đề và DA kiểm tra học kì 2-nc

Tri thøc lµ søc m¹nh Gv: KiÒu thÞ LÖ Thuû

Sở GD & ĐT Vĩnh Phúc

Trường THPT Yên Lãng

Kiểm tra khảo sát

Môn toán

Lớp 10 A1

(thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề)

Ngày kiểm tra : 15/01/2008

Họ và tên học sinh:…………………………………………………………………..

Số báo danh:…………………………………………………………………………

Câu 1. Giải hệ phương trình

( )

2

2 2

( ) 3 1

2

2 3

3

x y x y xy

x y x y

 + − + − = − 



 + + + = + 

Câu 2. Giả sử x, y là nghiệm của hệ phuơng trình 2 2 2

2 1

2 3

x y a

x y a a

 + = −



 + = + −

Xác định a để tích P=xy đạt giá trị nhỏ nhất.

Câu 3. Các số a, b,c dương thoả mãn điều kiện a+b+c=3. Chứng minh bất đẳng thức:

2 2 2

3

1 1 1 2

a b c

b c a

+ + ≥

+ + +

Câu 4. Cho tam giác ABC và M là một điểm thuộc miền trong tam giác ABC. Chứng

minh rằng

1 2 3 S MA S MB S MC O + + =

uuur uuur uuuur ur

(với S1, S2, S3 là diện tích của tam giác BMC, CMA, AMB)

Trong truờng hợp đặc biệt M trùng với trọng tâm, trực tâm, tâm đường tròn nội tiếp, tâm

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC ta được hệ thức như thê nào ?

----------------------------------------------Hết---------------------------------------------------------