Hệ mật RSA và các vấn đề phân tích thừa số.DOC

HÖ mËt RSA vµ c¸c vÊn ®Ò ph©n tÝch thõa sè

PhÇn I : Giíi thiÖu vÒ mËt m kho¸ c«ng khai ·

Ch¬ng I Tæng quan vÒ hÖ mËt

1. Giíi thiÖu vÒ c¸c hÖ mËt sö dông kho¸ mËt.

Trong m« h×nh mËt m· cæ ®iÓn mµ cho tíi nay vÉn cßn ®ang ®îc

nghiªn cøu Alice ( ngêi göi) vµ Bob (ngêi nhËn) b»ng c¸ch chän mét

kho¸ bÝ mËt K. Sau ®ã Alice dïng kho¸ K ®Ó m· ho¸ theo luËt eK vµ Bod

dïng kho¸ K ®ã ®Ó gi¶i m· theo luËt gi¶i dK . Trong hÖ mËt nµy, dK hoÆc

gièng nh eK hoÆc dÔ dµng nhËn ®îc tõ nã v× qu¸ tr×nh gi¶i m· hoµn toµn

t¬ng tù nh qu¸ tr×nh m·, nhng thñ tôc kho¸ th× ngîc l¹i. Nhîc ®iÓm lín

cña hÖ mËt nµy lµ nÕu ta ®Ó lé eK th× lµm cho hÖ thèng mÊt an toµn,

chÝnh v× vËy chóng ta ph¶i t¹o cho c¸c hÖ mËt nµy mét kªnh an toµn mµ

kinh phÝ ®Ó t¹o mét kªnh an toµn kh«ng ph¶i lµ rÎ.

2. Giíi thiÖu vÒ hÖ mËt m· kho¸ c«ng khai

ý tëng x©y dùng mét hÖ mËt kho¸ c«ng khai lµ t×m mét hÖ mËt kh«ng

cã kh¶ n¨ng tÝnh to¸n ®Ó x¸c ®Þnh dK nÕu biÕt ®îc eK. Nõu thùc hiÖn ®îc

nh vËy th× quy t¾c m· eK cã thÓ ®îc c«ng khai b»ng c¸ch c«ng bè nã

trong danh b¹, vµ khi Alice (ngêi göi) hoÆc bÊt cø mét ai ®ã muèn göi

mét b¶n tin cho Bob (ngêi nhËn) th× ngêi ®ã kh«ng ph¶i th«ng tin tríc

víi Bob (ngêi nhËn) vÒ kho¸ mËt, mµ ngêi göi sÏ m· ho¸ b¶n tin b»ng

c¸ch dïng luËt m· c«ng khai eK. Khi b¶n tin nµy ®îc chuyÓn cho Bob

(ngêi nhËn) th× chØ cã duy nhÊt Bob míi cã thÓ gi¶i ®îc b¶n tin nµy b»ng

c¸ch sö dông luËt gi¶i m· bÝ mËt dK.

ý tëng vÒ hÖ mËt kho¸ c«ng khai ®· ®îc Diffie vµ Heliman ®a ra vµo

n¨m 1976. Cßn viÖc thùc hiÖn hÖ mËt kho¸ c«ng khai th× l¹i ®îc Rivest.

Shamin vµ Adieman ®a ra ®Çu tiªn vµo n¨m 1977. Hä ®· t¹o nªn hÖ mËt