Thư viện tri thức trực tuyến
Kho tài liệu với 50,000+ tài liệu học thuật
© 2023 Siêu thị PDF - Kho tài liệu học thuật hàng đầu Việt Nam
Đề thi tuyển số 5 - Môn toán pptx
Nội dung xem thử
Mô tả chi tiết
ĐỀ 5
Bài 1.
a) So sánh hai số: 3 5 và 29
b) b) Rút gọn biểu thức: A = 3 5 3 5
3 5 3 5
Bài 2. Cho hệ phương trình: 2x y 5m 1
x 2y 2
(m là tham số)
a) Giải hệ phương trình với m = 1
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) thỏa mãn: x2
– 2y2
= 1.
Bài 3. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước thì sau 12 giờ thì đầy bể. Nếu từng vòi
chảy thì thời gian vòi thứ nhất làm đầy bể sẽ ít hơn vòi thứ hai làm đầy bể là 10 giờ. Hỏi nếu chảy
riêng từng vòi thì mỗi vòi chảy trong bao lâu thì đầy bể?
Bài 4.
Cho đương tròn (O;R) day cung BC cố định (BC<2R) và điểm A di động trên cung lớn BC
sao cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giác cắt nhau tại H.
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp.
b) Giả sử · 0 BAC 60 , hãy tính khoảng cách từ tâm O đến cạnh BC theo R.
c) Chứng minh đường thẳng qua A và vuông góc với DE luôn đi qua một điểm cố định.
Bài 5 Cho biểu thức P = xy(x 2)(y + 6) + 12x2
– 24x + 3y2
+ 18y + 36
Chứng minh P luôn dương với mọi x, y R.