Đề tự luyện thi thử đại học số 11 môn toán doc

Khóa học Luyện đề thi đại học môn Toán Đề thi tự luyện số 11

Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Tổng đài tư vấn: 1900 58-58-12 - Trang | 1 -

I. Phần chung cho tất cả thí sinh:

Câu I. ( 2 điểm)

1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

2

2 9 ( )

2

x x y C

x

− +

=

−

2. Tìm m để đường thẳng ( ) : ( 5) 10 m

d y m x = − + cắt đồ thị của ( ) C tại 2 điểm phân biệt A, B và nhận

M(5; 10) làm trung điểm của đoạn AB.

Câu II. ( 2 điểm)

1. Giải phương trình: sin 4 cos 2sin 4 os4x 1+sinx 2cos 4 0 x x x c x ( − + − = ) ( )

2. Giải phương trình: ( ) ( )

5 5

2 2

x x x x + − + + + = 1 1 123

Câu III. ( 1 điểm) Tính tích phân:

6

2

3 2 9

dx I

x x

=

−

∫

Câu IV. (1 điểm) Trong mặt phẳng (P) cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Hai nửa đường thẳng Bx; Dy

vuông góc với mặt phẳng (P) và ở về cùng một phía đối với (P). M và N tương ứng là hai điểm trên Bx;

Dy. Đặt BM = u; DN = v.

1. Tìm mối liên hệ giữa u, v để hai mặt phẳng ( MAC) và ( NAC) vuông góc với nhau.

2. Giả sử các đại lượng u; v thỏa mãn điều kiện ở câu 1. CMR (AMN) và (CMN) là hai mặt phẳng vuông

góc với nhau.

Câu V. (1 điểm)

Cho x y z > > > 0; 0; 0 và xyz =1

Xét đại lượng: 3 3 3 3 3 3

1 1 1

1 1 1

P

x y y z x z

= + +

+ + + + + +

Tìm giá trị lớn nhất của P.

II. Phần riêng cho các thí sinh:

A. Phần dành cho các thí sinh học theo chương trình chuẩn:

Câu VI.a. ( 2 điểm)

1. Trong mặt phẳng tọa độ vuông góc Oxy cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 4 0 C x y x y + + − = và đường thẳng

( ) : 1 0 d x y − + = . Tìm điểm M thuộc ( ) d sao cho qua M vẽ được 2 đường thẳng tiếp xúc với ( ) C và

chúng vuông góc với nhau.

2. Trong không gian cho mặt cầu ( C): 2 2 2

x y z x y z + + − + + − = 2 2 4 3 0 và hai đường thẳng:

1 2

2 2 0 1

( ) : ( ):

2 0 1 1 1

x y x y z

z z

 + − = −

∆ ∆ = = 

 − = −

Viết phương trình tiếp diện với mặt cầu ( C) biết nó song song với 1

( ) ∆ và 2

( ) ∆ .

ĐỀ TỰ LUYỆN THI THỬ ĐẠI HỌC SỐ 11

MÔN: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút