Gioi han cua day so

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

CHÆÅNG IV. GIÅÏI HAÛN

ξ1: GIÅÏI HAÛN CUÍA DAÎY SÄÚ

Tiết 49-52

I. Muûc tiãu baìi hoüc:

1. Kiãún thæïc:

- Biãút khaïi niãûm giåïi haûn cuía daîy säú.

- Biãút âæåüc: + Nãúu lim Un = L thç lim = L

+ Nãúu lim Un = L, Un ≥ 0 våïi moüi n thç L≥ 0 vaì lim

Un = L

+ Âënh lyï vãö: lim (Un ± Vn), lim(Un . Vn), lim

n

n

V

U

2. Kyî nàng:

- Biãút váûn duûng 0

1

lim =

n→∞ n

; 0

1

lim =

→∞ n

n

; lim = 0

→∞

n

n

q våïi |q| <1 âãø

tçm giåïi haûn cuía mäüt daîy säú âån giaín

- Tçm âæåüc täøng cuía mäüt cáúp säú nhán luìi vä haûn.

3. Tæ duy vaì thaïi âäü:

- Xáy dæûng tæ duy lägic, linh hoaût; biãút quy laû vãö

quen; phaït triãøn suy luáûn toaïn hoüc, cuíng cäú tênh toaïn.

- Cáøn tháûn, chênh xaïc trong tênh toaïn, láûp luáûn, veî

âäö thë.

II. Chuáøn bë cuía giaïo viãn vaì hoüc sinh:

1. Chuáøn bë cuía giaïo viãn:

- Caïc baíng phuû vaì caïc phiãúu hoüc táûp

- Âäö duìng daûy hoüc: thæåïc keí, maïy tênh cáöm tay.

2. Chuáøn bë cuía hoüc sinh:

- Âäö duìng hoüc táûp: thæåïc keí, maïy tênh cáöm tay...

- Chuáøn bë kiãún thæïc âaî hoüc vãö maïy tênh boí tuïi,

haìm säú våïi âäúi säú tæû nhiãn.

III. Phæång phaïp daûy hoüc:

- Gåüi måí, váún âaïp

- Phaït hiãûn vaì giaíi quyãút váún âãö

- Täø chæïc âan xen hoaût âäüng nhoïm.

IV. Tiãún trçnh baìi daûy:

1. ÄØn âënh låïp: (1')

2. Kiãøm tra: (4') - Nãu caïc caïch cho mäüt daîy säú?

Giáo án Đại số và Giải Tích 11

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

- Daîy säú (Un) våïi Un =

n

1

âæåüc cho bàòng

caïch naìo? Haîy biãøu diãùn daîy säú (Un)âæåïi daûng khai

triãøn.

3. Âàût váún âãö:

4. Näüi dung baìi daûy :

T

G

Hoaût âäüng cuía GV Hoaût âäüng

cuía HS

Näüi dung ghi

baíng

10

'

Hoaût âäüng 1 :

- Xeït daîy säú (Un) våïi Un

=

n

1

vaì daûng khai triãøn

âaî nãu åí pháön kiãøm

tra.

- Duìng baíng phuû veî

biãøu diãùn (Un) trãn truûc

säú cho HS quan saït.

- Nháûn xeït xem khoaíng

caïch tæì Un tåïi O thay

âäøi nhæ thãú naìo khi n

tråí nãn ráút låïn ?

- Bàõt âáöu tæì säú haûng

Un naìo cuía daîy säú thç

khoaíng caïch tæì Un âãún

O nhoí hån 0,01 ? 0,001 ?

- Yãu cáöu HS khaïc

nháûn xeït cáu traí låìi cuía

baûn vaì bäø sung (nãúu

coï)

- Nháûn xeït vaì sæía

chæîa sai láöm cho HS

(nãúu coï), tæì âoï diãùn

giaíi thãm âãø dáùn âãún

âënh nghéa 1.

HS xem laûi

daîy säú åí

pháön kiãøm

tra vaì quan

saït hçnh veî.

HS quan saït,

suy nghé vaì

traí låìi cáu

hoíi cuía GV.

I. Giåïi haûn

hæîu haûn

cuía daîy säú :

1/ Âënh

nghéa : (SGK)

6' Hoaût âäüng 2 : Cuíng

cäú daîy säú coï giåïi haûn

O

- Hæåïng dáùn HS laìm vê

duû 1 (SGK)

HS quan saït

hçnh veî

Vê duû 1 : Xeït

daîy säú (Un)

våïi :

Giáo án Đại số và Giải Tích 11

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

- Cho HS quan saït baíng

phuû veî hçnh 47 (SGK)

- Kãø tæì säú haûng thæï

máúy tråí âi thç Un <

0,01 ?

HS suy nghé

vaì traí låìi cáu

hoíi.

Un = 2

( 1)

n

n

−

7' Hoaût âäüng 3 : Giåïi

thiãûu âënh nghéa 2

- Cuíng cäú âënh nghéa 2

thäng qua vê duû 2.

- Nãu caïch giaíi vê duû

2 ?

- Goüi HS lãn baíng giaíi

vê duû 2 .

HS xem laûi

âënh nghéa 2

vaì nãu caïch

giaíi vê duû 2.

Âënh nghéa 2:

(SGK)

Vê duû 2 : Cho

daîy säú (Vn),

våïi Vn =

n

3n +1

Chæïng minh:

lim = 3

n→+∞

Vn

Giaíi :

Ta coï :

lim ( −3)

→+∞

n

n

V

3)

3 1

lim ( −

+

=

→+∞ n

n

n

0

1

= lim =

n→+∞ n

Váûy

3

3 1

lim lim =

+

=

→+∞ →+∞ n

n

V

n

n

n

5' Hoaût âäüng 4 : Giåïi

thiãûu caïc giåïi haûn âàûc

biãût

- Læu yï cho HS : Un

a

n

=

→+∞

lim

âæåüc viãút tàõt laì :

limUn = a

HS theo doîi

SGK trang

114 pháön 2

2/ Mäüt vaìi

giåïi haûn

âàûc biãût :

(SGK)

Chuï yï :

Un

a

n

=

→+∞

lim

âæåüc viãút

tàõt laì : limUn =

a

Hoaût âäüng 5 : Cuíng

cäú tiãút 1

- Haîy cho biãút nhæîng

näüi dung chênh âaî hoüc

trong baìi naìy ? HS hoaût

Giáo án Đại số và Giải Tích 11

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

- Phaït biãøu mäüt vaìi

giåïi haûn âàûc biãût ?

- Chia HS thaình 4 nhoïm

cuìng laìm nhanh baìi táûp

sau vaì âaûi diãûn caïc

nhoïm trçnh baìy låìi giaíi.

1/ Tênh caïc giåïi haûn sau

:

a) 3

1

lim

n

b) 3n

1

lim

2/ Chæïng minh :

5

5 1

lim 2

2

=

+

n

n

- GV hoaìn chènh låìi giaíi.

Baìi táûp vãö nhaì : 1, 2

(SGK)

(Hæåïng dáùn baìi táûp 1)

âäüng theo

nhoïm vaì cæí

âaûi diãûn

trçnh baìy.

Giáo án Đại số và Giải Tích 11