­· ”øƨ·²ÛÃøߥ±Æ –Æ·²¨ªº ø²º æ±´²º æß Õ½±¨°Æ·²¨

¤™ªÆß ªºº±Æ¨ ¸ø­ 檪² ³øºª ¨± ½±²¨ø½¨ ¨¸ª ¸±¥ºªÆ­ ±º ½±°ßÆ·¹¸¨ ³ø¨ªÆ·ø¥Ù æ´¨ ·º ø²ß ¸ø™ª 檪² ·²øº™ªÆ¨ª²¨¥ß ±™ªÆ¥±±µªºÙ ¨¸ª –´æ¥·­¸ªÆ­ ©·¥¥ æª °¥ªø­ªº ¨± ³øµª ¨¸ª ²ª½ª­­øÆß øÆÆø²¹ª³ª²¨­ ø¨ ¨¸ª º·Æ­¨ ±°°±Æ¨´²·¨ßÚ

«±´ ³·¹¸¨ ø¥­± ¥·µª ¨± ™·­·¨Ê ©©©Úº·Æªø²º©ø¨ªÆÚ½±³

øª æ±±µ ¥±™ªÆK­ ©ªæ­·¨ª

fl½Æ±æø¨ ªfi±±µ ŒªøºªÆ ªº·¨·±² ™ ÔÚ ÷ø²´øÆß ÓððÓ ×Õfi“Ê ðÛððÛÈÔÏÏÓÁÛÍ

···

Ô Ã¸ª ½±²¨ª²¨ ß±´ ²ªªº º±Æ flÕ ª®ø³

ñ ø½¸·ª™ª ø² flÕ ·² ”ø¨¸ª³ø¨·½­ ß±´ ƪش·Æª ¨¸Æªª ³±º´¥ª­Ú ø·­

æ±±µ ½±™ªÆ­ º±´Æ ±º ¨¸ª flÕ ”ø¨¸ª³ø¨·½­ ³±º´¥ª­Ê –´Æª ÔÙ –´Æª ÓÙ ”ª½¸ø²·½­ Ô ø²º Õ¨ø¨·­¨·½­ ÔÚ «±´ ­¸±´¥º æª º±·²¹ ø¨ ¥ªø­¨ ¨©± ±º

¨¸ª­ª ³±º´¥ª­ ·² ß±´Æ flÕ ”ø¨¸ª³ø¨·½­Ú øª L³ø¨¸ª³ø¨·½­K ­ª½¨·±²­Ù ·ÚªÚ –´Æª Ô ø²º –´Æª ÓÙ øƪ °´¨ ¨±¹ª¨¸ªÆ

·² ¨¸·­ æ±±µ ¨± °Æ±™·ºª ø ½±¸ªÆª²¨ ­¨Æ´½¨´ÆªÚ ׺ ß±´ øƪ ²±¨ ­¨´ºß·²¹

–´Æª ÓÙ ¨¸ªÆª ©·¥¥ æª °øƨ­ ©¸·½¸ ß±´ ¸ø™ª ²±¨ ­¨´º·ªº ߪ¨Ú

Ó …±Æµªº ª®ø³°¥ª­

”ø¨¸ª³ø¨·½­ ·­ ø ­´æ¶ª½¨ ¨¸ø¨ ·­ ±º¨ª² 檭¨ ª®°¥ø·²ªº ¨¸Æ±´¹¸ ø²

ª®ø³°¥ªÚ fl¥¥ ¨¸ª ¨±°·½­ ·² ¨¸·­ æ±±µ ½±²¨ø·² ª®ø³°¥ª­ ©·¨¸ º´¥¥ ©±Æµªº

­±¥´¨·±²­Ù ­± ß±´ ½ø² ­ªª ¨¸ª ³ø¨¸ª³ø¨·½­ ß±´ ²ªªº ¨± ´­ª ¨± ­±¥™ª

…¸ø¨K­ ·² ¨¸·­ æ±±µ

Ô

Ó

‘ªøƲ ø²º ƪ³ª³æªÆ ©¸ø¨ ß±´ ²ªªº ¨± µ²±©Ú øª æ±±µ ½±²¨ø·²­ ø¥¥ ¨¸ª ƪø¥¥ß ·³°±Æ¨ø²¨ ºø½¨­ ß±´ ²ªªº ¨± µ²±© º±Æ ß±´Æ ª®ø³Ú fl¥¥ ¨¸ª ·²º±Æ³ø¨·±² ·­ ­ª¨ ±´¨ ½¥ªøÆ¥ß ø²º ½±²½·­ª¥ßÙ ³øµ·²¹ ·¨ ªø­ß º±Æ ß±´ ¨± ƪ™·­ªÚ ⁄·²º ±´¨ ©¸ø¨ ß±´ º±²K¨ µ²±©Ú øª ›¸ª½µ ß±´Æ­ª¥º Ø´ª­¨·±²­ ¸ª¥° ß±´ ¨± º·­½±™ªÆ Ø´·½µ¥ß ø²º ªø­·¥ß ¨¸ª ¨±°·½­ ß±´Kƪ ¹±±º

ø¨ ø²º ¨¸±­ª ß±´Kƪ ²±¨ ­± ¹±±º ø¨Ú

·™

¨¸ª °Æ±æ¥ª³­Ú Œª³ª³æªÆ ¨¸ø¨ ³ø¨¸ª³ø¨·½­ ·­ ²±¨ ø ­ª¨ ±º º·­½Æª¨ª ­ª½¨·±²­Ê ¨± ­±¥™ª ³ø²ß °Æ±æ¥ª³­ ß±´ ©·¥¥ ²ªªº ¨± ƪ¥ß ±² µ²±©¥ªº¹ª

ºÆ±³ °Æª™·±´­ ¨±°·½­Ú Œª³ª³æªÆ ¨±± ¨¸ø¨ ³ø¨¸ª³ø¨·½­ ·­ 檭¨ ¥ªøƲ¨

æß ø½¨´ø¥¥ß º±·²¹ ·¨Ú Õ·³°¥ß ƪøº·²¹ ¨¸Æ±´¹¸ ©±Æµªº ª®ø³°¥ª­ ³øß ²±¨

æª ™ªÆß æª²ªº·½·ø¥Ú «±´ ½ø² ´­ª ¨¸ª ©±Æµªº ª®ø³°¥ª­ ø­ ƪ™·­·±²

Ø´ª­¨·±²­ ø²º ­ªª ¸±© ß±´Æ ­±¥´¨·±² ³ø¨½¸ª­ ¨¸ª ¹·™ª² ±²ªÚ Ì ⁄±Æ³´¥øª ø²º ªØ´ø¨·±²­

øªÆª øƪ ø ²´³æªÆ ±º º±Æ³´¥øª ø²º ªØ´ø¨·±²­ ¨¸ø¨ ß±´ ©·¥¥ æª

ƪش·Æªº ¨± ƪ³ª³æªÆ º±Æ ß±´Æ ª®ø³·²ø¨·±²Ú ø·­ æ±±µ ½±²¨ø·²­ ø¥¥

¨¸ª ·³°±Æ¨ø²¨ ºø½¨­ ¨¸ø¨ ß±´ ²ªªº ¨± ¥ªøÆ²Ú Ï Ø´ª­¨·±²­ P º·²º ±´¨ ¸±© ³´½¸

ß±´ µ²±© ø²º ·³°Æ±™ª ß±´Æ ¹Æøºª

øª ›¸ª½µ ß±´Æ­ª¥º Ø´ª­¨·±²­ ±½½´Æ ø¨ ¨¸ª ª²º ±º ªø½¸ ­¸±Æ¨ ¨±°·½Ú

øª Ø´ª­¨·±²­ øƪ ºø·Æ¥ß Ø´·½µ ¨± ø²­©ªÆÚ Ã¸ªß øƪ ²±¨ ø½¨´ø¥ ª®ø³

Ø´ª­¨·±²­Ù æ´¨ ¨¸ª ø´¨¸±Æ­ ¸ø™ª ©Æ·¨¨ª² ¨¸ª³ ·² ­´½¸ ø ©øß ¨¸ø¨ ¨¸ªß ©·¥¥ ¸·¹¸¥·¹¸¨ ø²ß ™·¨ø¥ ¹ø°­ ·² ß±´Æ µ²±©¥ªº¹ª ø²º ´²ºªÆ­¨ø²º·²¹Ú øª ø²­©ªÆ­ øƪ ¹·™ª² ø¨ ¨¸ª æø½µ ±º ¨¸ª æ±±µÚ …¸ª² ß±´ ¸ø™ª ø²­©ªÆªº ¨¸ª Ø´ª­¨·±²­Ù ½¸ª½µ ß±´Æ ø²­©ªÆ­ ©·¨¸ ¨¸±­ª ¹·™ª²Ú øª ø´¨¸±Æ­ ¹·™ª ¸ª¥° ©·¨¸ øÆÆ·™·²¹ ø¨ ¨¸ª ½±Æƪ½¨ ø²­©ªÆÙ ­± ·º ß±´Æ ø²­©ªÆ ·­ ·²½±Æƪ½¨Ù ß±´ ©·¥¥ µ²±© ©¸ªÆª ß±´ ©ª²¨ ©Æ±²¹Ú Œª™·­ª ø½¨·™ª¥ßˇ

›±²½ª²¨Æø¨ªºÙ ø½¨·™ª ƪ™·­·±² ·­ ³´½¸ ³±Æª ­´½½ª­­º´¥ ¨¸ø²

­°ª²º·²¹ ¥±²¹ °ªÆ·±º­ ƪøº·²¹ ¨¸Æ±´¹¸ ²±¨ª­ ©·¨¸ ¸ø¥º ß±´Æ ³·²º ±² ­±³ª¨¸·²¹ ª¥­ªÚ øª ­ª½¨·±²­ ·² ¨¸·­ æ±±µ øƪ Ø´·¨ª ­¸±Æ¨Ú ⁄±Æ ªø½¸ ±º ß±´Æ ƪ™·­·±²

­ª­­·±²­Ù ½¸±±­ª ø ½±´°¥ª ±º ¨±°·½­ ø²º ½±²½ª²¨Æø¨ª ±² ¨¸ª³ º±Æ ÓðPÌð ³·²´¨ª­Ú «±´ ­¸±´¥º ©±Æµ ¨¸Æ±´¹¸ ¨¸ª ª®ø³°¥ª­ ß±´Æ­ª¥ºÚ øª² º± ¨¸ª ›¸ª½µ ß±´Æ­ª¥º Ø´ª­¨·±²­Ú ׺ ß±´ ¹ª¨ ø ²´³æªÆ ±º

Ø´ª­¨·±²­ ©Æ±²¹Ù ß±´ ©·¥¥ ²ªªº ¨± ƪ¨´Æ² ¨± ¨¸ª ¨±°·½­ ø¨ ø ¥ø¨ªÆ ºø¨ªÚ «±´ ³øß º·²º ¨¸ø¨ ß±´ ²ªªº ¨± ƪ™·­ª ­±³ª ¨±°·½­ ø ºª© ¨·³ª­ æ´¨Ù æß ½±³·²¹ æø½µ ¨± ¨¸ª³ ­ª™ªÆø¥ ¨·³ª­Ù ß±´Æ ´²ºªÆ­¨ø²º·²¹ ©·¥¥ ·³°Æ±™ª ø²º ß±´ ©·¥¥ 檽±³ª ³±Æª ½±²º·ºª²¨ øæ±´¨ ´­·²¹ ¨¸ª³ ·² ¨¸ª ª®ø³Ú À­ª ¨¸·­ æ±±µ ¨± ƪ™·­ª ª·¨¸ªÆ ±² ß±´Æ ±©² ±Æ ©·¨¸ ø ºÆ·ª²ºˇ

–ÀŒ¤ fl‘Ÿ¤fiŒfl

Ô

Õ±¥™·²¹ ªØ´ø¨·±²­

fl² ªØ´ø¨·±² ·­ ø ³ø¨¸ª³ø¨·½ø¥ ­¨ø¨ª³ª²¨ ¨¸ø¨ ¨©± ª®°Æª­­·±²­ øƪ ªØ´ø¥Ú

«±´ ½ø² ³ø²·°´¥ø¨ª ø² ªØ´ø¨·±² ¨± ­±¥™ª ·¨ æ´¨ ß±´ ³´­¨ ø¥©øß­ ø°°¥ß ¨¸ª ­ø³ª ±°ªÆø¨·±² ¨± 汨¸ ­·ºª­ ±º ¨¸ª ªØ´ø¥­ ­·¹²Ù ¨± µªª° ¨¸ª æø¥ø²½ªÚ Õ±¥™ª ÔÓ P Ì® „ ® ı Ï

flºº Ì® ¨± 汨¸ ­·ºª­Ê ÔÓ P Ì® ı Ì® „ ® ı Ï ı Ì® ÔÓ „ Ï® ı Ï

Õ´æ¨Æø½¨ Ï ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê ÔÓ P Ï „ Ï® ı Ï P Ï Ë „ Ï® ‹·™·ºª ªø½¸ ­·ºª æß ÏÊ Ë „

Ï® Ó „ ® Ï Ï

Õ±³ª¨·³ª­ ß±´ ©·¥¥ ²ªªº ¨± ­±¥™ª ø² ªØ´ø¨·±² ¨¸ø¨ ·²½¥´ºª­ æÆø½µª¨­ ¨¸ø¨ ³´­¨ æª ª®°ø²ºªº ¯³´¥¨·°¥·ªº ±´¨˜Ú

Õ±¥™ª ̯® P Ϙ „ ί® ı Ϙ

⁄·Æ­¨ ª®°ø²º ¨¸ª æÆø½µª¨­ ±² 汨¸ ­·ºª­Ê Ì® P ÔÓ „ ή ı Óð

flºº ÔÓ ¨± 汨¸ ­·ºª­Ê Ì® „ ή ı ÌÓ

Õ´æ¨Æø½¨ ή ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê PÓ® „ ÌÓ

‹·™·ºª ªø½¸ ­·ºª æß PÓÊ ® „ PÔÍ

Õ±³ª¨·³ª­ ¨¸ª ªØ´ø¨·±² ©·¥¥ ½±²¨ø·² ºÆø½¨·±²­Ú «±´ ²ªªº ¨± ³´¥¨·°¥ß ªø½¸

­·ºª æß ¨¸ª ¥±©ª­¨ ½±³³±² ºª²±³·²ø¨±Æ ¨± ª¥·³·²ø¨ª ¨¸ª ºÆø½¨·±²­Ú

Õ±¥™ª Ì® ı Ó „

® P Ô

Ó Ì

”´¥¨·°¥ß ªø½¸ ­·ºª æß Ó Ì ¨± ƪ³±™ª ¨¸ª ºÆø½¨·±²­Ê ̮ͯ ı Ó˜ „

ͯ® P Ô˜ ̯̮ ı Ó˜ „ Ó¯® P Ô˜ Ó Ì

“±© ª®°ø²º ¨¸ª æÆø½µª¨­ ±² 汨¸ ­·ºª­Ê Á® ı Í „ Ó® P Ó

Õ´æ¨Æø½¨ Í ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê Á® „ Ó® P Ë

Õ´æ¨Æø½¨ Ó® ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê È® „ PË

‹·™·ºª ªø½¸ ­·ºª æß ÈÊ ® „ P

Õ±¥™ª Ï ı ® „

Ì

® Î

”´¥¨·°¥ß ªø½¸ ­·ºª æß Î® ¨± ƪ³±™ª ¨¸ª ºÆø½¨·±²­Ê ή¯Ï ı ®˜ „

ή Ì Î¯Ï ı ®˜ „ Ì® ® Î

“±© ª®°ø²º ¨¸ª æÆø½µª¨­Ê Óð ı ή „ Ì® Õ´æ¨Æø½¨ Óð ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê ή „ Ì® P Óð

Õ´æ¨Æø½¨ Ì® ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê Ó® „ PÓð

‹·™·ºª ªø½¸ ­·ºª æß ÓÊ ® „ PÔð

Ë È

œ

œ

œ

œ

–ÀŒ¤ fl‘Ÿ¤fiŒfl

Ó

Õ·³°¥·ºß·²¹ ª®°Æª­­·±²­

…¸ª² ¨¸ª ­±¥´¨·±² ¨± ø °Æ±æ¥ª³ ¹·™ª­ ø² ø¥¹ªæÆø·½ ª®°Æª­­·±²Ù ø¥©øß­ ª®°Æª­­ ·¨ ·² ·¨­ ­·³°¥ª­¨ º±Æ³Ú ø·­ ·­ ¹±±º ³ø¨¸ª³ø¨·½ø¥ °Æø½¨·½ªˇ

Õ·³°¥·ºß ¯Ë® ı Èߘ P ¯Óß ı ή˜

«±´ ²ªªº ¨± ¨øµª ±´¨ ¨¸ª æÆø½µª¨­ ø²º ¶´­¨ ¥ªø™ª ø² ®Û¨ªÆ³ ø²º ø ßÛ¨ªÆ³Ú Œª³±™ª ¨¸ª æÆø½µª¨­Ê Ë® ı Èß P Óß P ή ›±¥¥ª½¨ ¥·µª ¨ªÆ³­Ê Ì® ı Îß

Õ·³°¥·ºß È®¯Ó® P ̘ ı ϯӮ P Θ

”´¥¨·°¥ß ±´¨ æÆø½µª¨­Ê ÔÏ®

Ó P ÓÔ® ı Ë® P Óð

›±¥¥ª½¨ ¥·µª ¨ªÆ³­Ê ÔÏ®

Ó P ÔÌ® P Óð

Õ·³°¥·ºß ή¯Î® ı Ó˜ P ϯή P Θ

”´¥¨·°¥ß ±´¨ æÆø½µª¨­Ê Óή

Ó ı Ôð® P Óð® ı Óð

›±¥¥ª½¨ ¥·µª ¨ªÆ³­Ê Óή

Ó P Ôð® ı Óð

Ãøµª ±´¨ ø ½±³³±² ºø½¨±ÆÊ Î¯Î®

Ó P Ó® ı Ϙ

Õ±³ª¨·³ª­ ø² ª®°Æª­­·±² ·­ ªø­·ªÆ ¨± ©±Æµ ©·¨¸ ·º ·¨ ¸ø­ 檪² ºø½¨±Æ·­ªº

¯·ÚªÚ °´¨ ·²¨± æÆø½µª¨­˜Ú

Õ·³°¥·ºß ÓÏØ

Ó P ÌðØ P ÏÓØ°

Ó

Ø ·­ ø ½±³³±² ºø½¨±Æ ¨± ø¥¥ ¨ªÆ³­Ê دÓÏØ P Ìð P ÏÓ°

Ó ˜

Í ·­ ø ½±³³±² ºø½¨±Æ ¨± ø¥¥ ¨ªÆ³­Ê ÍدÏØ P Î P È°

Ó ˜

œ

œ

œ

œ

–ÀŒ¤ fl‘Ÿ¤fiŒfl

Ì

›¸ø²¹·²¹ ¨¸ª ­´æ¶ª½¨ ±º ø º±Æ³´¥ø

fl º±Æ³´¥ø ·­ ø ³ø¨¸ª³ø¨·½ø¥ ­¨ø¨ª³ª²¨ º±Æ ©±Æµ·²¹ ±´¨ ¨¸ª ™ø¥´ª ±º ø Ø´ø²¨·¨ßÚ ⁄±Æ ª®ø³°¥ªÙ ø º±Æ³´¥ø ´­ªº ·² ¨¸ª ­¨´ºß ±º ª¥ø­¨·½ ­¨Æ·²¹­ ·² ³ª½¸ø²·½­ ·­ à „ µ® ı ªÚ «±´ ½ø² ½¸ø²¹ª ¨¸ª ­´æ¶ª½¨ ±º ¨¸ª º±Æ³´¥ø æß

ƪøÆÆø²¹·²¹ ¨± ª®°Æª­­ ® ·² ¨ªÆ³­ ±º ÃÚ «±´ ½ø² ¨Æªø¨ ø º±Æ³´¥ø ø­ ø²

ªØ´ø¨·±² ø²º ­±¥™ª ·¨ º±Æ ¨¸ª ƪش·Æªº ™øÆ·øæ¥ªÚ ”øµª ® ¨¸ª ­´æ¶ª½¨ ±º à „ µ® ı ª Ãƪø¨ ¨¸ª º±Æ³´¥ø ø­ ø² ªØ´ø¨·±² ø²º ­±¥™ª º±Æ ®Ú Õ´æ¨Æø½¨ ª ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê à P ª „ µ® ‹·™·ºª 汨¸ ­·ºª­ æß µÊ à P ª „ ® µ

Õ©ø° ­·ºª­ ­± ® ·­ ±² ¨¸ª ¥ªº¨Ê ® „

à P ª µ

”øµª ø ¨¸ª ­´æ¶ª½¨ ±º ¨¸ª º±Æ³´¥ø ™ „ ´ ı ø¨

Õ´æ¨Æø½¨ ´ ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê ™ P ´ „ ø¨

‹·™·ºª ªø½¸ ­·ºª æß ¨Ê ™ P ´ „ ø ¨

Õ©ø° ­·ºª­ ­± ø ·­ ±² ¨¸ª ¥ªº¨Ê ø „

™ P ´

¨

® ı Ï ”øµª ® ¨¸ª ­´æ¶ª½¨ ±º ¨¸ª º±Æ³´¥ø ß „ Ó® ı Ô ø²º B²º ¨¸ª ™ø¥´ª ±º ® ©¸ª² ß „ ÔÚ

”´¥¨·°¥ß 汨¸ ­·ºª­ æß ¯Ó® ı Ô˜ ¨± ƪ³±™ª ¨¸ª ºÆø½¨·±²Ê ߯Ӯ ı Ô˜ „ ® ı Ï

¤®°ø²º ¨¸ª æÆø½µª¨Ê  ı ß „ ® ı Ï

Õ´æ¨Æø½¨ Ï ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê  ı ß P Ï „ ® ›±¥¥ª½¨ ø¥¥ ¨ªÆ³­ ½±²¨ø·²·²¹ ® ±² ¨¸ª Æ·¹¸¨Û¸ø²º ­·ºªÊ ß P Ï „ ® P Ó®ß

Ãøµª ® ±´¨ ø­ ø ½±³³±² ºø½¨±ÆÊ ß P Ï „ ®¯Ô P Óߘ

ß P Ï

‹·™·ºª 汨¸ ­·ºª­ æß ¯Ô P Óß˜Ê Ô P Óß „ ®

ß P Ï

Õ©ø° ­·ºª­ ­± ® ·­ ±² ¨¸ª ¥ªº¨Ê ® „ Ô P Óß

Ô P Ï PÌ Õ± ©¸ª² ß „ ÔÊ ® „

Ô P Ó Ô „

PÔ „ Ì

œ

œ

œ

–ÀŒ¤ fl‘Ÿ¤fiŒfl

Ï

‘·²ªøÆ ø²º Ø´øºÆø¨·½ ·²ªØ´ø¥·¨·ª￾fl ¥·²ªøÆ ·²ªØ´ø¥·¨ß ¸ø­ ¨¸ª º±Æ³ Ì® ı Ó ‰ ® P Ô ±Æ Ì® ı Ó ® P ÔÚ fl Ø´øºÆø¨·½ ·²ªØ´ø¥·¨ß ¸ø­ ¨¸ª º±Æ³ Ó®

Ó P ή P Ì ðÚ «±´ ½ø² ­·³°¥·ºß ·²ªØ´ø¥·¨·ª­Ù º±¥¥±©·²¹ ¨¸ª­ª ¨¸Æªª Æ´¥ª­Ú flºº·²¹ ±Æ ­´æ¨Æø½¨·²¹ ¨¸ª ­ø³ª °±­·¨·™ª ±Æ ²ª¹ø¨·™ª Ø´ø²¨·¨ß ¨± 汨¸

­·ºª­ ¥ªø™ª­ ¨¸ª ·²ªØ´ø¥·¨ß ´²½¸ø²¹ªºÚ

”´¥¨·°¥ß·²¹ ±Æ º·™·º·²¹ 汨¸ ­·ºª­ æß ¨¸ª ­ø³ª °±­·¨·™ª Ø´ø²¨·¨ß ¥ªø™ª­ ¨¸ª ·²ªØ´ø¥·¨ß ´²½¸ø²¹ªºÚ ”´¥¨·°¥ß·²¹ ±Æ º·™·º·²¹ 汨¸ ­·ºª­ æß ¨¸ª ­ø³ª ²ª¹ø¨·™ª Ø´ø²¨·¨ß ½¸ø²¹ª­

¨¸ª ­ª²­ª ±º ¨¸ª ·²ªØ´ø¥·¨ß ¯ºÆ±³ ‰ ±Æ ¨± ‚ ±Æ ø²º ™·½ª ™ªÆ­ø˜Ú Õ±¥™ª ¨¸ª ·²ªØ´ø¥·¨ß Ì® ı Ó ‰ ® P Ô

Õ´æ¨Æø½¨ Ó ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê Ì® ‰ ® P Ì

Õ´æ¨Æø½¨ ® ºÆ±³ 汨¸ ­·ºª­Ê Ó® ‰ PÌ

”´¥¨·°¥ß 汨¸ ­·ºª­ æß Ê Ó® ‰ PÌ ® ‰ P

Õ±¥™ª ¨¸ª ·²ªØ´ø¥·¨ß Ó® ı Ì È

ø·­ °Æ±æ¥ª³ ²ªªº­ ¨± æª ¨ø½µ¥ªº ·² ¨©± ­¨ø¹ª­ ºª°ª²º·²¹ ±² ©¸ª¨¸ªÆ Ó® ı Ì ·­ °±­·¨·™ª ±Æ ²ª¹ø¨·™ªÚ

׺ Ó® ı Ì ·­ °±­·¨·™ªÙ Ó® ı Ì „ Ó® ı Ì ø²º ­± ©ª ¸ø™ª Ó® ı Ì ÈÚ ⁄·Æ­¨ Ó® ı Ì ‚ ð ® ‚ P ø²º Ó® ı Ì È ® ÓÚ Õ± ¨¸ª ­±¥´¨·±² ³´­¨ ­ø¨·­ºß 汨¸ ¨¸ª­ª ·ÚªÚ P ‰ ® ÓÚ

׺ Ó® ı Ì ·­ ²ª¹ø¨·™ªÙ Ó® ı Ì „ P¯Ó® ı ̘ ø²º ­± ©ª ¸ø™ª PÓ® P Ì ÈÚ “±© Ó® ı Ì ‰ ð ® ‰ P ø²º PÓ® P Ì È ® PÎÚ

Õ± ¨¸ª ­±¥´¨·±² ³´­¨ ­ø¨·­ºß 汨¸ ±º ¨¸ª­ªÙ ·ÚªÚ PÎ ® ‰ P Ú Õ± ¨¸ª ±™ªÆø¥¥ ­±¥´¨·±² ³´­¨ ­ø¨·­ºß 汨¸ ½±²º·¨·±²­Ù ·ÚªÚPÎ ® ‰ ÓÚ

Õ±¥™ª ¨¸ª ·²ªØ´ø¥·¨ß Ó®

Ó P ή P Ì ð

⁄ø½¨±Æ·­·²¹ ¹·™ª­Ê

¯Ó® ı Ô˜¯® P ̘ ð

øª Ʊ±¨­ ±º ¨¸ª ªØ´ø¨·±² øƪ

® „ P ø²º ® „ ÌÚ

⁄Ʊ³ ø ­µª¨½¸Ù ¨¸ª ­±¥´¨·±² ·­ P ® ÌÚ Ô Ó

Ì Ó

Ì Ó Ô Ó Ô Ó Ô Ó

Ì Ó

Ì Ó Ì Ó

®

ß

ð

Ì

Ì Ô

Ó P

Ô Ó

œ

œ

œ

–ÀŒ¤ fl‘Ÿ¤fiŒfl

Î

‘ø©­ ±º ·²º·½ª­

«±´ ²ªªº ¨± µ²±© ¨¸ª º±´Æ ¥ø©­ ±º ·²º·½ª­ ¯±Æ °±©ªÆ­˜Ú

⁄±Æ ø²ß °±­·¨·™ª ²´³æªÆ øÙ ø²º ø²ß ²´³æªÆ­ ³ ø²º ²Ê Ô ø ³ ø ² „ ø ³ ı ²

Ó

ø ³ „ ø ³ P ² ø ² Ì ¯ø ³

˜ ² „ ø ³² Ï ø

ð „ Ô

Œª³ª³æªÆ ¨¸ø¨ ø „ øÙ ø „

Ì ø ø²º ø

PÔ „ Ù ø

PÓ „ ø²º ­± ±²Ú Õ·³°¥·ºßÊ

¯ø˜ Ï Ì Ï Î ¯æ˜ Ì®

Ì Ó®

Ï Ï Í

¯½˜ ¯ÏøæÓ ˜ Ó ¯º˜ Ì°

ÎØ

Ó

ÆÏ Á°

ÏØ

Ì

Æ

¯ø˜ fl°°¥ß Æ´¥ª ÔÊ Ï Ì ı Î „ Ï Ë Ï Í Ï Í

ø²º ¨¸ª² Æ´¥ª ÓÊ Ï Ë P Í „ Ï Ó „ÔÍ

¯æ˜ fl°°¥ß Æ´¥ª Ô ¨± ¨¸ª °±©ªÆ­ ±º ®Ê Ì Ó ®

Ì ı Ï „ Í®

È

¯½˜ ¤®°ø²º ¨¸ª æÆø½µª¨­Ê Ï Ó ø

Ó ¯æ

Ó ˜ Ó ø²º ¨¸ª² ø°°¥ß Æ´¥ª ÌÊ ÔÍø

Óæ

Ï

¯º˜ fl°°¥ß Æ´¥ª Ó ¨± ¨¸ª Ø´±¨·ª²¨­ ·²™±¥™·²¹ °Ù Ø ø²º Æ ­ª°øÆø¨ª¥ßÊ

°

Î P ÏØ

Ó P Ì

Æ Ï P Ô „ °Ø

PÔ

ÆÌ „

Õ·³°¥·ºßÊ

¯ø˜ ¯æ˜ Ó ¯½˜ ¯Ó ˜

¯ø˜ Œª©Æ·¨ª ¨¸ª ­Ø´øƪ Ʊ±¨ ø­Ê

ÔÍ °

Ë „

ϯ°

Ë ˜ „

Ï°

Ï

Á Ø

Ó ÌØ ÌØ

¯æ˜ Ó „ „

¯½˜ ¯Ó ˜ „ „ „ „

ÔÓÎ ÓÈ

Î Ì Ì Ì

¯ÓÎ ˜Ì

¯Á ˜Ì Ì Ó

Ì Ó ÓÎ

Á

Ì È Ó Á

Î Ì ÓÎ

Á È Á

Ô

Ó

Ì È Ó Á È Á ÔÍ°

Ë ÁØ

Ó

°ÆÌ ÌØ

Ô

Ì

Ì

Á

Ô

ø

Ó Ô

ø

Ô

Ì

Ô

Ó

Ô Ó

Ô Ó

œ

œ

–ÀŒ¤ fl‘Ÿ¤fiŒfl

Í

մƺ￾fl ­´Æº ·­ ¨¸ª ­Ø´øƪ Ʊ±¨ ±º ø °±­·¨·™ª ²´³æªÆÙ ª®°Æª­­ªº ·² ¨¸ª º±Æ³ ® ©·¨¸±´¨ 檷²¹ ª™ø¥´ø¨ªº ²´³ªÆ·½ø¥¥ßÚ ⁄±Æ ª®ø³°¥ª Î ºª²±¨ª­ ¨¸ª ª®ø½¨ ™ø¥´ª ±º ¨¸ª ­Ø´øƪ Ʊ±¨ ±º ÎÙ ø­ ±°°±­ªº ¨± ¨¸ª ø°°Æ±®·³ø¨ª ™ø¥´ª ¹·™ª² æß ø ½ø¥½´¥ø¨±ÆÚ «±´ ½ø² ´­ª ¨¸ª ´­´ø¥ øÆ·¨¸³ª¨·½ ±°ªÆø¨·±²­ ¨± ³ø²·°´¥ø¨ª ­´Æº­Ú‹ª¨ªÆ³·²ª ¨¸ª ¥ª²¹¨¸ ±º ¨¸ª º·ø¹±²ø¥ ±º ø ƪ½¨ø²¹¥ª Ï ½³ æß Ë ½³Ú

fiß –ߨ¸ø¹±Æø­K ¨¸ª±Æª³Ù ¨¸ª ¥ª²¹¨¸ ±º ¨¸ª º·ø¹±²ø¥ ·­Ê Ï Ó ı Ë Ó „ Ëð „ ÔÍ Î „ Ï ÎÚ Ã¸·­ ·­ ¨¸ª ª®ø½¨ ™ø¥´ª ±º ¨¸ª ¥ª²¹¨¸ ±º ¨¸ª º·ø¹±²ø¥Ú Õ·³°¥·ºß Ë Î P ÔÓÎ ı Ëð

øª ø·³ ·­ ¨± ƪº´½ª ±Æ ½ø²½ª¥ ¨¸ª ²´³æªÆ­ 檲ªø¨¸ ¨¸ª ­Ø´øƪ Ʊ±¨ ­·¹²­Ú ײ ¨¸·­ ½ø­ª ¨¸ªß øƪ ø¥¥ ³´¥¨·°¥ª­ ±º ÎÚ

Ë Î P ÔÓÎ ı Ëð „ Ë Î P ÓÎ Î ı ÔÍ Î „ Ë Î P Î Î ı Ï Î „ È Î

Ô Õ·³°¥·ºß

Ó ı Ì

øª ½±²™ª²¨·±² ·­ ¨± ¸ø™ª ²± ­´Æº­ ·² ¨¸ª ºª²±³·²ø¨±ÆÙ ­± ø·³ ¨±

ƪ³±™ª ¨¸ª³Ú «±´ ½ø² º± ¨¸·­ æß ³´¥¨·°¥ß·²¹Ú

”´¥¨·°¥ß ¨±° ø²º 汨¨±³ æß Ó P ÌÚ „ „

„ Ó P Ì

ø·­ ·­ ½ø¥¥ªº Æø¨·±²ø¥·­·²¹ ¨¸ª ºª²±³·²ø¨±ÆÚ

Ó P Ì

Ï P Ì

Ó P Ì

Ó P Ì

Ô

Ó ı Ì

Ô

Ó ı Ì

˽³

Ͻ³

œ

œ

œ

–ÀŒ¤ fl‘Ÿ¤fiŒfl

È

‹·™·­·±² ±º °±¥ß²±³·ø¥­

…¸ª² ß±´ øƪ ºø½ªº ©·¨¸ ø² ª®°Æª­­·±² ­´½¸ ø­ ή

Ì ı ÔË®

Ó ı ÔÁ® ı Í

ß±´ ή ı Ì ²ªªº ¨± º·™·ºª ±²ª °±¥ß²±³·ø¥ æß ø²±¨¸ªÆÚ

ײ ¨¸·­ ½ø­ªÙ ß±´ ¸ø™ª ø ½´æ·½ º·™·ºªº æß ø ¥·²ªøÆ ª®°Æª­­·±²Ú ⁄Ʊ³ ¨¸ª ¥ø©­ ±º ·²º·½ª­Ù ¨¸ª ƪ­´¥¨ ·­ ø Ø´øºÆø¨·½Ú øªÆª øƪ ¨©± ³ª¨¸±º­ ß±´ ½±´¥º ´­ª

¨± °ªÆº±Æ³ ¨¸·­ º·™·­·±²Ê ª·¨¸ªÆ æß ¥±²¹ º·™·­·±²Ù ±Æ æß ­ª¨¨·²¹ ¨¸ª Ø´±¨·ª²¨ ªØ´ø¥ ¨± ø ¹ª²ªÆø¥ °±¥ß²±³·ø¥ ±º ¨¸ª ƪش·Æªº ±ÆºªÆÚ ‘±²¹ º·™·­·±²Ê

®

Ó ı Ì® ı Ó

ή ı Ì Î®

Ì ı ÔË®

Ó ı ÔÁ® ı Í

ή

Ì ı Ì®

Ó Ôή

Ó ı ÔÁ® Ôή

Ó ı Á® Ôð® ı Í

Ôð® ı Í

ð

ձ ή

Ì ı ÔË®

Ó ı ÔÁ® ı Í

ή ı Ì „ ®

Ó ı Ì® ı Ó

Õª¨¨·²¹ ¨¸ª Ø´±¨·ª²¨ ªØ´ø¥ ¨± ø °±¥ß²±³·ø¥ ±º ±ÆºªÆ ÓÊ Î®

Ì ı ÔË®

Ó ı ÔÁ® ı Í „ ø®Ó ı æ® ı ½ ή ı Ì

›±³°øÆ·²¹ ½±ªºB½·ª²¨­ ±ºÊ

®

Ì Ê Î „ Îø ø „ Ô

®

Ó Ê ÔË „ Ìø ı Îæ æ „ Ì

®Ê ÔÁ „ Ìæ ı ν ½ „ Ó

›¸ª½µ ½±²­¨ø²¨­Ê Í „ ̽

ձ ή

Ì ı ÔË®

Ó ı ÔÁ® ı Í

ή ı Ì „ ®

Ó ı Ì® ı Ó

Õ·³°¥·ºß Ó®

Ì P ή

Ó P Ï® ı Ì

® ı Ô

‘±²¹ º·™·­·±²Ê Ó®

Ó P È® ı Ì

® ı Ô Ó®

Ì P ή

Ó P Ï® ı Ì

Ó®

Ì ı Ó®

Ó PÈ®

Ó P Ï® PÈ®

Ó P È® Ì® ı Ì

Ì® ı Ì

ð

Õ± Ó®

Ì P ή

Ó P Ï® ı Ì

® ı Ô „ Ó®

Ó P È® ı Ì

Õª¨¨·²¹ ¨¸ª Ø´±¨·ª²¨ ªØ´ø¥ ¨± ø °±¥ß²±³·ø¥ ±º ±ÆºªÆ ÓÊ Ó®

Ì P ή

Ó P Ï® ı Ì „ ø®Ó ı æ® ı ½ ® ı Ô

›±³°øÆ·²¹ ½±ªºB½·ª²¨­ ±ºÊ

®

Ì Ê Ó „ ø ø „ Ô

®

Ó Ê PÎ „ ø ı æ æ „ PÈ

®Ê PÏ „ æ ı ½ ½ „ Ì

›¸ª½µ ½±²­¨ø²¨­Ê Ì „ ½

Õ± Ó®

Ì P ή

Ó P Ï® ı Ì „ Ó®

Ó P È® ı Ì

® ı Ô

œ