Giới thiệu về đa thức Tutte của đồ thị

university-logo

LÀNH THANH TÙNG

GIỚI THIỆU VỀ ĐA THỨC TUTTE

CỦA ĐỒ THỊ

Chuyên ngành: ĐẠI SỐ VÀ LÍ THUYẾT SỐ

Mã số: 60.46.05

Người hướng dẫn khoa học:

TS. Vũ Thế Khôi

Lành Thanh Tùng (Cao học k16) Ngày 16 tháng 10 năm 2011 1 / 33

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

university-logo

Mở đầu

Nội dung chính của luận văn:

+) N.Đ. Tân, Lý thuyết tổ hợp và đồ thị, chương 6, ĐHQG Hà Nội,

(2004).

+) B. BéLa, Modern graph Theory, chap. X, Berlin, New York:

Springer-Verlag, ISBN 978-0-384-98491-9, (2010).

Lành Thanh Tùng (Cao học k16) Ngày 16 tháng 10 năm 2011 2 / 33

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

university-logo

Mở đầu

Nội dung chính của luận văn:

+) N.Đ. Tân, Lý thuyết tổ hợp và đồ thị, chương 6, ĐHQG Hà Nội,

(2004).

+) B. BéLa, Modern graph Theory, chap. X, Berlin, New York:

Springer-Verlag, ISBN 978-0-384-98491-9, (2010).

Lành Thanh Tùng (Cao học k16) Ngày 16 tháng 10 năm 2011 2 / 33

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

university-logo

Cấu trúc luận văn

Chương 1. Kiến thức chuẩn bị

1.1. Định nghĩa đồ thị

1.2. Đồ thị vô hướng, đơn đồ thị, đa đồ thị, đồ thị con

1.3. Đồ thị đủ, đồ thị rỗng, đồ thị vòng

1.4. Hành trình, đường, chu trình

1.5. Đồ thị liên thông, cầu, thành phần liên thông

1.6. Đồ thị bao trùm

1.7. Cây, rừng, cây bao trùm(cây khung), rừng bao trùm

Chương 2. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của đa thức Tutte

2.1. Định lý cơ sở

2.2. Định nghĩa

2.3. Tính chất cơ bản

2.4. Ví dụ

Lành Thanh Tùng (Cao học k16) Ngày 16 tháng 10 năm 2011 3 / 33

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

university-logo

Cấu trúc luận văn

Chương 1. Kiến thức chuẩn bị

1.1. Định nghĩa đồ thị

1.2. Đồ thị vô hướng, đơn đồ thị, đa đồ thị, đồ thị con

1.3. Đồ thị đủ, đồ thị rỗng, đồ thị vòng

1.4. Hành trình, đường, chu trình

1.5. Đồ thị liên thông, cầu, thành phần liên thông

1.6. Đồ thị bao trùm

1.7. Cây, rừng, cây bao trùm(cây khung), rừng bao trùm

Chương 2. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của đa thức Tutte

2.1. Định lý cơ sở

2.2. Định nghĩa

2.3. Tính chất cơ bản

2.4. Ví dụ

Lành Thanh Tùng (Cao học k16) Ngày 16 tháng 10 năm 2011 3 / 33

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn

university-logo

Cấu trúc luận văn

Chương 1. Kiến thức chuẩn bị

1.1. Định nghĩa đồ thị

1.2. Đồ thị vô hướng, đơn đồ thị, đa đồ thị, đồ thị con

1.3. Đồ thị đủ, đồ thị rỗng, đồ thị vòng

1.4. Hành trình, đường, chu trình

1.5. Đồ thị liên thông, cầu, thành phần liên thông

1.6. Đồ thị bao trùm

1.7. Cây, rừng, cây bao trùm(cây khung), rừng bao trùm

Chương 2. Định nghĩa và các tính chất cơ bản của đa thức Tutte

2.1. Định lý cơ sở

2.2. Định nghĩa

2.3. Tính chất cơ bản

2.4. Ví dụ

Lành Thanh Tùng (Cao học k16) Ngày 16 tháng 10 năm 2011 3 / 33

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn