Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Hướng dẫn cách tính đúng dành cho sinh viên phần8 ppt
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
50
Vì Ln(x) ≈ f(x) nên:
Ln(x0) ≈ f(x0) ; ∆Ln(x0) ≈ ∆f(x0) ;
∆2
Ln(x0) ≈ ∆2
f(x0) ; …; ∆n
Ln(x0) ≈ ∆n
f(x0)
Vậy :
h n!
(x x )(x x )...( x x ) ... f (x )
h 2!
(x x )(x x ) f (x ) h
x x L (x) f (x ) f (x )
n
0 1 n 1
0
n
2
0 1
0
0 2
n 0 0
− − − − + + ∆
− − + ∆ − ≈ + ∆
Ví dụ 5. Xây dựng hàm nội suy Newton thoả mãn:
xi 1 2 3 4 5
yi 2 4 5 7 8
Giải
Lập bảng sai phân:
xi f(xi) ∆f(xi) ∆2
f(xi) ∆3
f(xi) ∆4
f(xi)
1 2
2 4 2
3 5 1 -1
4 7 2 1 2
5 8 1 -1 -2 -4
Hàm nội suy Newton:
4!
(x x )(x x )(x x )(x x ) 4
3!
(x x )(x x )(x x ) 2
2!
(x x )(x x )
1
x x L (x) 2 2
0 1 2 3
0 0 1 0 1 2 n
− − − − −
− − − + − − − − ≈ +