đề thi tuyển sinh vào 10

ĐỀ THI VÀO 10

(Thêi gian lµm bµI 150 phót )

Bµi 1 ( 4 ®iÓm ):

Cho biÓu thøc

A =

x y y

x x y y

−

2 −5 +3

a, rót gän råi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc A víi

x= 3+ 13+ 48 vµ y= 4 - 2 3

b, Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh A= 0

3x + 2 = y + 5

Bµi 2 ( 4 ®iÓm ):

Mét ®oµn kh¸ch Du lÞch ®i tham quan b»ng «t« . Hä quyÕt ®Þnh mçi

chiÕc «t« ph¶i chë mét sè hµnh kh¸ch nh nhau . Ban ®Çu hä ®Þnh cho mçi «t«

chë 22 hµnh kh¸ch nhng nh vËy th× thõa ra mét ngêi . VÒ sau khi bít ®i mét

«t« th× cã thÓ ph©n phèi sè hµnh kh¸ch nh nhau lªn mçi xe «t« cßn l¹i . Hái

ban ®Çu cã bao nhiªu «t« vµ cã tÊt c¶ bao nhiªu hµnh kh¸ch du lÞch , biÕt r»ng

mçi «t« chØ chë ®îc kh«ng qu¸ 32 ngêi .

Bµi 3 ( 6 ®iÓm):

Cho ®êng trßn ( O; R) , ®êng kÝnh AB . KÎ tia tiÕp tuyÕn Ax vµ lÊy trªn

®ã mét ®iÓm P ( AP>R ) . Tõ P kÎ tia PM tiÕp xóc víi ®êng trßn t¹i M.

a, Tø gi¸c OBMP lµ h×nh g× ? T¹i sao?

b. Cho AP = R 3 , chøng minh ∆PAM cã trùc t©m H n»m trªn ®êng

trßn (O;R)

c . Chøng minh r»ng khi P di ®éng trªn tia Ax (AP> R) th× trùc t©m H

cña ∆PAM ch¹y trªn mét cung trßn cè ®Þnh.

d. Dùng h×nh ch÷ nhËt PAON , chøng minh B,M,N th¼ng hµng.

Bµi 4 (6 ®iÓm):

a. §Þnh m ®Ó ph¬ng tr×nh x2

- 2mx +2 - m = 0 cã hai nghiÖm x1, x2

vµ S = x1

2

+ x2

2

®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt.

b. cho x,y,z lµ ba sè thùc tho¶ m·n ®iÒu kiÖn xyz =1 . TÝnh gi¸ trÞ biÓu

thøc

S = 1+x +xy

1

+ 1+ y + yz

1

+ 1+ z + xz

1

c. Gi¶i ph¬ng tr×nh 1981x4

+ 1979x3

+ 1982x2

+ 1978x + 1980 = 0

HƯỚNG DẪN CHẤM CHUYÊN VÒNG 1