G.A HH11 CB (chương 3)

Ngµy so¹n: ngµy gi¶ng:

Ch¬ng iii: vÐc t¬ trong kh«ng gian. Quan hÖ

vu«ng gãc trong kh«ng gian

TiÕt 28_29 : vÐc t¬ trong kh«ng gian

A. Môc tiªu.

1. VÒ kiÕn thøc:

- Häc sinh n¾m ®îc ®Þnh nghÜa: VÐc t¬ trong kh«ng gian, hai vÐc t¬

cïng ph¬ng , cïng híng, ngîc híng, ®é dµi cña mét vÐc t¬, hai vÐc t¬ b»ng

nhau vµ vÐc t¬- kh«ng th«ng qua c¸c bµi to¸n cô thÓ trong kh«ng gian .

- BiÕt thùc hiÖn phÐp céng vµ phÐp trõ vÐc t¬ trong kh«ng gian vµ phÐp

nh©n vÐc t¬ víi mét sè, biÕt sö dông quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh hép

®Ó tÝnh to¸n

- HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa vÒ sù ®ång ph¼ng cña ba vÐc t¬ vµ ®iÒu kiÖn ®Ó

ba vÐc t¬ ®ång ph¼ng

2. VÒ kÜ n¨ng:

- BiÕt thùc hiÖn phÐp céng vµ phÐp trõ vÐc t¬ trong kh«ng gian vµ phÐp

nh©n vÐc t¬ víi mét sè, biÕt sö dông quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh hép

®Ó tÝnh to¸n

- BiÕt sö dông ®Þnh nghÜa, c«ng thøc ®Þnh lý ®Ó gi¶i bµi tËp cô thÓ

3.VÒ t duy vµ th¸i ®é:

- Ph¸t triÓn t duy logic, t duy trõu tîng.

- Ph¸t huy tÝnh tÝch cùc, chñ ®éng, s¸ng t¹o, cÈn thËn, chÝnh x¸c, høng

thó trong qu¸ tr×nh chiÕm lÜnh tri thøc.

B . ChuÈn bÞ.

1. ThÇy:

+ ChuÈn bÞ s½n mét sè h×nh in s½n.

+ M¸y tÝnh c¸ nh©n, m¸y chiÕu, ph«ng chiÕu.

2. Trß:

+ SGK, ®å dïng häc tËp.

+ §äc tríc néi dung bµi häc ë nhµ.

C. Gîi ý vÒ ph¬ng ph¸p d¹y häc.

- VÒ c¬ b¶n sö dông ph¬ng ph¸p gîi më vÊn ®¸p

- §an xen ho¹t ®éng nhãm häc tËp.

D. PhÇn thÓ hiÖn trªn líp

TiÕt 28

æn ®Þnh líp: KiÓm tra sÜ sè , trang phôc

I. KiÓm tra bµi cò:

1. C©u hái + Nªu kh¸i niÖm vÐc t¬, vÐc t¬ b»ng nhau, vÐc t¬ cïng ph¬ng,

cïng híng, c¸c phÐp to¸n vÒ vÐc t¬

2. §¸p ¸n + VÐc t¬ lµ ®o¹n th¼ng cã ®Þnh híng

+

a b

a b a b

a b

 =





= ⇔  ↑↑ 

 ↓↓ 

ur r

r r r r

r r

+ Hai vÐc t¬ cïng ph¬ng nÕu chóng n»m trªn hai ®êng th¼ng

song song ( hoÆc trïng nhau)

+ C¸c phÐp to¸n: céng, trõ vÐc t¬, phÐp nh©n vÐc t¬ víi 1 sè.

4

3

3

II. Bµi míi:

Ho¹t ®éng 1: X©y dùng ®Þnh nghÜa vÐc t¬, c¸c phÐp to¸n vÐc t¬ trong

kh«ng gian

I. §Þnh nghÜa vµ c¸c phÐp to¸n vÐc t¬ trong kh«ng gian

1. §Þnh nghÜa

GV Gäi HS ®äc néi dung ®Þnh nghÜa: SGK/85

VÐc t¬ trong kh«ng gian lµ mét ®o¹n th¼ng cã híng. Ký hiÖu AB

uuur chØ

vÐc t¬ cã ®iÓm ®Çu A ®iÓm cuèi B. VÐc t¬ cßn ®îc ký hiÖu lµ a b x y , , , , ...

r r r ur

GV: C¸c kh¸i niÖm cã liªn quan ®Õn vÐc t¬ nh gi¸ cña vÐc t¬, ®é dµi cña vÐc

t¬, sù cïng ph¬ng cïng híng cña hai vÐc t¬, vÐc t¬-kh«ng, sù b»ng nhau cña

hai vÐc t¬ ® … îc ®Þnh nghÜa t¬ng tù nh trong mÆt ph¼ng

Thùc hiÖn H§ 1 SGK/ 85

Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS

GV Gäi HS ®äc nhiÖm vô

?H·y chØ ra c¸c vÐc t¬ cã ®iÓm ®Çu lµ

A vµ ®iÓm cuèi lµ c¸c ®Ønh cßn l¹i cña

h×nh tø diÖn?

?C¸c vÐc t¬ ®ã cã cïng n»m trong

mét mÆt ph¼ng kh«ng?

Nghe hiÓu néi dung nhiÖm vô

AB AC AD , ,

uuur uuur uuur

C¸c vÐc t¬ ®ã kh«ng cïng n»m trong

mét mÆt ph¼ng

Thùc hiÖn H§ 2 SGK/73 : Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’

Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS

GV Gäi HS ®äc nhiÖm vô

?H·y chØ ra c¸c vÐc t¬ cã ®iÓm ®Çu,

Nghe hiÓu néi dung nhiÖm vô

A B DC D C ' ', , ' '

uuuuur uuur uuuuur

®iÓm cuèi lµ c¸c ®Ønh cña h×nh hép vµ

b»ng vÐc t¬ AB

uuur ?

mÆt ph¼ng kh«ng?

2.PhÐp céng vµ phÐp trõ vÐc t¬ trong kh«ng gian

PhÐp céng vµ phÐp trõ hai vÐc t¬ trong kh«ng gian ®îc ®Þnh nghÜa t¬ng tù

nh phÐp céng vµ phÐp trõ hai vÐc t¬ trong mÆt ph¼ng, C¸c tÝnh chÊt cña

chóng còng t¬ng tù. Ta còng cã c¸c quy t¾c ba ®iÓm, quy t¾c h×nh b×nh hµnh

VÝ dô 1/86: Cho tø diÖn ABCD . Chøng minh AC BD AD BC + = +

uuur uuur uuur uuur

Theo quy t¾c ba ®iÓm ta cã:

AC AD DC = +

uuur uuur uuur

do ®ã

( )

AC BD AD DC BD

AD BD DC

AD BC

+ = + +

= + +

= +

uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur

uuur uuur

Thùc hiÖn H§ 3 SGK/86: Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’

Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS

GV Gäi HS ®äc nhiÖm vô

?H·y thùc hiÖn phÐp to¸n

AB CD DF GH + + +

uuur uuur uuur uuur

?

?H·y thùc hiÖn phÐp to¸n

BE CH −

uuur uuur

?

Nghe hiÓu néi dung nhiÖm vô

AB CD DF GH AB DC E F HG + + + = − + − = ( ) ( ) 0

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur r

( )

( ) ( )

( )

0

BE CH BA BF CD CG

BA CD BF CG

− = + − +

= − + − =

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

uuur uuur uuur uuur r

Quy t¾c h×nh hép

Cho h×nh hép ABCD.A’B’C’D’

cã ba c¹nh xuÊt ph¸t tõ ®Ønh A lµ

AB, AD, AA’ vµ cã ®êng chÐo lµ

AC’. Khi ®ã ta cã quy t¾c h×nh

hép lµ:

AB A A AD AC + + = ' '

uuur uuuur uuur uuuur

3. PhÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè: