Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
GIÁO ÁN HH9 HK1
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
Tuaàn : Tieát 1,2
Ngaøy soïan :
Ngaøy daïy :
CHÖÔNG I
HEÄ THÖÙC LÖÔÏNG TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
MOÄT SOÁ HEÄ THÖÙC VEÀ CAÏNH VAØ ÑÖÔØNG CAO TRONG TAM GIAÙC VUOÂNG
I. Muïc tieâu
- Bieát thieát laäp caùc heä thöùc : b2
= ab’; c2
= ac’; h2
= b’c’; ha = bc vaø 2 2 2
1 1 1
h a b
= −
- Bieát vaän duïng caùc heä thöùc treân ñeå giaûi baøi taäp.
II. Phöông phaùp daïy hoïc
SGK, phaán maøu, baûng veõ phuï hình 2 vaø hình 3 (SGK)
III. Quaù trình hoïat ñoäng treân lôùp
1. OÅn ñònh lôùp
2. Kieåm tra baøi cuõ: tìm caùc caëp tam giaùc vuoâng ñoàng daïng trong hình 2
3. Baøi môùi : Cho ∆ ABC vuoâng taïi A, caïnh huyeàn a vaø caùc caïnh goùc vuoâng laø b, c
Goïi AH laø ñöôøng cao öùng vôùi caïnh BC. Ta seõ thieát laäp moät soá heä thöùc veà caïnh vaø
ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng.
NOÄI DUNG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
HOÏAT ÑOÄNG 1 : Heä thöùc lieân heä giöõa caïnh goùc vuoâng vaø hình chieáu cuûa noù treân caïnh
huyeàn
Ñònh lyù 1 : Trong moät tam
giaùc vuoâng , bình phöông
moãi caïnh goùc vuoâng baèng
tích cuûa caïnh huyeàn vaø hình
chieáu cuûa caïnh goùc vuoâng
ñoù treân caïnh huyeàn .
Heä thöùc:
b
2
= ab’ ; c2
= ac’
Ñöa hình 1→ giôùi thieäu heä
thöùc 1
Ñeå coù heä thöùc b2
= ab’
⇑
b
b
a
b '
=
⇑
∆ AHC ~ ∆ BAC
?2 Tính b2
+ c2
(b2
+ c2
= a2
)
⇒ So saùnh vôùi ñònh lyù
Pytago
* Ruùt ra ñònh lyù ñaûo cuûa
Chia hoïc sinh thaønh 2 nhoùm
Nhoùm 1: chöùng minh
⇒ ∆ AHC ~ ∆ BAC
Nhoùm 2 : laäp tæ leä thöùc
⇒ heä thöùc
* Cho hoïc sinh suy ra heä
thöùc töông töï c2
= ac’
b
2
= ab’
c
2
= ac’
b
2
+ c2
= a (b’+ c’)
b
2
+ c2
= aa = a2
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 1
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
ñònh lyù Pytago
HOAÏT ÑOÄNG 2: Moät soá heä thöùc lieân quan tôùi ñöôøng cao
a. Ñònh lyù 2: Trong moät tam
giaùc vuoâng, bình phöông ñöôøng
cao öùng vôùi caïnh huyeàn baèng
tích hai hình chieáu cuûa hai
caïnh goùc vuoâng treân caïnh
huyeàn .
h
2
= b’c’
b.Ñònh lyù 3: Trong moät tam
giaùc vuoâng, tích hai caïnh goùc
vuoâng baèng tích cuûa caïnh
huyeàn vaø ñöôøng cao
ha = bc
c.Ñònh lyù 4: Trong moät tam
giaùc vuoâng, nghòch ñaûo cuûa
bình phöông ñöôøng cao öùng vôùi
caïnh huyeàn baèng toång caùc
nghòch ñaûo cuûa bình phöông
hai caïnh goùc vuoâng .
2 2 2
1 1 1
h b c
= −
* Nhìn hình 1 (SGK trang
64) haõy chöùng minh
∆ AHB ~ ∆ CHA
(∆ AHB vuoâng taïi H;
∆ CHA vuoâng taïi H)
→ Gôïi yù nhaän xeùt :
• BHˆA +ABˆH =1V
• ACˆH +ABˆH =1V
→ ∆ AHB ~ ∆ CHA
→ Ruùt ra ñònh lyù 2
* Xeùt ∆ ABC ( 1 ) Aˆ = V vaø
∆ HBA ( 1 ) Hˆ =V
→ Heä thöùc ha = bc (3)
→ Ruùt ra ñònh lyù 3
• Gôïi yù coù theå kieåm tra heä
thöùc (3) baèng coâng thöùc
tính dieän tích
?3 Höôùng daãn hoïc sinh
bình phöông 2 veá (3); söû
duïng ñònh lyù Pytago → heä
thöùc
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
* Hoïc sinh nhaän xeùt loïai
tam
giaùc ñang xeùt
* Hoïc sinh tìm yeáu toá:
BAˆH =ACˆH
⇒ Heä thöùc : HA
HB
CH
AH
=
(hay h2
= b’c’)
Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù 2
* Hoïc sinh neâu yeáu toá daãn
ñeán 2 tam giaùc vuoâng naøy
ñoàng daïng ( Bˆ
chung)
* Cho hoïc sinh suy ra heä
thöùc AC.BA = HA.BC (3)
ha = bc
* Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù
3
2 2 2
1 1 1
h b c
= +
⇑
2 2
2 2
2
1
b c
b c
h
+
=
⇑
2 2
2 2
2
b c
b c
h
+
=
⇑
2
2 2
2
a
b c
h =
⇑
a
2
h
2
= b2
c
2
⇑
ah = bc
* Hoïc sinh nhaéc laïi ñònh lyù
4
HOÏAT ÑOÄNG 3 : Baøi taäp 1, 2, 3, 4 SGK trang 68;69
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 2
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
HOÏAT ÑOÄNG 4 : Höôùng daãn veà nhaø: hoïc thuoäc ñònh lyù 1, 2, 3, 4 vaø laøm baøi taäp 5, 6, 7, 8, 9
HOAÏT ÑOÄNG 5 : Cuûng coá
Hoïc sinh choïn 1 caâu traû lôøi ñuùng nhaát trong caùc tam giaùc vuoâng coù taùc duïng coù caùc ñöôûng cao
sau ñaây:
1/ Tính MK
a/ MK = 14 cm b/MK = 4,8 cm c/MK = 4cm d/MK = 3cm
2/ Tính x :
a/ x = 2cm ; b/ x = 3cm ; c/ x = 3,5 cm d/ x = 4cm
3/ Tính DI:
a/ DI = 2cm b/ DI = 4,5 c/ DI = 4,5 cm d/ DI = 3 cm
4/ Tính FE:
a/ FE = 1,8cm b/ FE = 1 cm c/FE = 2,8 cm d/FE = 4,8 cm
5/ Tính AC:
a/ AC = 10 cm b/ AC = 7 cm c/ AC = 144cm d/ AC = 12cm
HOAÏT ÑOÄNG 6 : Chuaån bò baøi taäp 5, 6 SGK/69
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 3
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
Tuaàn : Tieát 3,4
Ngaøy soïan :
Ngaøy daïy :
LUYEÄN TAÄP
I. Muïc tieâu
Vaän duïng caùc heä thöùc veà caïnh vaø ñöôøng cao trong tam giaùc vuoâng ñeå giaûi baøi taäp.
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
SGK, phaán maøu
III. Quaù trình hoïat ñoäng treân lôùp:
1/ OÅn ñònh lôùp
2/ Kieåm tra baøi cuõ : phaùt bieåu caùc ñònh lyù 1, 2, 3. Laøm baøi taäp 5, 6 (SGK trang 59)
3/ Luyeän taäp
NOÄI DUNG HOÏAT ÑOÄNG GV HOÏAT ÑOÄNG HS
Baøi 5 – SGK trang 69
Trong tam gaùic vuoâng vôùi
caùc caïnh goùc vuoâng coù ñoä
daøi laø 3 vaø 4, keû ñöôøng cao
öùng vôùi caïnh huyeàn . Haõy
tính ñöôøng cao naøy vaø ñoä
daøi caùc ñoïan thaúng maø noù
ñònh ra treân caïnh huyeàn .
Aùp duïng ñònh lyù Pytago :
BC2
= AB2
+ AC2
BC2
= 32
+ 42
= 25 ⇒ BC = 5
(cm)
• Aùp duïng heä thöùc löôïng:
BC . AH = AB. AC
Ñoä daøi AH
⇒ BC
AB AC AH .
=
Giaùo vieân cho HS leân baûng
veõ hình vaø ghi GT - KL
Goïi HS khaùc nhaän xeùt
GV cho HS phaân tích theo
sô ñoà phaân tích ñi leân
tính AH
Caàn coù BC,AB,AC
tính BC
Caàn coù AB,AC
( ñaõ coù )
Moät hoïc sinh veõ hình xaùc
ñònh giaû thieát keát luaän
GT ∆ ABC vuoâng taïi A
AB = 3; AC0 = 4;
AH ⊥ BC (H ∈ BC)
KL Tính : AH, BH, CH
Moät hoïc sinh tính ñöôøng
cao
AH
BC2
= AB2
+ AC2
BC2
= 32
+ 42
= 25 ⇒ BC =
5 (cm)
• Aùp duïng heä thöùc löôïng:
BC . AH = AB. AC
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 4
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
⇒
2.4
5
3.4
AH = =
Ñoä daøi BH
BH = 1,8
5
3
2 2
= =
BC
AB
Ñoä daøi CH
CH = BC - BH = 5 - 1,8 =
3,2
⇒ BC
AB AC AH .
=
⇒
2.4
5
3.4
AH = =
Moät hoïc sinh tính BH; HC
BH = 1,8
5
3
2 2
= =
BC
AB
HC = BC - BH = 5 - 1,8 =
3,2
B6 – /69
Ñöôøng cao cuûa moät tam giaùc
vuoâng chia caïnh huyeàn
thaønh hai ñoïan thaúng coù ñoä
daøi laø 1 vaø 2 . Haõy tính caùc
caïnh goùc
vuoâng cuûa tam giaùc naøy .
Giaûi
FG = FH + HG = 1+2=3
EF2
= FH.FG = 1.3 = 3 ⇒
EF = 3
EG2
= HG. FG = 2.3 = 6 ⇒
EF = 6
GV cho HS leân baûng veõ
hình vaø neâu caùch tính EF vaø
FG
HS khaùc laøm vaøo taäp vaø
xung phong noäp 3 taäp cho
GV chaám ñieåm
Sau ñoù GV goïi 2 em baát kyø
ñem taäp leân chaám ñieåm vaø
1 em leân baûntg laøm
Cho HS caû lôùp nhaän xeùt baøi
laøm treân baûng
- Moät hoïc sinh leân baûng veõ
hình
- Vaän duïng heä thöùc löôïng
tính EF; EG
FG = FH + HG = 1+2=3
EF2
= FH.FG = 1.3 = 3 ⇒
EF = 3
EG2
= HG. FG = 2.3 = 6 ⇒
EF = 6
- Hoïc sinh nhaän xeùt
Baøi 7 – SGK trang 6 9
Ngöôøi ta ñöa ra hai caùch veõ
ñoïan trung bình nhaân x cuûa
hai ñoïan thaúng a,b ( töùc laø x2
= ab ) nhö trong hai hình veõ
sau :
GV höôùng daãn HS veõ hình
theo ñeà baøi cho vaø noái
nhöõng ñoïan thaúng caàn thieát
cho HS laøm taïi choã sau ñoù 2
em xung phong leân baûng
theo 2 caùch khaùc nhau
GV quan saùt HS laøm baøi vaø
_ 2 HS leân baûng veõ CM
theo 2 caùch
HS 1 Caùch 1 :
Theo caùch döïng tam giaùc
ABC coù ñöôøng trung tuyeán
AO öùng vôùi caïnh BC baèng
moät nöûa caïnh ñoù , do ñoù
tam giaùc ABC vuoâng taïi A.
Vì vaäy
AH2
= BC.CH
hay x2
= a.b
HS 2 Caùch 2 :
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 5
X
O H
E F
D
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
Döïa vaøo
caùc heä
thöùc (1) vaø (2) haõy chöùng
minh caùc caùch veõ treân laø
ñuùng .
Caùch 1 :
Theo caùch döïng tam giaùc
ABC coù ñöôøng trung tuyeán
AO öùng vôùi caïnh BC baèng
moät nöûa caïnh ñoù , do ñoù tam
giaùc ABC vuoâng taïi A. Vì
vaäy
AH2
= BC.CH
hay x2
= a.b
Caùch 2 :
Theo caùch döïng tam giaùc
DEF coù ñöôøng trung tuyeán
DO öùng vôùi caïnh EF baèng
moät nöûa caïnh ñoù , do ñoù tam
giaùc DEF vuoâng taïi D. Vì
vaäy
DE2
= EI.EF
hay x2
= a.b
söûa sai laàm cho caùc em yeáu
taïi choã
Theo caùch döïng tam giaùc
DEF coù ñöôøng trung tuyeán
DO öùng vôùi caïnh EF baèng
moät nöûa caïnh ñoù , do ñoù
tam giaùc DEF vuoâng taïi D.
Vì vaäy
DE2
= EI.EF
hay x2
= a.b
HS khaùc nhaän xeùt
Baøi 8- SGK trang 70
a) x2
= 4.9 = 36
⇒ x = 6
b) Do caùc tam giaùc taïo thaønh
ñeàu laø tam giaùc vuoâng caân
neân x=2 vaø
y = 8
c) 122
= x.16
⇒ x = 16
122
= 9
GV cho HS vieát ñeà BT 8
trang 70
Cho HS nhaän xeùt caùch tìm
x, y trong caùc hình veõ
Cho HS laøm baøi taïi choã
trong 4 phuùt
Goïi 3 em ñem taäp leân chaám
ñieåm vaø leân baûng söûa baøi
HS laøm baøi taïi choã sau ñoù
GV goïi 3 em leân baûng söûa
baøi
HS 1 a) x2
= 4.9 = 36
⇒ x = 6
HS 2 b) Do caùc tam giaùc taïo
thaønh ñeàu laø tam giaùc
vuoâng caân neân x=2 vaø
y = 8
HS 3 c) 122
= x.16
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 6
x
H O
B C
A
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
y
3
= 122
+ x2
⇒ y = 2 2
12 +9 = 15
⇒ x = 16
122
= 9
y
3
= 122
+ x2
⇒ y = 2 2
12 +9 = 15
Baøi 9 – SGK trang 70
∆ABC caân taïi A ⇒ AB = AC
= AH + HC
• AB = 7 + 2 = 9
⇒ ∆ ABH = ( Hˆ =1V ) ⇒
AB2
= AH2
+ BH2
(Ñònh lyù Pytago)
⇒ BH2
= AB2
– AH2
= 92
–
7
2
= 32
∆BHC ( Hˆ =1V ) ⇒ BC2
=
BH2
+ HC2
(Ñònh lyù Pytago)
⇒ BC = 32 2 6
6
− =
GV höôùng daãn HS phaân tích
ñeà baøi
AB
⇓
BH? (∆ABH
vuoâng taïi H )
⇓
BC? (∆ BHC vuoâng taïi H)
Baøi 9 – SGK trang 70
∆ABC caân taïi A ⇒ AB =
AC = AH + HC
• AB = 7 + 2 = 9
⇒ ∆ ABH = ( Hˆ =1V ) ⇒
AB2
= AH2
+ BH2
(Ñònh lyù Pytago)
⇒ BH2
= AB2
– AH2
= 92
–
7
2
= 32
∆BHC ( Hˆ =1V ) ⇒ BC2
=
BH2
+ HC2
(Ñònh lyù Pytago)
⇒ BC = 32 2 6
6
− =
4/ Höôùng daãn veà nhaø :
- OÂn taäp caùc ñònh lyù, bieát aùp duïng caùc heä thöùc.
- Xem tröôùc baøi tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.
Tuaàn : Tieát 5,6
Ngaøy soïan :
Ngaøy daïy :
TÆ SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC CUÛA GOÙC NHOÏN
I. Muïc tieâu
- Naém vöõng ñònh nghóa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn
- Naém vöõng caùc heä thöùc lieân heä giöõa caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa 2 goùc phuï nhau
- Bieát döïng goùc khi cho moät trong caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa noù.
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 7
Tröôøng THCS Ñoâng Thaønh GV: Ñaëng Taán Trung
- Tính ñöôïc caùc tæ soá löôïng giaùc cuûa ba goùc ñaëc bieät: 300
; 450
; 600
II. Phöông phaùp daïy hoïc :
SGK, phaán maøu, baûng phuï.
III. Quaù trình hoaït ñoäng treân lôùp
1/ OÅn ñònh lôùp
2/ Kieåm tra baøi cuõ : (SGV trang 81)
OÂn caùch vieát caùc heä thöùc tæ leä giöõa caùc caïnh cuûa hai tam giaùc ñoàng daïng.
3/Baøi môùi : Trong moät tam giaùc vuoâng, neáu bieát hai caïnh thì coù tính ñöôïc caùc goùc cuûa
noù hay khoâng?
NOÄI DUNG HOÏAT ÑOÄNG GV HOÏAT ÑOÄNG HS
HOÏAT ÑOÄNG 1: Khaùi nieäm tæ soá löôïng giaùc cuûa goùc nhoïn.
1. Khaùi nieäm:
a/ Ñaët vaán ñeà :
Moïi ∆ ABC vuoâng taïi A, coù
Bˆ =α luoân coù caùc tæ soá
AC
AB
AB
AC
BC
AC
BC
AB
; ; ;
b/ Ñònh nghóa tæ soá löôïng
giaùc cuûa goùc nhoïn :
+ Tæ soá giöõa caïnh ñoái vaø
caïnh huyeàn ñöôïc goïi laø sin
cuûa goùc α , kí hieäu sinα
+ Tæ soá giöõa caïnh huyeàn vaø
caïnh keà ñöôïc goïi laø coâsin
cuûa goùc α , kyù hieäu cosα
+ Tæ soá giöõa caïnh ñoái vaø
caïnh keà ñöôïc goïi laø tang
cuûa goùc α , kí hieäu tgα
( hay tanα )
+ Tæ soá giöõa caïnh keà vaø
caïnh ñoái ñöôïc goïi laø coâtang
cuûa goùc α , kí hieäu cotgα
( hay cotα )
Xeùt ∆ABC vaø ∆A’B’C’
( ' Aˆ =Aˆ
= 1V) coù ' Bˆ =Bˆ
= α
- Yeâu caàu vieát caùc tæ leä thöùc
veà caùc caïnh, maø moãi veá laø tæ
soá giöõa 2 caïnh cuûa cuøng moät
tam giaùc.
Höôùng daãn laøm ?1 :
a/ α = 450
; AB = a
→ Tính BC ?
→ AB
AC
AC
AB
BC
AC
BC
AB
; ; ;
b/ α = 600
; laáy B’ ñoái xöùng
vôùi B qua A; coù AB = a
→ Tính A’C?
AB
AC
AC
AB
BC
AC
BC
AB
→ ; ; ;
- Hoïc sinh keát luaän:
∆ABC ~ ∆A’B’C’
⇒ ;
' '
' '
B C
A B
BC
AB
=
;
' '
' '
B C
A C
BC
AC
=
;....
' '
' '
A B
A C
AB
AC
=
* Hoïc sinh nhaän xeùt:
∆ ABC vuoâng caân taïi A
⇒ AB = AC = a
Aùp duïng ñònh lyù Pytago :
BC =a 2
2
2
2
1
2
= = = =
a
a
BC
AB
BC
AC
= = =1
a
a
AB
AC
AC
AB
* Hoïc sinh nhaän xeùt:
∆ ABC laø nöûa cuûa tam
giaùc ñeàu BCB’
⇒ BC = BB’ = 2AB = 2a
AC =a 3 (Ñònh lyù
Pytago)
Giaùo aùn Toaùn 9 Trang 8