Giáo trình tổng hợp những điều cơ bàn khi sử dụng thương phiếu phần 6 potx

4.1.2. Kỳ hạn trung bình của khoản vay Giả sử B phải hoàn trả cho A một

khoản vay. Kỳ hạn trung bình của khoản vay (t*

) là kỳ hạn mà ở đó, thay vì B trả

nhiều lần cho A các khoản tiền s1, s2,…, sn lần lượt tại các thời điểm t1, t2, …, tn,

B có thể trả một lần tổng số tiền (s1 + s2 + … + sn) tại thời điểm t*

.

Lấy t = 0 làm thời điểm tương đương, ta có :

(s1 + s2 + ... + sn).(1 + i)-t* = s1.(1 + i)-t1 + s2.(1 + i)-t2 + … + sn.(1 + i)-

tn

Ví dụ:

Nam phải trả một khoản nợ bằng cách chia làm nhiều lần: 15.000.000 vào

cuối năm thứ 3, 25.000.000 VND vào cuối năm 5 vào 35.000.000 VND vào cuối

năm 6. Tính thời hạn trung bình của khoản vay, biết lãi suất là 8%.

Giải:

Chọn t = 0 làm thời điểm tương đương, ta có phương trình giá trị như

sau:

(15.000.000 + 25.000.000 + 35.000.000) x (1 + 8%)-t*

= 15.000.000(1 + 8%)-3

+ 25.000.000(1 + 8%)-5

+ 35.000.000(1 +

8%)-6