Giáo trình thiết kế đường sắt - chương 2 - Tính sức kháng đầu máy pps

Chương 2

Tính sức kéo đầu máy

2.1. Khái niệm chung

2.1.1. Mục đích tính sức kéo đầu máy khi thiết kế đường sắt.

Khi thiết kế đường mới cũng như cải tạo đường cũ, việc tính sức kéo

cho phép chọn được vị trí hợp lý nhất của tuyến và hình dáng của trắc dọc,

đồng thời xác định được loại đầu máy và khối lượng đoàn tàu, đặc tính và

chế độ chuyển động của tàu (mở máy, đóng máy, đóng và hãm), vận tốc

chạy tàu và thời gian chạy tàu, tiêu hao nhiên liệu (dầu ma dút nếu là đầu

máy điêzen, tiêu hao than nước nếu là đầu máy hơi nước, tiêu hao năng

lượng điện nếu là đầu máy điện).

Để minh họa, trên hình 2.1 đưa ra đồ thị quan hệ vận tốc chạy tàu v(S)

và thời gian chạy tàu t(S) vào quãng đường đi được.

Hình 2- . Đồ thị quan hệ vận tốc chạy tàu v(S) và thời gian chạy tàu t(S)

vào quãng đường đi được S.

Dựa vào đường cong vận tốc v(S) vẽ được trên khu gian, chúng ta dễ

dàng xác định được thời gian chạy tàu, lực kéo của đầu máy và chi phí công

cơ học ở các thời điểm. Theo những số liệu này xác định được chi phí khai

thác của đường trong tương lai, do đó cho phép đánh giá và so sánh các

phương án tuyến thiết kế.

2.1.2. Mô hình tính của đoàn tàu và các lực tác dụng lên nó.

1. Các giả thiết

Khi tàu chuyển động trên đường ta xem đoàn tàu như chất điểm chuyển

động dưới tác dụng của các lực đặt tại trọng tâm.

1

Khi tàu chuyển động tiến dần (ở mọi thời điểm vận tốc bằng nhau về đại

lượng và chiều) ta không xét đến nội lực vì nội lực không gây ra chuyển

động mà chỉ xét đến ngoại lực gây ra chuyển động của đoàn tàu.

2. Các ngoại lực

a. Lực kéo F (N, kN) do đầu máy sinh ra và do người lái máy tăng, giảm

hoặc đóng máy.

b. Lực cản chuyển động W (N, kN) phụ thuộc vào loại đoàn tàu, tốc độ

chuyển động, độ dốc và vị trí đường cong mà tàu chạy trên đó. Lực cản

chuyển động xuất hiện vì những nguyên nhân khách quan vì vậy người lái

máy không điều chỉnh được.

c. Lực hãm đoàn tàu B (N, kN) là lực tạo ra do con người thông qua bộ

phận hãm để cản chuyển động của đoàn tàu nhằm giảm hoặc giữ nguyên

vận tốc khi xuống dốc, khi vào ga hoặc cho tàu dừng lại nếu cần thiết.

Phụ thuộc vào cách điều khiển chạy tàu của người lái máy mà có thể

phân ra các chế độ chạy tàu sau:

- Chế độ kéo: động cơ của đầu máy mở máy.

- Chế độ chạy đà: động cơ của đầu máy đóng máy nhưng không sử

dụng hãm và đoàn tàu chuyển động dưới tác dụng của thành phần trọng lực

hoặc lực quán tính.

- Chế độ hãm: động cơ của đầu máy đóng máy, hệ thống hãm làm việc.

d. Quy tắc dấu.

Có thể dùng quy tắc dấu như sau:

ChiÒu chuyÓn ®éng

B > 0

W > 0

W < 0

F > 0

Hình 2- . Quy tắc dấu của F, W, B

Lực kéo bao giờ cũng tác dụng theo chiều chuyển động lấy dấu dương

F > 0. Lực hãm bao giờ cũng tác dụng ngược chiều chuyển động lấy dấu

dương B > 0. Lực cản có dấu dương W > 0 khi ngược chiều chuyển động,

có dấu âm W < 0 khi cùng chiều chuyển động.

2

Cũng tồn tại quy tắc dấu khác, đó là những lực cùng chiều chuyển động

mang dấu dương và ngược chiều chuyển động mang dấu âm. Theo quy tắc

này lực kéo mang dấu dương, lực hãm mang dấu âm, lực cản cũng mang

dấu âm trừ trường hợp lực cản do dốc khi tàu chuyển động xuống dốc mang

dấu dương tức là kích thích chuyển động và khi lên dốc mang dấu âm.

e. Lực toàn phần và lực đơn vị.

Trong tính toán sức kéo đầu máy người ta đưa ra khái niệm lực toàn

phần và lực đơn vị.

Những lực tính toán cho cả đoàn tàu, cho đầu máy, cho một toa xe hoặc

một nhóm toa xe được gọi là lực toàn phần. Các lực này được ký hiệu chữ in

hoa F, W, B và đơn vị đo là Niu tơn (N).

Những lực tính cho một đơn vị trọng lực của đoàn tàu, của đầu máy, của

toa xe được gọi là lực đơn vị. Trọng lực của đoàn tàu, của đầu máy, của toa

xe tốt nhất dùng đơn vị kN với điều kiện là khối lượng của chúng dùng đơn vị

tấn. Các lực đơn vị này được ký hiệu chữ thường f, w, b.

( P Q )g

F

f

+

= (N/kN) (2- 0)

( P Q )g

W

w

+

= (N/kN) (2- 0)

( P Q )g

B

b

+

= (N/kN) (2- 0)

ở đây: P - khối lượng đầu máy (tấn)

Q - khối lượng đoàn toa xe (tấn)

g - gia tốc trọng trường, g = 9,81 m/s2

Ví dụ: lực kéo toàn phần có trị số 385500 N tác dụng vào đoàn tàu có

trọng lực (P+Q).g = 65000 kN thì lực kéo đơn vị là

f = 385500/65000 = 5,93 N/kN

Tuỳ theo tương quan giữa trị số lực kéo, lực cản đơn vị mà tàu có những

chuyển động khác nhau: nhanh dần, chậm dần và đều.

2.2. Lực cản chuyển động

2.2.1. Thành phần của lực cản.

Khi chuyển động đoàn tàu chịu lực cản do nhiều yếu tố khác nhau. Để

dễ dàng tính đến các yếu tố này người ta chia lực cản chuyển động thành

hai phần:

3

a. Lực cản cơ bản W0, w0: là lực cản tất nhiên khi tàu chạy trên đường

thẳng, bằng và rộng thoáng với vận tốc nhất định.

b. Lực cản phụ: xuất hiện chỉ khi đoàn tàu qua dốc Wi, wi, qua đường

cong Wr, wr hoặc khi khởi động Wkđ, wkđ. Ngoài ra cần tính đến một số lực

cản phụ khác như khi có gió to, khi tàu chạy trong hầm...

Tổng số đại số của lực cản cơ bản và lực cản phụ gọi là lực cản chung

của đoàn tàu:

W = W0 + Wi + Wr (N) (2- 0)

w = w0 + wi + wr (N/kN) (2- 0)

Như vậy lực cản cơ bản luôn luôn xảy ra khi tàu chuyển động còn lực

cản phụ có thể có tuỳ theo điều kiện chuyển động và đặc tính của trắc dọc và

bình đồ trên đoạn đường đã cho. Cụ thể là:

Trên đường bằng:

W = W0 (N) (2- 0)

w = w0 (N/kN) (2- 0)

Trên đường dốc:

W = W0 + Wi (N) (2- 0)

w = w0 + wi (N/kN) (2- 0)

Trên đường cong:

W = W0 + Wr (N) (2- 0)

w = w0 + wr (N/kN) (2- 0)

Lực cản chung đơn vị của đầu máy

w' = w0' + wi' + wr' (N/kN) (2- 0)

Lực cản chung đơn vị của toa xe

w'' = w0'' + wi'' + wr'' (N/kN) (2- 0)

Lực cản chung toàn phần của đoàn tàu

W = w'.P.g + w''.Q.g (N) (2- 0)

Hay W = (w0' + wi' + wr').P.g + (w0'' + wi'' + wr'').Q.g (N)

2.2.2. Lực cản cơ bản

1. Định nghĩa.

Lực cản cơ bản là lực cản khi tàu chạy trên đường thẳng, bằng và rộng

thoáng dưới các điều kiện sau: vận tốc tàu chạy vtàu≥10 km/h; vận tốc gió vgió

< 10 m/s và nhiệt độ không khí môi trường t

0

> -250C (với các nước Liên Xô

cũ và một số nước khác); vận tốc chạy tàu vtàu ≥ 10 km/h; t

0

> -100C; vgió < 5

m/s (với Trung Quốc).

4

2. Các yếu tố tạo nên lực cản cơ bản.

Lực cản cơ bản phát sinh khi có ma sát giữa các bộ phận của tàu, giữa

tàu và đường, giữa tàu và môi trường không khí. Khi tàu chạy trên đoạn

thẳng và bằng lực cản cơ bản phát sinh do các nguyên nhân chính sau:

a. Lực cản do ma sát giữa cổ trục và ổ bi: là thành phần lớn của lực cản

cơ bản, lực cản này tỉ lệ thuận với hệ số ma sát trong ổ bi, với tải trọng trục,

với đường kính trục và tỉ lệ nghịch với đường kính bánh xe. Hệ số ma sát

phụ thuộc vào chất lượng và số lượng mỡ bôi trơn, vào vận tốc quay của

trục, vào vật liệu mặt tiếp xúc. Khi tăng áp lực đơn vị, hệ số ma sát giảm.

Hiện nay hầu hết các đầu máy toa xe đã được lắp đặt ổ lăn, điều này

mang lại hiệu quả cao so với lắp ổ trượt, nhất là khi khởi động vì làm giảm

đáng kể hệ số ma sát.

b. Lực cản do ma sát lăn giữa bánh xe và ray: lực cản này xuất hiện do

vành bánh ép trên ray và do ray bị võng xuống nên tàu chuyển động lượn

sóng làm tổn thất năng lượng. Trị số của lực cản này phụ thuộc vào môđun

đàn hồi của kim loại làm vành bánh và ray, vào tải trọng trục và độ cứng của

đường. Độ cứng của đường phụ thuộc vào loại ray và tà vẹt cũng như số

lượng của chúng trên 1 km chiều dài.

c. Lực cản do ma sát trượt giữa đai bánh và ray: khi bánh xe lăn trên ray

thì phát sinh hiện tượng trượt. Hai bánh vừa quay vừa trượt là do vành bánh

xe có cấu tạo hình côn, do đôi bánh lắp không đúng, do đường kính đôi bánh

xe không như nhau, do sự chấn động của máy, do sự tiếp xúc của đai bánh

với ray không phải là một điểm mà là một dải và trên dải đó các bán kính

khác nhau.

d. Tổn thất động năng: do chấn động và va chạm giữa bánh xe và ray ở

mối nối ray, chủ yếu là do khe hở, trạng thái mặt ray và mặt lăn bánh xe

không đều. Bởi vì mỗi sự va đập đều làm cho một phần động năng biến

thành "công cơ giới" xung kích nên tốc độ giảm dần.

e. Lực cản không khí: mọi vật thể chuyển động đều làm không khí xung

quanh chuyển động. Tốc độ của các bộ phận không khí khác nhau tuỳ theo

vị trí của vật chuyển động. Không khí chính diện bị nén, phía sau sinh ra

chân không, áp lực phía trước lớn hơn phía sau và sự chênh lệch áp lực đó

tạo ra lực cản. Lực cản không khí tỷ lệ thuận với áp lực động của không khí

ủ

2

V

=

2

(trong đó ủ - mật độ không khí, còn V- vận tốc chuyển động) với tiết

5

diện ngang của đoàn tàu và với hệ số đặc trưng cho hình dáng của đoàn tàu.

Hệ số này được xác định bằng thử nghiệm cho các loại đoàn tàu khác nhau.

Bởi vì lực cản của không khí tỷ lệ thuận với bình phương vận tốc, do đó

với những đoàn tàu tốc độ cao, người ta sử dụng những biện pháp đặc biệt

để giảm lực cản này bằng cách tạo cho đoàn tàu có hình dáng khí động học.

2.2.3. Công thức thực nghiệm tính lực cản đơn vị của toa xe.

Lực cản đơn vị cơ bản của toa xe được xác định bằng thực nghiệm khi

thí nghiệm các đoàn tàu có lắp toa trang bị thiết bị đo. Lực cản này chủ yếu

phụ thuộc vào vận tốc chạy tàu V (km/h), tải trọng trục của toa xe q0

(tấn/trục), loại toa xe và cấu tạo ổ bi.

1. Công thức thực nghiệm tính lực cản đơn vị cơ bản cho một toa

xe.

a. Đối với toa hàng:

Công thức tổng quát

w0" = a + (b +

q0

c

)V (N/kN) - toa hàng hai trục Liên Xô cũ (2- 0)

w0" = a +

q0

1

(b + cv + dV2

) (N/kN) - toa hàng 4,6,8 trục LX cũ

(2- 0)

w0" = 5qc¶bi` 9 0,

29 V

+

+

(N/kN) - toa hàng 2, 4 trục Trung Quốc

(2- 0)

trong đó a, b, c, d - hệ số thực nghiệm

Bảng 2- . Hệ số thực nghiệm a, b, c, d toa hàng

Loại toa a b c d

Toa 2 trục

Toa 4 trục ổ

trượt

Toa 4 trục ổ lăn

Toa 6 trục ổ lăn

Toa 8 trục ổ lăn

1,4

0,7

0,7

0,7

0,7

0,02

8

3

8

6

0,25

0,1

0,1

0,1

0,038

0,0025

0,0025

0,0025

0,0021

q0 =

n

qc¶b×

(tấn/trục) (2- 0)

qcảbì - khối lượng hàng và bì; qcảbì = βqtt + qbì (tấn)

qtt - khối lượng tính toán của toa xe (tấn)

6

qbì - khối lượng bì (toa rỗng) (tấn)

β - hệ số chất hàng, phụ thuộc loại hàng và loại toa xe

n - số trục của một toa xe

Lực cản đơn vị cơ bản của toa xe hàng 4 trục trên đường khổ 1000 mm

ở nước ta được tính theo các công thức sau:

Với toa đặc chạy bằng ổ trượt

w0

'' = 1,0 + 0,04V + 0,00032V2

(N/kN) (2- 0)

Với toa rỗng chạy bằng ổ trượt

w0

'' = 1,2 + 0,02V + 0,0017V2

(N/kN) (2- 0)

Với toa đặc chạy bằng ổ lăn

w0

'' = 0,7 + 0,04V + 0,0032V2

(N/kN) (2- 0)

Với toa rỗng chạy bằng ổ lăn

w0

'' = 0,9 + 0,02V + 0,0017V2

(N/kN) (2- 0)

Lực cản đơn vị cơ bản của toa xe khách và toa xe hàng 4 trục trên

đường khổ 1435 mm ở nước ta được tính theo các công thức sau:

Với toa xe khách hoặc hàng chạy bằng ổ trượt

w0

'' = 2 + (0,007 + m)

100

V

2

(N/kN) (2- 0)

Với toa xe khách hoặc hàng chạy bằng ổ lăn

w0

'' = 2,2 -

V + 38

80 + (0,007 + m)

100

V

2

(N/kN) (2- 0)

Trong đó m là hệ số bề mặt được quy định như sau:

m = 0,033 - đối với toa xe khách 4 trục

m = 0,05 - đối với toa xe hàng đặc

m = 0,033 - đối với toa xe hàng rỗng

b. Đối với toa khách.

Công thức tổng quát

w0" = a + bV + cV2

(N/kN) (2- 0)

trong đó a, b, c - hệ số thực nghiệm

Bảng 2- . Hệ số thực nghiệm toa khách

Loại toa a b c

Toa khách Liên Xô

cũ

Toa khách ấn Độ

1,4

2,46

0,012

0,026

0,0003

0,00029

7

Với toa khách Trung Quốc w0" = 1,49 +

V

20 + 0,00032V2

(N/kN) (2- 0)

Ví dụ: Tính lực cản toàn phần của đoàn toa xe hàng 4 trục Liên Xô cũ có

khối lượng 5600 tấn tại thời điểm V = 60 km/h biết khối lượng bì của toa 4

trục là 22 tấn, khối lượng tính toán của toa 4 trục là 62,5 tấn và β = 0,9.

Giải:

qcảbì = 22 + 0,9.62,5 = 78,25 tấn

q0 =

4

78,25 = 19,56 tấn/trục

w0"(4) = 0,7 +

19,56

3,0 0,1.60 0,0025.602

+ +

= 1,52 (N/kN)

W0" = w0".Q.g = 1,52.5600.9,81 = 73502 (N)

2. Công thức tính lực cản bình quân của đoàn toa xe.

Trong thực tế đoàn tàu được hình thành từ nhiều loại toa xe, lúc đó:

W0" = w0"(2)Q2.g + w0"(4)Q4.g + w0"(6)Q6.g (N) (2- 0)

w0" = Q.g

W "0

= Q

Q2 w0"(2) + Q

Q4 w0"(4) + Q

Q6 w0"(6) (N/kN)

w0" = α2.w0"(2) + α4.w0"(4) + α6.w0"(6) = ∑ α

n

i=1

0(i) i w ". (N/kN) (2- 0)

Trong đó:

w"0(2), w"0(4), w"0(6) - lực cản đơn vị cơ bản của từng loại toa (N/kN)

Q2, Q4, Q6 - khối lượng các nhóm toa trong đoàn tàu (tấn)

α2, α4, α6 - tỷ lệ tính theo khối lượng của từng loại toa so với khối lượng

đoàn tàu

Mặt khác nếu biết tỷ lệ tính theo số lượng của từng loại toa γi, số toa

trong đoàn tàu m và khối lượng của từng toa qi (kể cả hàng và bì) ta có:

α2 =

2 2 4 4 6 6

2 2

2 2 4 4 6 6

2 2

q + q + q

q

=

m( q + q + q )

m q

γ γ γ

γ

γ γ γ

γ

(2- 0)

α4 =

2 2 4 4 6 6

4 4

2 2 4 4 6 6

4 4

q + q + q

q

=

m( q + q + q )

m q

γ γ γ

γ

γ γ γ

γ

(2- 0)

α6 =

2 2 4 4 6 6

6 6

2 2 4 4 6 6

6 6

q + q + q

q

=

m( q + q + q )

m q

γ γ γ

γ

γ γ γ

γ

(2- 0)

8