Đề TN 2009 có dap an

§Ò thi tèt nghiÖp thpt

M«n To¸n

Thêi gian: 150 phót

I. PhÇn chung cho tÊt c¶ thÝ sinh (7,0 ®iÓm)

C©u I.( 3,0 ®iÓm)

Cho hµm sè 1 2 3 2

3 3

y x mx x m = − − + + ( Cm )

1. Kh¶o s¸t sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ ( C) cña hµm sè khi m =0.

2.T×m ®iÓm cè ®Þnh cña ®å thÞ hµm sè ( Cm ) .

C©u II.(3,0 ®iÓm)

1.T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ nhá nhÊt cña hµm sè 4 2

y x x = − + 8 16 trªn ®o¹n [ -1;3].

2.TÝnh tÝch ph©n

7 3

3 2

0 1

x

I dx

x

=

+

∫

3. Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh

0,5

2 1 2

5

log x

x

+

≤

+

C©u III.(1,0 ®iÓm)

Cho tø diÖn S.ABC cã SA vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (ABC), SA = a; AB = AC= b,

·BAC 60°

= . X¸c ®Þnh t©m vµ b¸n h×nh cÇu ngo¹i tiÕp tø diÖn S.ABC.

II.PhÇn riªng(3,0 ®iÓm)

ThÝ sinh häc ch¬ng tr×nh nµo th× chØ ®îc lµm phÇn dµnh riªng cho ch¬ng tr×nh ®ã.

1. Theo ch¬ng tr×nh ChuÈn:

C©u IV.a(2,0 ®iÓm) Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz:

a)LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu cã t©m I(-2;1;1) vµ tiÕp xóc víi mÆt ph¼ng

x y z + − + = 2 2 5 0

b) TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai mÆt ph¼ng:

( ) : 4 2 12 0

( ) :8 4 2 1 0

x y z

x y z

α

β

− − + =

− − − =

C©u V.a(1,0 ®iÓm)

Gi¶i ph¬ng tr×nh : 4 2 3 4 7 0 z z + − = trªn tËp sè phøc.

2.Theo ch¬ng tr×nh n©ng cao.

C©u IV.b(2,0 ®iÓm)

Trong kh«ng gian víi hÖ to¹ ®é Oxyz,

cho ®êng th¼ng d cã ph¬ngtr×nh: 1 1

2 1 2

x y z − +

= = vµ hai mÆt ph¼ng

( ) : 2 5 0

( ) : 2 2 0

x y z

x y z

α

β

+ − + =

− + + =

LËp ph¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m I thuéc ®êng th¼ng d vµ tiÕp xóc víi c¶ hai mÆt

ph¼ng ( α β ) ,( ) .

C©u V.b(1 ®iÓm)TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi ®å hÞ c¸c hµm sè

y x y x y = = − = , 2 , 0