Giáo trình cơ học kết cấu 1 - Chương 4

CÅ HOÜC KÃÚT CÁÚU 1 Page 99

ds

ds+eds

H.4.1.b

ds

y ds O

2

gds

H.4.1.a

ds

H.4.1.c

2

gds

1 2 3

H.4.2

P

CHÆÅNG 4

XAÏC ÂËNH CUYÃØ

N VË TRONG HÃÛTHANH PHÀ

Ó

NG ÂAÌN HÄÖI

TUYÃÚN TÊNH.

§ 1. KHAÏI NIÃÛM VÃÖBIÃÚN DAÛNG & CHUYÃØ

N VË.

I. Biãún daûng:

1. Khaïi niãûm: Biãún daûng laìsæû thay âäøi hçnh daûng cuía phán täú dæåïi taïc duûng

cuía caïc nguyãn nhán nhæ taíi troüng, biãún thiãn nhiãût âäü, chuyãøn vë cæåîng bæïc cuía caïc

gäúi tæûa...

2. Caïc thaình pháön biãún daûng:

Biãún daûng cuía mäüt phán täú thanh trong hãû thanh phàóng coï chiãöu daìi ds gäöm 3

thaình pháön:

- Biãún daûng goïc xoay yds: laì goïc xoay tæång âäúi giæîa 2 tiãút diãûn åí2 âáöu phán

täú(H.4.1.a); y laìgoïc xoay tyíâäúi.

- Biãún daûng doüc truûc eds: laì khoaíng co daîn giæîa 2 tiãút diãûn åí hai âáöu phán täú

theo phæång doüc truûc thanh (H.4.1.b); e laìbiãún daûng doüc truûc tyíâäúi.

- Biãún daûng træåüt gds: laì âäü træåüt tæång âäúi giæîa 2 tiãút diãûn åí 2 âáöu phán täú

(H.4.1.c); g laìgoïc træåüt tyíâäúi.

* Chuïyï: Quy æåïc chiãöu dæång cuía biãún daûng tæång æïng våïi chiãöu trãn hçnh veî.

II. Chuyãøn vë:

1. Khaïi niãûm: Chuyãøn vë laìsæû thay âäøi vë trê cuía tiãút diãûn dæåïi taïc duûng cuía caïc

nguyãn nhán nhæ taíi troüng, biãún thiãn nhiãût âäü, chuyãøn vë cæåîng bæïc cuía caïc gäúi tæûa...

Khi hãû biãún daûng, háöu hãút caïc tiãút diãûn âãöu coï vë trê måïi. Nhæ váûy, coï thãø noïi

chuyãøn vë laìhãû quaícuía sæû biãún daûng.

Taûi 1 tiãút diãûn cuía hãû coïthãøcoï1 trong 3 khaínàng sau:

- Coï biãún daûng nhæng khäng coï chuyãøn vë. Vê duû

tiãút diãûn 1 trãn hçnh (H.4.2)

- Coï biãún daûng vaì chuyãøn vë. Vê duû tiãút diãûn 2 trãn

hçnh (H.4.2)

- Coï chuyãøn vë nhæng khäng coï biãún daûng. Vê duû

tiãút diãûn 3 trãn hçnh (H.4.2)

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2. Caïc thaình pháön chuyãøn vë:

Taûi mäüt tiãút diãûn báút kyì coï thãø coï 3 thaình pháön chuyãøn vë: 2 chuyãøn vë thàóng

theo hai phæång khaïc nhau vaìmäüt chuyãøn vë

goïc xoay.

Tháût váûy, trong hãû truûc Oxy, xeït 1 tiãút

diãûn k (H.4.3) âæåüc xaïc âënh båíi caïc toüa âäü

(xk

, yk

, ak

). Sau khi hãû bë biãún daûng, tiãút diãûn

k coïvë trê måïi laìk’ âæåüc xaïc âënh båíi caïc toüa

âäü ( ' ' '

, ,

k k k

x y a ).

Nhæ váûy chuyãøn vë taûi tiãút diãûn k gäöm

ba thaình pháön:

+ Chuyãøn vë thàóng theo phæång x: Dx = k k

x - x

'

+ Chuyãøn vë thàóng theo phæång y: Dy = k k

y - y

'

+ Chuyãøn vë goïc xoay: Da = a k -a k

'

3. Kyïhiãûu chuyãøn vë:

Thæåìng âæåüc kyï hiãûu bàòng chæî D vaì keìm theo hai chè säú: chè säúthæï nháút chè vë

trê vaìphæång cuía chuyãøn vë; chè säúthæïhai chè nguyãn nhán gáy ra chuyãøn vë.

Dkm âoüc laìchuyãøn vë tæång æïng våïi vë trê vaìphæång k do nguyãn nhán m gáy ra.

Khi nguyãn nhán m gáy ra chuyãøn vë bàòng âån vë thç goüi laì chuyãøn vë âån vë.

Khi âoï D âæåüc thay bàòng d. dkm âoüc laì chuyãøn vë tæång æïng våïi vë trê vaì phæång k do

nguyãn nhán m bàòng âån vë gáy ra.

§ 2. CÄNG CU

Í

A NGOAÛI LÆÛC & BIÃØ

U THÆÏC CÄNG.

I. Nguyãn lyïbaío toaìn nàng læåüng:

Xeït 1 thanh chëu keïo âuïng tám nhæ trãn hçnh veî(H.4.4.a).

Tàng dáön taíi troüng gáy keïo bàòng caïch thãm dáön caïc taíi troüng vä cuìng

beïdP (âãøkhäng gáy ra læûc quaïn tênh). Quan saït ta nháûn tháúy:

- Thanh bë keïo daîn ra, tæïc laì thãú nàng cuía ngoaûi læûc UP giaím

xuäúng. Vaìbiãún daûng trong hãû tàng lãn, tæïc laìthãúnàng biãún daûng âaìn

häöi U trong thanh tàng lãn.

- Quan hãû giæîa læûc taïc duûng vaì biãún daûng laìtuyãún tênh, tæïc laì

tuán theo giaíthiãút 1 (H.4.4.b).

Theo nguyãn lyïbaío toaìn nàng læåüng, âäöng thåìi boíqua aính

hæåíng cuía pháön nàng læåüng do caïc hiãûn tæåüng tæì, nhiãût, âiãûn... thç

UP = U. Nghéa laì: Thãúnàng cuía ngoaûi læûc UP chuyãøn hoïa thaình

thãú nàng biãún daûng U têch luyîtrong hãû nãúu sæû biãún daûng khäng

laìm phaïvåîsæû cán bàòng cuía hãû.

Màûc khaïc, nàng læåüng âæåüc âo bàòng cäng:

dP

H.4.4.a

D

P

O

H.4.4.b

x

y

O

xk

x'k

Da

ak

a'k

H.4.3

k’ k

yk

y’k