Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Tài liệu đang bị lỗi
File tài liệu này hiện đang bị hỏng, chúng tôi đang cố gắng khắc phục.
Giải bài toán giá trị riêng thông qua tối ưu hóa
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
I HÅC THI NGUYN
TR×ÍNG I HÅC KHOA HÅC
o0o
INH THÀ KIM OANH
GII BI TON GI TRÀ RING
THÆNG QUA TÈI ×U HÂA
Chuy¶n ng nh: To¡n ùng döng
M¢ sè: 8 46 01 12
LUN VN THC S TON HÅC
CN BË H×ÎNG DN KHOA HÅC
1. TS. Nguy¹n Thanh Sìn
2. TS. Ho ng Th¸ Tu§n
Th¡i Nguy¶n - 2021
Líi c£m ìn
Luªn v«n n y ÷ñc ho n th nh t¤i Tr÷íng ¤i håc Khoa håc - ¤i håc Th¡i
Nguy¶n d÷îi sü h÷îng d¨n h¸t sùc tªn t¼nh cõa tªp thº h÷îng d¨n, TS. Nguy¹n
Thanh Sìn v TS. Ho ng Th¸ Tu§n. Tæi xin ÷ñc b y tä láng k½nh trång v bi¸t
ìn s¥u sc nh§t tîi c¡c Th¦y, nhúng ng÷íi ¢ luæn theo s¡t, h÷îng d¨n, ch¿ b£o
nhi»t t¼nh v ëng vi¶n tæi trong suèt qu¡ tr¼nh tø khi lüa chån · t i cho ¸n
khi thüc hi»n v ho n thi»n luªn v«n.
Qua ¥y, tæi công xin ch¥n th nh c£m ìn tîi c¡c quþ Th¦y, Cæ gi¡o thuëc
Khoa To¡n - Tin, Tr÷íng ¤i håc Khoa håc - ¤i håc Th¡i Nguy¶n ¢ tªn t¼nh
gi£ng d¤y v gióp ï tæi ho n th nh khâa håc. Cuèi còng, tæi xin gûi líi c£m
ìn tîi Ban gi¡m hi»u, tªp thº c¡c Th¦y, Cæ gi¡o cõa Tr÷íng THPT L÷ìng Th¸
Vinh nìi tæi ang cæng t¡c, ¢ ëng vi¶n v t¤o i·u ki»n cho tæi trong suèt thíi
gian håc tªp công nh÷ thüc hi»n · t i.
Th¡i Nguy¶n, th¡ng 5 n«m 2021
T¡c gi£
inh Thà Kim Oanh
i
Möc löc
Möc löc ii
Danh möc kþ hi»u v chú vi¸t tt iv
Mð ¦u 1
1 Ki¸n thùc chu©n bà 3
1.1 Mët sè v§n · cì b£n v· b i to¡n gi¡ trà ri¶ng . . . . . . . . . . . 3
1.2 Sì l÷ñc mët sè ph÷ìng ph¡p gi£i b i to¡n gi¡ trà ri¶ng . . . . . . 5
1.2.1 Ph÷ìng ph¡p Arnoldi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.2 Ph÷ìng ph¡p Lanczos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3 Nhc l¤i sì l÷ñc v· b i to¡n tèi ÷u . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3.1 i·u ki»n c¦n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.2 i·u ki»n õ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.3 Ph÷ìng ph¡p ÷íng dèc nh§t . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Gi£i b i to¡n gi¡ trà ri¶ng thæng qua tèi ÷u hâa 14
2.1 ành lþ Courant-Fischer-Weyl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 T¼m gi¡ trà ri¶ng thæng qua tèi ÷u hâa h m v¸t ma trªn . . . . . 15
2.3 X§p x¿ gi¡ trà ri¶ng b¬ng t¿ sè Rayleigh . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.4 Sû döng h m chi ph½ Brockett . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.1 H m chi ph½ v h÷îng t¼m ki¸m . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4.2 iºm tîi h¤n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.5 Mët sè b i to¡n gi¡ trà ri¶ng khæng ti¶u chu©n . . . . . . . . . . 25
ii
iii
2.6 B i to¡n gi¡ trà ri¶ng cõa c°p ma trªn èi xùng/ph£n èi xùng
ch½nh tc: gi¡ trà ri¶ng symplectic. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30