Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Giải bài tập hạng của ma trận.pdf
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
GIẢI BÀI TẬP HẠNG CỦA MA TRẬN
Phiên bản đã chỉnh sửa
PGS TS Mỵ Vinh Quang
Ngày 3 tháng 12 năm 2004
13) Tìm hạng của ma trận:
A =
4 3 −5 2 3
8 6 −7 4 2
4 3 −8 2 7
8 6 −1 4 −6
Giải:
A
d2→(−2)d1+d2
−−−−−−−−→ d3→−d1+d3
d4→(−2)d1+d4
4 3 −5 2 3
0 0 3 0 −4
0 0 −3 0 4
0 0 9 0 −12
d3→−d2+d3 −−−−−−−→ d4→(−3)d2+d4
4 3 −5 2 3
0 0 3 0 −4
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
Vậy rank A = 3 .
14) Tìm hạng của ma trận:
A =
3 −1 3 2 5
5 −3 2 3 4
1 −3 5 0 7
7 −5 1 4 1
Giải:
A
đổi dòng
−−−−−→
1 −3 5 0 7
3 −1 3 2 5
5 −3 2 3 4
7 −5 1 4 1
d2→ - 3d1 + d2 −−−−−−−−−→ d3→−5d1+d3
d4→−2d1+d4
1 −3 5 0 7
0 8 −12 2 −16
0 12 −23 3 −31
0 16 −34 4 −48
d3→−3
2
d2 + d3
−−−−−−−−−→ d4→−7d1+d4
1 −3 5 0 7
0 8 −12 2 −16
0 0 −5 0 −7
0 0 −10 0 −16
d4→−2d3+d4 −−−−−−−→
1 −3 5 0 7
0 8 −12 2 −16
0 0 −5 0 −7
0 16 0 0 −2
Vậy rank A = 4 .
1