Hướng dẫn các chứng minh mà không cần tiết lộ thông tin phần 2 ppt

Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương

Trang 6

mçi vßng vµ ghi mét b¶n sao ®¼ng cÊu (ngÉu nhiªn ) cña G1 lªn b¨ng liªn l¹c.

X¸c suÊt ®Ó Peggy gi¶ ®Þnh ®óng c¸c yªu cÇu cña Vic lµ 2n

.

??????????????????????????????

TÊt c¶ c¸c tÝnh to¸n cña Vic cã thÓ thùc hiÖn ®−îc trong thêi gian ®a

thøc (nh− mét hµm cña n lµ sè c¸c ®Ønh trong G1 vµ G2). MÆc dï kh«ng cÇn

thiÕt l¾m nh−ng ta còng thÊy r»ng c¸c tÝnh to¸n cña Peggy còng cã thÓ ®−îc

thùc hiÖn trong thêi gian ®a thøc miÔn lµ c« ta biÕt ®−îc sù tån t¹I cña phÐp

ho¸n vÞ δ lµ G1.

T¹i sao ta l¹i coi hÖ thèng chøng minh lµ hÖ th«ng chøng minh kh«ng

tiÕt lé th«ng tin. Lý do lµ ë chç mÆc dï Vic ®· bÞ thuyÕt phôc r»ng G1 lµ ®¼ng

cÊu víi G2 nh−ng anh ta vÉn kh«ng thu thªm ®−îc tý kiÕn thøc nµo ®Ó gióp

t×m ®−îc phÐp ho¸n vÞ δ ®−a G2 vÒ G1. TÊt c¶ nh÷ng ®IÒu mµ Vic thÊy trong

mçi vßng cña phÐp chøng minh lµ mét b¶n sao ngÉu nhiªn cña c¸c ®é thÞ nµy

mµ kh«ng cÇn tíi sù gióp ®ì cña Peggy. V× c¸c ®å thÞ H ®−îc chän mét c¸ch

®éc lËp vµ ngÉy nhiªn ë mçi phÇn cña phÐp chøng minh nªn ®IÒu nµy kh«ng

gióp ®ì ®−îc g× vho Vic trong viÖc t×m mét phÐp d¼ng cÊu tõ G1 sang G2.

Ta h·y xem xÐt kÜ l−ìng th«ng tin mµ Vic thu ®−îc nhê tham gia vµo

hÖ th«ng chøng minh t−¬ng hç. Cã thÓ biÓu thÞ c¸ch nh×nh cña Vic vÒ phÐp

chøng minh t−¬ng b»ng mét “ b¶n sao ” chøa c¸c th«ng tin sau:

____

1.C¸c ®å thÞ G1 vµ G2

2. TÊt c¶ c¸c th«ng b¸o ®−îc Peggy vµ Vic göi ®i.

3. C¸c sè ngÉu nhiªn mµ Vic dïng ®Ó tµo c¸c yªu cÇu cña m×nh.

Bëi vËy mét b¶n sao T ®èi víi phÐp chøng minh t−¬ng hç vÒ phÐp ®¼ng cÊu

®å thÞ sÏ cã d¹ng sau:

T = ((G1, G2):(H1, i1, p1): . . . (Hn, in, pn))

§iÓm mÊu chèt (t¹o c¬ së cho ®Þnh nghÜa h×nh thøc vÒ phÐp chøng minh

kh«ng tiÕt lé th«ng tin ) lµ Vic (hay vÊt kú ng−êi nµo kh¸c) cã thÓ gi¶ m¹o