Đe TN có đáp án

ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT (ĐỀ SỐ 1- ĐỐI TƯỢNG HS KHÁ)

Thời gian làm bài: 150’

I. Phần chung cho tất cả thí sinh (7điểm)

Câu I (3,0 điểm)

Cho hàm số: ( )

2 1

2

x

y f x

x

+

= =

+

(H)

1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.

2. Tìm m để đường thẳng ( ∆) : y x m = − + cắt (H) tại hai diẻm A,B sao cho khoảng cách AB là nhỏ

nhất.

Câu II (3,0 điểm)

1. Giải bất phương trình:

3 3 1

1 1 25 4 0

5 5

x x −

     ÷  ÷ − + >    

2. Tính tích phân:

ln10

ln 3 3

2

x

x

e dx I

e

=

−

∫

3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )

2

f x x x = + − 12 3

Câu III (1,0 điểm)

Cho tứ diện ABCD, mặt bên (DBC) là tam giác cân tại D, mặt đáy (ABC) là tam giác vuông cân, cạnh

huyền BC=2a. Các mặt (DBC) và (ABC) vuông góc với nhau. Cạnh bên DA hợp với đáy góc 0

45 . Tính

thể tích tứ diện ABCD theo a.

II. Phần riêng (3 điểm)

1. Theo chương trình chuẩn:

Câu IV a (2,0 điểm)

Cho mặt cầu (S) có phương trình: 2 2 2

x y z x y z + + − − + + = 6 2 4 5 0

a. Viết phương trình đường thẳng qua tâm mặt cầu và vuông góc với mặt phẳng Oxy.

b. Viết phương trình tiếp diện của mặt cầu tại điểm ( ) 0 M 4,3,0 .

Câu V a (1,0 điểm): Tìm môđun của số phức u

Z

v

= biết 3 2

1

i

u

i

+

=

−

và

1

3 2

i

v

i

−

=

−

2. Theo chương trình nâng cao:

Câu IV b (2,0 điểm) Viết phương trình mặt phẳng song song với 2 đường thẳng

1

5 1 13

:

2 3 2

x y z d

+ − +

= =

−

2

7 3

: 1 2

8

x t

d y t

z

 = − + 

 = −



 =

Và tiếp xúc với mặt cầu (S): 2 2 2

x y z x y z + + − + + − = 10 2 26 113 0

Câu V b (1,0 điểm):

Tìm phương trình bậc 2 với hệ số thực nhận α làm nghiệm với α = − 7 3 i

ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM Đề 1

Câu Đáp án Điểm

I 1. (2,0 điểm)