HH 9 Chương 2

Ch¬ng II : §êng trßn

TiÕt 20 : Sù x¸c ®Þnh ®êng trßn . TÝnh chÊt ®èi xøng cña ®êng trßn

I/ Môc tiªu : Cho häc sinh

- N¾m ®îc ®Þnh nghÜa ®êng trßn , c¸c c¸ch x¸c ®Þnh mét ®êng trßn , ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c , tam gi¸c néi tiÕp ®êng trßn .

- N¾m ®îc ®êng trßn lµ h×nh cã t©m vµ trôc ®èi xøng

- BiÕt c¸c vÏ ®êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng , biÕt chøng minh mét ®iÓm cã vÞ trÝ nh thÕ nµo ®èi víi ®êng trßn .

II/ ChuÈn bÞ : C¸c b¶ng phô vÏ s¼n h×nh vµ c¸c bµi tËp nhá .

III/ TiÕn tr×nh bµi d¹y :

TG Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Néi dung

Ho¹t ®éng 1 : Nh¾c l¹i vÒ ®êng trßn

VÏ ®êng trßn t©m O b¸n kÝnh R

Cho häc sinh nh¾c l¹i ®Þnh nghÜa ®êng trßn

Treo b¶ng phô cã h×nh vÏ sau :

H·y viÕt c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a ®é dµi ®o¹n

OM vµ b¸n kÝnh cña ®êng trßn O trong tõng tr￾êng hîp .

Tõ ®ã suy ra t¬ng øng mçi vÞ trÝ vµ hÖ thøc .

? 1 ( híng dÉn gi¶i theo s¬ ®å )

OKˆH >OHˆK

OH > OK

OH > R R > OK

a) OM > R ; b) OM = R ; c )OM < R

1/ Nh¾c l¹i vÒ ® êng trßn :

a) §Þnh nghÜa : ®êng trßn t©m O b¸n

kÝnh R lµ h×nh gåm c¸c ®iÓm c¸ch

®iÓm O mét kho¶ng b»ng R .

KÝ hiÖu : ( O ; R ) hoÆc ( O )

b) VÞ trÝ t ¬ng ®èi cña ®iÓm víi ® êng trßn

:

§iÓm M n»m trªn ®êng trßn ( O ; R ) ⇔

OM = R

§iÓm M n»m bªn trong ®êng trßn ( O ; R

) ⇔ OM < R

§iÓm M n»m bªn ngoµi ®êng trßn ( O ;

R ) ⇔ OM > R

O O O

M M

R R M R

a) b) c)

O

K

H

Ho¹t ®éng 2 : C¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn

Mét ®êng trßn x¸c ®Þnh khi biÕt nh÷ng yÕu tè

nµo ?

Lµm ? 2

Suy ra c¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn qua hai ®iÓm

Lµm ?3

Suy ra c¸ch x¸c ®Þnh ®êng trßn qua ba ®iÓm

kh«ng th¼ng hµng .

Lµm bµi tËp 2 SGK trang 100

Ho¹t ®éng 3 : T©m ®èi xøng , trôc ®èi xøng

Lµm ? 4

Suy ra kÕt luËn .

Lµm ? 5

Suy ra kÕt luËn

Ho¹t ®éng 4 : cñng cè

Tr¶ lêi bµi tËp 2 vµ c©u ®è 5 SGK trang 100

Ho¹t ®éng 5 : Híng dÉn vÒ nhµ

Lµm bµi tËp 1 , 3 4 SGK trang 100

Ta cã OA = OA/

Mµ OA = R

Suy ra : OA/

= R

Nªn A/ ∈ ( O )

Ta cã OC = OC/

= R

Suy ra : C/ ∈ ( O )

2/ C¸ch x¸c ®Þnh ® êng trßn :

• Mét ®êng trßn x¸c ®Þnh khi biÕt t©m

vµ b¸n kÝnh .

• Mét ®êng th¼ng x¸c ®Þnh khi biÕt mét

®o¹n th¼ng lµ ®êng kÝnh cña ®êng

trßn ®ã .

• Qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng x¸c

®Þnh mét ®êng trßn ®i qua ba ®iÓm ®ã

. T©m ®êng trßn lµ giao ®iÓm cña ba

®¬ng trung trùc cña tam gi¸c . ®êng

trßn gäi lµ ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam

gi¸c hay tam gi¸c néi tiÕp ®êng trßn .

3/ T©m ®èi xøng :

§êng trßn lµ h×nh cã t©m ®èi xøng .

T©m cña ®êng trßn lµ t©m ®èi xøng cña

®êng trßn ®ã .

4/ Trôc ®èi xøng :

§êng th¼ng lµ h×nh cã trôc ®èi xøng . BÊt

k× ®êng kÝnh nµo còng lµ trôc ®èi xøng

cña ®êng trßn .

A O

A'

O

A

B

C C'

TiÕt 21 : LuyÖn tËp

I/ Môc tiªu : Cho häc sinh

- Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ sù x¸c ®Þnh ®êng trßn , tÝnh chÊt ®èi xøng cña ®êng trßn qua mét sè bµi tËp .

- RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh , suy luËn chøng minh h×nh häc

II/ ChuÈn bÞ : C¸c b¶ng phô vÏ s¼n h×nh vµ c¸c bµi tËp nhá .

III/ TiÕn tr×nh bµi d¹y :

Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Ho¹t ®éng cña häc sinh Néi dung

Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra vµ söa bµi tËp

1/ Mét ®êng trßn x¸c ®Þnh khi biÕt nh÷ng

yÕu tè nµo ?

Cho ba ®iÓm A , B , C kh«ng th¼ng hµng ,

h·y vÏ ®êng trßn ®i qua ba ®iÓm nµy .

2 / Söa bµi tËp 1 SGK trang 99

Dù ®o¸n t©m ®êng trßn ®i qua 4 ®iÓm nµy ?

Chøng minh A , B , C , D thuéc ®êng trßn

t©m O ta cÇn t×m g× ?

B¸n kÝnh ®êng trßn lµ ®o¹n th¼ng nµo ? dïng

c«ng thøc nµo ®Ó t×m ?

T×m AC ?

Ho¹t ®éng 2 : LuyÖn tËp

Bµi tËp 3 SGK trang 100

a) Gi¶ sö O lµ trung ®iÓm cña c¹nh huyÒn

BC cña tam gi¸c vu«ng ABC th× ®iÒu ph¶i

chøng minh lµ g× ?

O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c ABC

ta t×m g× ?

Giao ®iÓm O cña 2 ®êng chÐo .

OA = OB = OC = OD .

OA ; OA = 2

AC

Dùa vµo tam gi¸c vu«ng ABC

O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c

OA = OB = OC

Bµi tËp 1 SGK trang 99

Chøng minh :

Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ BD , ta cã :

OA = OB = OC = OD

Suy ra : A , B , C , D ∈ ( O ; OA )

Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A , ta cã :

AC = 12 5 169 2 2 2

AB + BC = + = = 13

OA = 2

13

2

=

AC = 6 , 5

Bµi tËp 3 SGK trang 100

A B

D C

O

A

B O C

x

y

A B C

O

x

y

A B C

O