De toan dh du doan

ÔN THI Đ H

ĐỀ DỰ ĐOÁN

SỐ 1

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.

Câu I (2 điểm). Cho hàm số  

2

1 2

1

x m x m

y

x

  





(1) (m là tham số) có đồ thị là (Cm).

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) với m = -1.

2. Xác định tập hợp các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu

đồng thời điểm cực tiểu của (Cm) thuộc đường thẳng x – y – 2 = 0.

Câu II (2 điểm).

1. Giải phương trình: .

2. Giải bất phương trình: x x x      3 5 1 1 .

Câu III (2 điểm).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng:  

3 4 6

:

1 3 2

x y z d

     ,

và mặt phẳng (P): x + 4y + z + 1 = 0.

1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa đường thẳng (d’) và song song với đường

thẳng (d).

2. Lập phương trình mặt cầu có tâm I là giao điểm của (d) và (P), có bán kính là

khoảng cách giữa (d) và (d’).

Câu IV (2 điểm).

1. Tính tích phân: .

2. Cho các số thực x, y, z không âm, thoả mãn x + y + z = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của

biểu thức: .

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A

thuéc ®êng th¼ng (d): x - 4y – 2 = 0, c¹nh BC song song víi (d).

Ph¬ng tr×nh ®êng cao BH: x + y – 3 = 0 vµ trung ®iÓm cña c¹nh

AC lµ M(1;1). LËp ph¬ng tr×nh c¸c c¹nh cña tam gi¸c ®ã.

2. Cho n nguyên dương. Tính tổng sau, với là số tổ hợp chập k của n phần tử.

.

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

1. Giải phương trình: 4

7

log 2 log 0

6

x

   x .

2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao

cho AM=2MB. Mặt phẳng qua M và chứa đường thẳng A’C’ chia khối lập phương

thành hai khối đa diện. Tính tỉ số thể tích của hai khối đa diện đó.

Họ và tên thí sinh…………………………. Số báo danh……………………………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ………………………………TMT…26/6/2008.