Giáo trình vật lý nguyên tử và hạt nhân

TS. NGUYỀN BÁ ĐỨC

GIÁO TRÌNH

VẬT LÝ NGUYÊN TỬ

VÀ HẠT NHÂN

NHÀ XUÁT BÀN ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

NĂM 2014

MÃ SÓ: — — -----—

Đ H T N -2 0 1

0 2 - 4 7

LỜI NÓI ĐẦl

Cuốn sách \ 'ụr /Ý nguyên rù và hụt nhún nà\ được hiên lập theo

chủ truơne triển khai nhiệm vụ biên tập và viết d á o trình, sách tham

kháo phục vụ cho giảng dạy và học tập chươns trình đại học nsành

Vặt lý và các nsành học khác cua Trườns Đại học Tân Trào.

Nội du n s của cuốn sách nham siúp siáne vièn. sinh viên hiếu

rõ nhữne điểm cơ bản nhất của môn Vật lv đại cươne - phần Vặt

1Ý nsuyẻn từ và hạt nhân. Cấu trúc cuòn sách bao eổm 4 chươns:

Chươn2 1 để cập một số vấn để cơ bản nhất của Cơ học lượns tứ như:

Hệ thức bất định, hàm sóns. phương trình cơ bản Shrođineer. cấc toán

từ.... Chương 2 nghiên cứu về cấu tạo của nsuvẽn tứ và các tính chất

vật K cùa nsuvẽn tử như: Mẵu càu tạo nsuvèn từ. các mỏ men. spin,

hiện tượns tách quane phổ vạch.... Chươns 3 nghiên cứu về hạt nhân

nsuvèn từ và các hiện tượns vật lý xảy ra tron2 hạt nhản như cấu

tạo của hạt nhãn, hiện tượns phóns xạ và các phán ứns hạt nhản....

Chươns 4 nshièn cứu các tính chất vật lv đạc thù của các hạt cơ bản

và tươns tác siữa chúng để cấu tạo nên vật chất trons \ ù trụ.

Cuốn V ật /v ngiixên rữ vù hạt nhũn nàv có thể dù n s chuns cho

sinh viên của các trườn£ đại học. cao đẩns có neành học Vật lv và

cũns là tài liệu tham kháo hữu ích cho cán bộ kv thuật, cán bộ nshiẻn

cứu các ngành có liên quan tói vật lv. giáo viên các trườns phổ thòns

và phổ ứiônc Chuyên Vật lý.

Cuốn sách này được biên soạn theo chú đích và quan điểm riêns

của tác siả. Tuv nhiên trone quá trình biên soạn, chúns tôi có tham

kháo nhiều tài liệu của đổns nshiệp. Tronc quá trình biên tập khôns

tránh khói còn có thiếu sót. rất m ons nhận được phản hổi của độc siả

và các đ ổ n s nghiệp đê cuốn sách được hoàn thiện hơn.

Tác siả.

MỤC LỤC

1 Cơ học lượng tử 13

1.1 Lưỡng tính sóng hạt của vật chất trong th ế giới vi mô 14

1.1.1 Tính sóng hạt của ánh s á n g ................................ 14

1.1.2 Giả thuyết Đơbrơi (de B r o g l i e )......................... 17

1.1.3 Các thí nghiệm về tính chất sóng của hạt vi mô 17

1.2 Hệ thức bất định H e is e n b e rg ................................................ 19

1.2.1 Hệ thức bất đ ị n h ...................................................... 19

1.2.2 Ý nghĩa triết học của hệ thức bất định Heisenberg 22

1.3 Khái niệm xác s u ấ t .................................................................. 23

1.3.1 Bài toán ví dụ .......................................................... 23

1.3.2 Các đại lượng đặc t r ư n g ........................................ 24

1.3.3 Mở rộng khái niệm xác suất cho hàm phân bố

liên t ụ c ............................................... 27

1.4 Hàm sóng và ý nghĩa thống k ẽ .................................. 28

1.4.1 H m s ó n g ............................................................... 28

1.4.2 Hàm sóng với ý nghĩa thống k ẽ .................... 29

I

4

5

31

31

32

34

37

37

38

45

48

53

53

55

56

56

57

57

58

59

60

61

63

65

65

1.4.3 Đ iều kiện của hàm s ó n g ..........................................

1.4.4 Q uan hệ giữa sóng Đơbrơi và hạt chuyển động

1.4.5 Vận tốc p h a .................................................................

1.5 Phương trình cơ bản cúa cơ học lượng t ử ......................

1.6 Một sô' ứng d ụ n g .....................................................................

1.6.1 Electron trong không gian tự d o .........................

1.6.2 Hạt trong giếng thế năng vô hạn ......................

1.7 Hàm thế bậc t h a n g .................................................................

1.8 Hiệu ứng đường h ầ m .............................................................

1.9 Dao động tử điều h ò a .............................................................

1.9.1 Dao động tử điều hòa một chiều ......................

1.9.2 Dao động tử điều hòa trên mặt c ầ u ..................

1.10 Toán tử trong cơ học lượne t ử ...........................................

1.10.1 Trạng thái và hàm s ó n g ........................................

1.10.2 Phương trình S c h r o d in g e r....................................

1.10.3 Trạng thái d ừ n e ..........................................................

1.10.4 Toán t ử .................................................................

1.10.5 Toán tử vật l ý ..................................

1.10.6 Hàm riêng và trị r i ê n g ......

1.10.7 Toán tử mô men động lư ợ n g

1.10.8 Tóm tất về phép toán trong cơ học lượng tử .

Vật lý nguvẽn tử

2.1 Các mẫu nguyên tử theo lý thuyết cổ điển ...................

6

2.1.1 Mẫu nguyên tử Thomson ................................ 6É

2.1.2 Mẫu nguyên tử R u th erfo rd ................................ 68

2.1.3 Mẫu nguyên tử N. B o h r ................................... 78

2.2 N guyên tử H i d r o ...................................................................... 79

2.2.1 Chuyển động của electron trong nguyên tử H idro 79

2.2.2 Năng lượng của electron - H ằng số R itbe . . . 84

2.2.3 Năng lượng ion hóa và các mức năng lượng

của electron trong nguyên tử H i d r o .................. 84

2.2.4 Xác suất tìm thấy electron trong m ột trạng thái 86

2.2.5 Giải thích sự tạo thành quang phổ vạch trong

quang phổ h i d r o ...................................................... 89

2.3 Các nguyên tử kim loại kiềm ........................................... 92

2.3.1 Năng lượng của electron hóa trị trong kim loại

kiềm ............................................................................ 92

2.3.2 Q uang phổ của kim loại k i ề m .............................. 94

2.4 Mô men động lượng và mô men từ của electron trong

nguyên t ử ................................................................................... 96

2.4.1 M ô men động lượng - m ô men orbital .... 96

2.4.2 Mô men t ừ .................................................................. 98

2.4.3 Hiện tượng tách vạch quang p h ổ ....................... 99

2.5 Spin của e l e c tr o n .............................................................. 101

2.5.1 Sự tồn tại spin của e l e c t r o n ........................... 101

2.5.2 Trạng thái và năng lượng của electron trong

nguyên t ử .................................................................... 102

2.6 Giải thích hiện tượng vạch kép của quang phổ nguyên

tử H idro và các kim loại k i ề m ............................................ 104

2.7 Khái niệm về hệ thống tuần hoàn của M en-đê-lê-ép . 106

2.8 Hệ hạt đồng n h ấ t ....................................................................... 108

3 Vật lý hạt nhân 117

3.1 Cấu tạo hạt nhân và các tính chất vật lý cơ bản . . . 117

3.1.1 Cấu tạo hạt n h â n ...................................................... 117

3.1.2 Kích thước của hạt n h â n ........................................ 120

3.1.3 Spin của hạt nhân ................................................... 122

3.1.4 M ô men từ của hạt n h â n ........................................ 123

3.1.5 Lực hạt n h â n ............................................................. 125

3.1.6 Đ ộ hụt khối và năng lượng liên kết hạt nhân . 127

3.2 Hiện tượng phóng x ạ ................................................................ 131

3.2.1 Hiện tượng phóng xạ và tính chất phóng xạ của

hạt nhân nguyên t ử .................................................. 131

3.2.2 Định luật phóng x ạ .................................................... 133

3.2.3 Đ ộ phóng x ạ ............................................................... 135

3.2.4 Quy tắc dịch chuyển - Họ phóng xạ tự nhiên . 136

3.2.5 Cân bằng phóng x ạ .................................................... 139

3.2.6 Phóng xạ nhân t ạ o ................................................... 140

3.2.7 Sự phân rã /3 và hạt n ơ tr in o ................................. 140

3.2.8 Các nguyên tố siêu urani .................................... 142

3.2.9 Những ứng dụng của hiện tượng phóng xạ . . 143

8

3.3 Các phương pháp gia tốc h ạ t ................................................

3.3.1 M áy gia tốc tĩnh điện V a n d e g r a f....................... 14

3.3.2 M áy X y c lo tro n ........................................................... 14

3.3.3 M áy gia tốc hạt lớn - Large Hadron C ollider . 15

3.4 Tương tác hạt n h â n .................................................................. 15

3.4.1 Các loại tương tác hạt n h â n .................................. 15

3.4.2 Các định luật bảo toàn trong tương tác hạt nhân 15

3.4.3 Năng lượng của phản ứng hạt n h â n ................... 15

3.5 Sự phân hạch và phản ứng dây chuyền ............................ 15

3.5.1 Năng lượng phàn h ạ c h ........................................... 15'

3.5.2 Phản ứng dây chuyền trong phân hạch urani . 15'

3.5.3 N guyên tắc của lò phản ứng hạt n h â n ............... 15'

3.6 Phản ứng nhiệt h ạ c h .............................................................. 161

3.6.1 Phản ứng nhiệt h ạ c h ......................................... 161

3.6.2 Điều kiện thực hiện phản ứng nhiệt hạch . . . 16

3.6.3 Phản ứng nhiệt hạch trong vũ t r ụ ................ 16:

3.6.4 Bom nhiệt h ạ c h .................................................... ì ố'.

3.6.5 Phản ứng nhiệt hạch có điều k h i ể n ............. 16:

3.6.6 Sử dụng nãng lượng nhiệt h ạ c h ........................... 16-

4 Hạt sơ cấp

4.1 Những đặc trưng cùa hạt sơ c ấ p ................................. ]6<

4.1.1 Thời gian sống và phản rã của các hạt sơ cấp 17(

4.1.2 Điện tích và s p i n ................................................. ]y(

4.1.3 Phản hạt ...................................................................... 171

4.1.4 Số lạ ............................................................................. 171

4.1.5 Số barion . . . . ........................................................ 173

4.1.6 Spin đồng v ị .............................................................. 174

4.2 Phân loại hạt sơ cấp .......................................................................... 175

4.2.1 Photon ......................................................................... 175

4.2.2 Lepton ......................................................................... 176

4.2.3 M edon ......................................................................... 177

4.2.4 B a rio n ............................................................................. 177

4.3 Tương tác giữa các hạt sơ c ấ p ........................................................ 177

4.3.1 Tương tác m ạ n h ....................................................... 177

4.3.2 Tương tác điện từ ................................................... 178

4.3.3 Tương tác y ế u .......................................................... 178

4.3.4 Tương tác hấp d ẫ n ................................................... 179

4.3.5 Các hạt q u a rk ................................................................ 179

10

MỞ ĐẦU

Trong cơ học cổ điển, chúng ta đă khảo sát sự chuyển dời và vậr

động của các vật thể có kích thước lớn - thế giới vĩ m ô (tất nhiên

trong quá trình xét, nhiều trường hợp chúng ta phải quy ước các vật lí

chất điểm , tức là rất nhỏ so với quãng đường chuyển động hoặc so vớ

các vật khác dể nghiên cứu). Nhưng khi nghiên cứu sự vận động củí

vật chất trong phạm vi kích thước cỡ phân tử, nguyên tử trở xuống ■

thế giới vi mô (cỡ từ 10-9 m đến 10-10m trở xuống) thì quy luật vận

động của nó về bản chất khác hẳn quy luật vận động của các vật vì

mô. Do vậy cơ học cổ điển bị hạn chế không thể áp dụng cho các hại

vận động trong thế giói vi mô.

Đê nghiên cứu và giải thích được sự vận động vi m ô này cần phải

có m ột lý thuyết mới, một công cụ toán học mới, vì thế lý thuyết vé

vật lý lưcnig tử đã ra đời. Môn Vật lý ìượrig tử chứa đựng những nội

dung sâu, tổng quát nhất trong quá trình nghiên cứu, khảo sát và giải

quyết các vấn đề có liên quan đến việc nghiên cứu thế giới vi mỂ

nhưng lại bao chứa cả thế giới vĩ mô trong trường hợp giới hạn, nhu

vậy vật /v lưọng tử không phủ nhận các kết quả thu được của vật I)

cô điển đối với sự vận động của các vật vĩ mô. Do đó, vật lý c ổ điển

là trường hợp giới hạn của vật /v lượng tử.

Nội dung của vật lý lượiig từ hình thành trên cơ sở giả thuyết của

De Broglie về lưỡng tính sóng hạt của các hạt vi mô, đã giải thích

được nhiêu hiện tượng vật lý mà vật lý cổ điển không thê giải quyếl

được như sự gián đoạn của năng lượng, cấu trúc của nguyên tử phâr

tử và quang phổ của chúng, các hiện tượng trong vật lý chất rắn VỂ

tuyến lượng tử,... đặc biệt là các hiện tượng xảy ra trong hạt nhâr

nguyên tử.

Vật lý hạt nhún được hình thành trẽn cơ sở già thuyết vể cấu trúc

hạt nhân nguyên tử cùa Ivanenco nghiên cứu các tính chất và sư biếr

11

đổi cùa hạt nhản. Khi nghiên cứu hạt nhân, người ta đã khám phá ra

các vi hạt mới gọi là hạt cơ bản. Trên cơ sờ thuxết lượrìg tử và thuyết

iương đối. việc nahièn cứu các hạt cơ bản eiúp ta hiểu sâu cấu trúc

vật chất, sự vận động trong nội tại cùa thế giới vĩ mô.

Trong phạm vi cùa chương trình vật lý đại cươns. chúng ta chi

nghiên cứu nhữns khái niệm cơ bản cùa Vật lý lượng tù và hạt nlìíin

nguxẽn từ để hiểu khái quát về sự vận độne cùa vật chất trong th ế giới

vi mô. Việc nshièn cứu sâu hơn sẽ được đề cập trong các naành học

chuvèn ngành cùa các năm học tiếp theo.

Lịch sừ phát triển nghiên cứu lưỡng tính sóng - hạt cùa các

hạt vi mò (vi hạt)

• Năm 1900. trona quá trình nghiên cứu về bức xạ cùa vặt đen M.

Plank đã đưa ra giả thuyết về tính 2Íán đoạn cùa năn2 lượng bức

xạ điện từ. N ăns lượng điện từ bane bội sô' nguyên cùa năns

lượna vi hạt.

• Năm 1905. A. Einstein để xuất tính chất hạt cùa ánh sána (.pho￾ton) và giải thích được định luật quana điện.

• Năm 1923. H iệu ứn2 Compton đã kiểm chứns lý thuyết hạt cùa

ánh sán2.

• Năm 1913. N. Bohr cho rằn2 nãns lượng của nguyên từ của vặt

chất cũne 2Íán đoạn và gọi là các mức năn2 lượna.

• Năm 1914. Frank và Hertz đã kiêm chứns 2Íả thiết cùa Bohr

bằn2 thực nghiệm.

• Năm 1923. L. de Broslie đưa ra giả thiết về lưỡna tính sóng -

hạt cùa các vi hạt như các electron, proton....

Năm 1927, Davisson và G erm er quan sát bàng thực nghiệm thấy

hiện tượng nhiễu xạ của chùm tia điện tử trên tinh thể.

Năm 1925, Heisenberg đưa ra hệ thức bất định m ang tên ông.

Năm 1926, Schrodinger đưa ra phương trình chuyển động của

các hạt vi mô.

Chương 1

Cơ học lượng tử

Môn cơ học nghiên cứu các hiện tượng và sự vận động của các hạt

trong thế giới vi m ô gọi là cơ học lượtìg tử.

Cơ học lượng tử gắn liền với chuyển động của các hạt vi mô có

vận tốc chuyển động cỡ vận tốc ánh sáng ( « 300.000Ả'77i/s). Đặc

điểm cùa cơ học lượng tử là nghiên cứu về tính chất lượng tử hóa của

các đại lượng vật lý liên quan đến chuyển động của các hạt vi mô.

Quan điểm về xác suất được sử dụng nhiều trong cơ học lượng tử vì

ta không thể xác định được chính xác đồng thời cả vị trí và vận tốc

của hạt vi m ô, không xác định được quỹ đạo chuyển động của vi hạt.

13