De toan dh 2008 du doan

ÔT Đ H 2008

ĐỀ DỰ ĐOÁN

SỐ 2

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2008

Môn thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề.

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.

Câu I (2 điểm). Cho hµm sè , m lµ tham sè, cã ®å

thÞ lµ (Cm).

1. Kh¶o s¸t vµ vÏ ®å thÞ hµm sè trªn víi m = 3.

2. T×m gi¸ trÞ cña m ®Ó (Cm) c¾t trôc hoµnh t¹i 2 ®iÓm ph©n biÖt A, B

kh¸c (-1; 0) sao cho AB cã ®é dµi b»ng 2.

Câu II (2 điểm).

1. Giải phương trình: .

2. Giải hệ phương trình: .

Câu III (2 điểm).

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A(1; -1; 1), B(2; 0; 3) và mặt phẳng (P) có

phương trình: x – y – 3z + 3 = 0.

1. Xác định điểm H thuộc mặt phẳng (P) sao cho AH ngắn nhất.

2. Lập phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB và tạo với (P) góc sao cho .

Câu IV (2 điểm).

1. Tính tích phân: .

2. Cho x, y, z > 0. Chøng minh r»ng: .

PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong hai câu V.a hoặc V.b

Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)

1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 2 2 0 C x y x y      . Viết

phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) biết tiếp tuyến đó cắt trục Ox tại điểm A có

hoành độ dương, cắt Oy tại điểm B có tung độ âm đồng thời OA = 2OB.

2. T×m hÖ sè cña x10 trong khai triÓn cña biÓu thøc sau: .

Câu V.b. Theo chương trình THPT phân ban thí điểm (2 điểm)

1. Giải bất phương trình: .

2. Cho hình chóp có vuông góc với nhau từng đôi một.

Gọi lần lượt là trung điểm của . Tính góc giữa và .

Họ và tên thí sinh…………………………. Số báo danh……………………………

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. ……………………………… TMT…27/6/2008.