GA. ĐẠI SỐ 11-HKI

IV. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:

NỘI DUNG LƯU BẢNG HOẠT ĐỘNG THẤY HOẠT ĐỘNG TRÒ

ÔN TẬP LÍ THUYẾT

1. Tập xác định các HSLG

cơ bản.

2. Tính tuần hòan và chu

kì các HSLG cơ bản.

3. Tính chẵn lẻ các HSLG

cơ bản.

4. Tập giá trị các HSLG cơ

bản.

5. Sự biến thiên.

6. Đồ thị.

7. Phương pháp giải các

PTLG cơ bản và thường

gặp.

Câu hỏi 1:

Hàm số y = sinx, y = cosx,

y = tanx, y = cotx tuần hoàn với

chu kì nào?

Câu hỏi 2:Hàm số y = sinx ;

y = cosx ; y = tanx ; y = cotx

đồng biến trên khoảng nào và

nghịch biến trên khoảng nào ?

Câu hỏi 3:

Hàm số y = sinx, y = cosx

nhận giá trị trong tập nào?

Câu hỏi 4:

Hàm số y = tanx, y = cotx xác

định trong tập nào?

Câu hỏi 5:

Từ đồ thị hàm số y = sinx suy ra

đồ thị hàm số y = cosx như thế

nào?

Câu hỏi 6:

Từ đồ thị hàm số y = tanx suy ra

đồ thị hàm số y = cotx như thế

nào?

Câu hỏi 7:

Nếu điều kiện của m để phương

trình sinx = m, cosx = m có

nghiệm.

Câu hỏi 8:

Nêu công thức nghiệm của

phương trình sinx = sinα; cosx =

cosα; tanx = tanα .

Câu hỏi 9:

Nêu tóm tắt cách giải phương

trình bậc nhất, bậc hai đối với 1

hàm số lượng giác.

Câu hỏi 10:

Nêu điều kiện của a, b và c để

phương trình asinx+bcosx=c có

nghiệm

Học sinh đứng tại chổ trả lời

các câu hỏi.( căn cứ vào đồ thị)

Đồ thị: y = sinx

x

y

Đồ thị: y = cosx

x

y

Đồ thị: y = tanx

4

2

-2

-4

-5 5

Đồ thị: y = cotx

4

2

-2

-4

-5 5

1

Bài 44:

Bài 45:

Bài 46:

Giải phương trình

a)

2

sin cos 2

3

x x

  π

 ÷ − =  

b) 0 0 tan(2 45 ) tan 180 1

2

x

x

 

+ − =  ÷  

c) cos2x – sin2

x = 0

d) 5tanx – 2cotx = 3

Câu hỏi :

* Chứng minh

sinπ(x+m) = sinπx

* Hãy lập bảng biến thiên của

hàm số

* Vẽ đồ thị của hàm số

Câu hỏi :

1)- Đưabiểuthức

:sin tan cos

7

x x

π

+

về dạng Csin(x+α)

2) - Đưa biểu thức :

tan sin cos

7

x x

π

+

về dạng Csin(x+α)

Yêu cầu học sinh dùng công

thức biến đổi đưa pt đã cho về pt

đã biết cách giải.

Gợi ý trả lời:

* Đặt m=2k, do hàm số y=sinx tuần

hoàn với chu kì 2π nên với mọi x,

ta có:

f(x+m)=sin[π(x+2k)]=sin(πz+2kπ)

= sinπx = f(x)

* HS tự lập bảng biến thiên của

hàm số

* GV treo đồ thị chuẩn bị sẵn ở nhà

và cho HS về nhà vẽ lại.

Gợi ý trả lời:

1) sin tan cos

7

x x

π

+

1

sin cos cos sin

7 7

cos

7

x x

π π

π

 

= +  ÷  

1

sin

7

cos

7

x

π

π

 

= +  ÷  

2)

1 5 sin

14

cos

7

x

π

π

 

= +  ÷  

Gợi ý trả lời:

a) Ta có: cos 2 sin 2

2

x x

  π

= −  ÷  

Do đó:

2

sin sin 2

3 2

x x

    π π

 ÷  ÷ − = −    

7 2

18 3

x k π π

⇔ = + và

7

2

6

x k π

= − + π

b) 0 0 tan(2 45 ) tan 180 1

2

x

x

 

+ − =  ÷  

0

cot(45 2 ) tan 1

2

x

x

  ⇔ − − =  ÷  

0

tan tan(45 2 )

2

x

x

  ⇔ − = −  ÷  

2

Bài 47:

Giải phương trình

a) 2 1

sin2x+sin

2

x =

b) 2sin2

x + 3sinxcosx +cos2

x = 0

c) 2 2 1

sin sin 2cos

2 2 2

x x

+ − = x

Bài 48:

a) Chứng minh:

3 1 sin =

12 2 2

π −

b) Giải phương trình

2sinx - 2cosx = 1 - 3

c) Giải phương trình

2sinx – 2cosx = 1 - 3

bằng cách bình phương hai vế

Yêu cầu học sinh dùng công

thức biến đổi đưa pt đã cho về pt

đã biết cách giải.

( dùng công thức hạ bậc)

Gợi ý trả lời:

a) sin sin

12 4 6

π π π  

= −  ÷  , từ đó

suy ra kết quả

b) 2sinx - 2cosx = 1 - 3

1 1 1 3 sin cos

2 2 2 2

x x

− ⇔ − =

⇔ x = 300

+k1200

c)

1 1

arccos

2 3

x k = ± + π

d)

4

x k π

= + π và

2

arctan

5

x kπ

 

= − +  ÷  

Gợi ý trả lời:

a) Phương trình tương đương với

2sin2x – cos2x = 0

1 1

arctan

2 2 2

x k π

⇔ = +

b)

4

x k π

= − + π

Và

1

arctan

2

x kπ

 

= − +  ÷  

c) 2 2 1

sin sin 2cos

2 2 2

x x

+ − = x

2 2

2 2

sin sin 2cos

2 2

1

sin cos

2 2 2

x x

x

x x

⇔ + − =

 

= +  ÷  

2

2

1

sin 2sin cos

2 2 2 2

5

cos 0

2 2

x x x

x

⇔ + −

− =

2

2

sin 4sin cos

2 2 2

5cos 0

2

x x x

x

⇔ + −

=

2

2

x k π

⇔ = + π và

x=2arctan(-5) + k2π

Gợi ý trả lời:

b) sin sin

4 12

x

    π π

⇔ − = −  ÷  ÷    

2

6

x k π

⇔ = + π

3

Bài 49:

Giải phương trình

1 cos 2 sin2x

cos 1-cos2x

x

x

+

=

Bài 49:

Cho pt:

3 3 sin cos cos 2

2cos sin

x x

x

x x

+

=

−

a) Chứng minh rằng: x=

2

π

+kπ

nghiệm đúng phương trình.

b) Giải phương trình bằng cách

đặt tanx=t

c) 4(1 - sin2x) = 4 - 2 3

Câu hỏi :

Tìm điều kiện xác định của

phương trình.

Gợi ý trả lời:

a) Cho HS thay nghiệm vào pt và

kết luận.

b) Phương trình trở thành

3 2

2 2

1 1

( 1)(2 ) 1

t t

t t t

+ −

⇔ =

+ − +

và

nghiệm của phương trình là x=

2

π

+kπ,

4

x k π

= − + π và

1

arctan

2

x k = + π

và

4

2

3

x k π

= + π

c) 4(1 - sin2x) = 4 - 2 3

3

sin2x=

2

⇔ 6

x k π

= + π hay

3

x k π

= + π

Gợi ý trả lời:

Đk: cosx ≠ 0 và cos2x ≠ 1

1 cos 2 sin2x

cos 1-cos2x

x

x

+

=

2

2

2cos 2sin cos

cos 2sin

x x x

x x

⇔ =

1

1 0

2sin x

⇔ − =

1

sin

2

⇔ = ⇔ x 2

6

x k π

= + π hay

5

2

6

x k π

= + π

V. CỦNG CỐ:

- Hướng dẫn hs trả lời một số câu hỏi trắc nghiệm SGK

ĐÁP ÁN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

51. (B) 52. (C) 53. (D)

54. (A) 55. (C) 56. (D)

57. (B) 58. (A) 59. (C)

60. (A) 61. (D) 62. (B) 63. (D)

- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.

------------------------------------------------------------------------------------

CHƯƠNG II: TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

4