Gioi han cua day so 11 co ban

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

CHÆÅNG IV. GIÅÏI HAÛN

ξ1: GIÅÏI HAÛN CUÍA DAÎY SÄÚ

Tiết 49-52

I. Muûc tiãu baìi hoüc:

1. Kiãún thæïc:

- Biãút khaïi niãûm giåïi haûn cuía daîy säú.

- Biãút âæåüc: + Nãúu lim Un = L thç lim = L

+ Nãúu lim Un = L, Un ≥ 0 våïi moüi n thç L≥ 0 vaì lim

Un = L

+ Âënh lyï vãö: lim (Un ± Vn), lim(Un . Vn),

lim

n

n

V

U

2. Kyî nàng:

- Biãút váûn duûng 0

1

lim =

n→∞ n

; 0

1

lim =

→∞ n

n

; lim = 0

→∞

n

n

q våïi |q|

<1 âãø tçm giåïi haûn cuía mäüt daîy säú âån giaín

- Tçm âæåüc täøng cuía mäüt cáúp säú nhán luìi vä

haûn.

3. Tæ duy vaì thaïi âäü:

- Xáy dæûng tæ duy lägic, linh hoaût; biãút quy laû

vãö quen; phaït triãøn suy luáûn toaïn hoüc, cuíng cäú

tênh toaïn.

- Cáøn tháûn, chênh xaïc trong tênh toaïn, láûp

luáûn, veî âäö thë.

II. Chuáøn bë cuía giaïo viãn vaì hoüc sinh:

1. Chuáøn bë cuía giaïo viãn:

- Caïc baíng phuû vaì caïc phiãúu hoüc táûp

- Âäö duìng daûy hoüc: thæåïc keí, maïy tênh cáöm

tay.

2. Chuáøn bë cuía hoüc sinh:

- Âäö duìng hoüc táûp: thæåïc keí, maïy tênh cáöm

tay...

- Chuáøn bë kiãún thæïc âaî hoüc vãö maïy tênh boí

tuïi, haìm säú våïi âäúi säú tæû nhiãn.

III. Phæång phaïp daûy hoüc:

- Gåüi måí, váún âaïp

- Phaït hiãûn vaì giaíi quyãút váún âãö

- Täø chæïc âan xen hoaût âäüng nhoïm.

Giáo án Đại số và Giải Tích 11

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

IV. Tiãún trçnh baìi daûy:

1. ÄØn âënh låïp: (1')

2. Kiãøm tra: (4') - Nãu caïc caïch cho mäüt daîy

säú?

- Daîy säú (Un) våïi Un =

n

1

âæåüc cho bàòng

caïch naìo? Haîy biãøu diãùn daîy säú (Un)âæåïi daûng

khai triãøn.

3. Âàût váún âãö:

4. Näüi dung baìi daûy :

T

G

Hoaût âäüng cuía GV Hoaût

âäüng cuía

HS

Näüi dung ghi

baíng

1

0'

Hoaût âäüng 1 :

- Xeït daîy säú (Un) våïi

Un =

n

1

vaì daûng khai

triãøn âaî nãu åí pháön

kiãøm tra.

- Duìng baíng phuû veî

biãøu diãùn (Un) trãn

truûc säú cho HS quan

saït.

- Nháûn xeït xem

khoaíng caïch tæì Un

tåïi O thay âäøi nhæ

thãú naìo khi n tråí nãn

ráút låïn ?

- Bàõt âáöu tæì säú

haûng Un naìo cuía daîy

säú thç khoaíng caïch

tæì Un âãún O nhoí hån

0,01 ? 0,001 ?

- Yãu cáöu HS khaïc

nháûn xeït cáu traí låìi

cuía baûn vaì bäø sung

(nãúu coï)

- Nháûn xeït vaì sæía

chæîa sai láöm cho HS

HS xem laûi

daîy säú åí

pháön kiãøm

tra vaì quan

saït hçnh

veî.

HS quan

saït, suy

nghé vaì traí

låìi cáu hoíi

cuía GV.

I. Giåïi haûn

hæîu haûn

cuía daîy

säú :

1/ Âënh

nghéa :

(SGK)

Giáo án Đại số và Giải Tích 11

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

(nãúu coï), tæì âoï

diãùn giaíi thãm âãø

dáùn âãún âënh nghéa

1.

6' Hoaût âäüng 2 :

Cuíng cäú daîy säú coï

giåïi haûn O

- Hæåïng dáùn HS laìm

vê duû 1 (SGK)

- Cho HS quan saït

baíng phuû veî hçnh 47

(SGK)

- Kãø tæì säú haûng

thæï máúy tråí âi thç

Un < 0,01 ?

HS quan saït

hçnh veî

HS suy nghé

vaì traí låìi

cáu hoíi.

Vê duû 1 :

Xeït daîy säú

(Un) våïi :

Un = 2

( 1)

n

n

−

7' Hoaût âäüng 3 : Giåïi

thiãûu âënh nghéa 2

- Cuíng cäú âënh nghéa

2 thäng qua vê duû 2.

- Nãu caïch giaíi vê duû

2 ?

- Goüi HS lãn baíng

giaíi vê duû 2 .

HS xem laûi

âënh nghéa

2 vaì nãu

caïch giaíi

vê duû 2.

Âënh nghéa

2: (SGK)

Vê duû 2 :

Cho daîy säú

(Vn), våïi Vn =

n

3n +1

Chæïng minh:

lim = 3

n→+∞

Vn

Giaíi :

Ta coï :

lim ( −3)

→+∞

n

n

V

3)

3 1

lim ( −

+

=

→+∞ n

n

n

0

1

= lim =

n→+∞ n

Váûy

3

3 1

lim lim =

+

=

→+∞ →+∞ n

n

V

n

n

n

5' Hoaût âäüng 4 : Giåïi

thiãûu caïc giåïi haûn

âàûc biãût

HS theo doîi

SGK trang

114 pháön 2

2/ Mäüt vaìi

giåïi haûn

âàûc biãût :

Giáo án Đại số và Giải Tích 11

Trường THPT Hướng Hoá Giáo viên Nguyễn Bá Trình

- Læu yï cho HS :

Un

a

n

=

→+∞

lim âæåüc viãút

tàõt laì : limUn = a

(SGK)

Chuï yï :

Un

a

n

=

→+∞

lim

âæåüc viãút

tàõt laì :

limUn = a

Hoaût âäüng 5 :

Cuíng cäú tiãút 1

- Haîy cho biãút nhæîng

näüi dung chênh âaî

hoüc trong baìi naìy ?

- Phaït biãøu mäüt vaìi

giåïi haûn âàûc biãût ?

- Chia HS thaình 4

nhoïm cuìng laìm

nhanh baìi táûp sau vaì

âaûi diãûn caïc nhoïm

trçnh baìy låìi giaíi.

1/ Tênh caïc giåïi haûn

sau :

a) 3

1

lim

n

b) 3n

1

lim

2/ Chæïng minh :

5

5 1

lim 2

2

=

+

n

n

- GV hoaìn chènh låìi

giaíi.

Baìi táûp vãö nhaì : 1, 2

(SGK)

(Hæåïng dáùn baìi táûp

1)

HS hoaût

âäüng theo

nhoïm vaì

cæí âaûi

diãûn trçnh

baìy.

Giáo án Đại số và Giải Tích 11