Giải bài toán hình học bằng phương pháp quy nạp.

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Thị Sinh

SVTH : Hoàng Cẩm Vân Page 1

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

===============

HOÀNG CẨM VÂN

GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC

BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Đà Nẵng, tháng 05 năm 2016

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Thị Sinh

SVTH : Hoàng Cẩm Vân Page 2

ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

KHOA TOÁN

===============

GIẢI BÀI TOÁN HÌNH HỌC

BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP

KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC

NGÀNH SƯ PHẠM TOÁN HỌC

Người hướng dẫn:

ThS. Nguyễn Thị Sinh

Người thực hiện

HOÀNG CẨM VÂN

(Khóa 2012-2016)

Đà Nẵng, tháng 05 năm 2016

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Thị Sinh

SVTH : Hoàng Cẩm Vân Page 3

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN.................................................................................................. 1

MỞ ĐẦU .......................................................................................................... 5

1. Lí do chọn đề tài............................................................................................ 5

2. Phạm vi nghiên cứu....................................................................................... 5

Chương I: Cơ sở lí thuyết............................................................................... 7

I. Nguồn gốc ra đời của quy nạp toán học. ....................................................... 7

1 Quy nạp là gì ? ............................................................................................... 7

2 Nguồn gốc ra đời của quy nạp toán học......................................................... 7

II. Nguyên lý quy nạp........................................................................................ 9

1 Nguyên lí quy nạp .......................................................................................... 9

2 Phép chứng minh quy nạp............................................................................ 10

3 Một số dạng khác của chứng minh quy nạp................................................. 10

4 Quy nạp trong hình học................................................................................ 10

Chương II: Ứng dụng của phương pháp quy nạp trong giải các bài toán

hình học .......................................................................................................... 12

2.1 Quy nạp trong đếm số miền của mặt phẳng.............................................. 12

2.2 Quy nạp trong tính toán các đại lượng hình học....................................... 17

2.3 Quy nạp trong các dạng bài toán chứng minh. ......................................... 21

2.4 Quy nạp trong bài toán dựng hình ........................................................... 29

2.5. Quy nạp trong bài toán tìm quỹ tích. ....................................................... 36

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ ...................................................................................... 42

KẾT LUẬN.................................................................................................... 44

I.Nhận xét và đánh giá chung về đề tài..................................................... 44

1 Kết quả đạt được. ............................................................................... 44

2 Hạn chế............................................................................................... 44

II. Hướng phát triển đề tài......................................................................... 44

TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................ 45

Khóa luận tốt nghiệp GVHD: Th.S Nguyễn Thị Sinh

SVTH : Hoàng Cẩm Vân Page 4

LỜI CẢM ƠN

Trên thực tế, không có sự thành công nào mà không gắn liền với sự hỗ

trợ, giúp đỡ dù ít hay nhiều, dù trực tiếp hay gián tiếp của người khác. Trong

suốt thời gian nghiên cứu và hoàn thành luận văn tốt nghiệp này, tôi đã nhận

được sự quan tâm giúp đỡ của Cô Nguyễn Thị Sinh, quý thầy cô khoa Toán –

Trường Đại Học Sư Phạm – Đại Học Đà Nẵng, gia đình và bạn bè.

Với lòng biết ơn sâu sắc nhất, tôi xin gửi đến cô Nguyễn Thị Sinh đã

cùng với tri thức và tâm huyết của mình để truyền đạt vốn kiến thức quý báu

cho tôi trong suốt thời gian nghiên cứu luận văn tốt nghiệp này. Và tôi cũng

chân thành cảm ơn quý thầy cô khoa Toán – Trường Đại Học Sư Phạm – Đại

Học Đà Nẵng đã giúp đỡ và tạo điều kiện thuận lợi để tôi hoàn thành luận văn

tốt nghiệp này.

Luận văn tốt nghiệp được thực hiện trong thời gian khoảng 3 tháng.

Bước đầu đi vào nghiên cứu chuyên sâu bộ môn khoa học, kiến thức của tôi

còn nhiều hạn chế và bỡ ngỡ. Do vậy, không tránh khỏi những thiếu sót là

điều kiện chắc chắn, tôi rất mong những ý kiến đóng góp quý báu của cô

Nguyễn Thị Sinh và quý thầy cô khoa Toán – Trường Đại Học Sư Phạm –

Đại Học Đà Nẵng để hoàn thiện hơn nữa luận văn này.

Sau cùng, tôi xin kính chúc cô Nguyễn Thị Sinh cùng quý thầy cô khoa

Toán – Trường Đại Học Sư Phạm – Đại Học Đà Nẵng thật dồi dào sức khỏe,

niềm tin để tiếp tục thực hiện sứ mệnh truyền đạt kiến thức cho thế hệ mai

sau.

Trân trọng !

Đà Nẵng, Ngày … tháng … năm 2016.

Sinh viên thực hiện

Hoàng Cẩm Vân